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北京石景山区2012届高三一模数学(文)试题及答案


2012 年石景山区高三统一测试 数学(文科) 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合 M ? {x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0} , N ? {x | 2 x ? 2 ? 0} ,则 M ? N 等于( A. (?1, 1) 2.在复平面内,复数 A.第一象限 B. (1, ) 3) C. (0, 1) ) C.第三象限 D. (?1, 0) 2?i 对应的点位于( 1? i B. 第二象限 ) D.第四象限 3.函数 y ? 1 ? sin(? ? x) 的图象( A. 关于 x ? ? 2 称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D. 关于 x ? ? 对称 4.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,下列命题正确的是( A. 若m // n, m // ? , 则n // ? C. 若m // ? , n // ? , 则m // n B. 若? ? ? , ? ? ? , 则? // ? D. 若m ? ? , n // ? , 则m ? n ) 5.执行右面的框图,若输入的 N 是 6 , 则输出 p 的值是( A. 120 C. 1440 ) B. 720 D. 5040 2 2 6.直线 x ? y ? 5 和圆 O: x ? y ? 4 y ? 0 的位置关系是( ) A.相离 C.相交不过圆心 B.相切 D.相交过圆心 7.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( A. 8 ? ) 4 3 3 B. 8 ? 4 2 3 C. 8 ? 2 3 3 D. 32 3 8.如图,已知平面 ? ? ? ? l , A 、 B 是 l 上的两个 点, C 、 D 在平面 ? 内,且 DA ? ? , CB ? ? , ? P A ? AD ? 4 , AB ? 6, BC ? 8 ,在平面 ? 上有一个 动点 P ,使得 ?APD ? ?BPC ,则 ?PAB 面积 的最大值是( A. ) B. B D C 9 3 2 36 5 C. 12 D. 24 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.设向量 a ? (cos? , 1), b ? (1, ? ? ? ? 3cos? ) ,且 a // b ,则 cos 2? = . 10.等差数列 ?an ?前 9 项的和等于前 4 项的和.若 a1 ? 1, a4 ? ak ? 0 ,则 k =________. ? x ? y ? 4, ? 11. 已知点 P( x, y) 的坐标满足条件 ? y ? x, 点 O 为坐标原点,那么 PO 的最小值 ? y ? 1. ? 等于______,最大值等于_____. 12. 在区间 ?0,9? 上随机取一实数 x , 则该实数 x 满足不等式 1 ? log2 x ? 2 的概率为 . 13.设函数 f ( x) ? ? ?? x ? a, x ? 1, x ?2 , x ? 1 的最小值为 2 ,则实数 a 的取值范围是 . 14.集合 U ? ? ( x, y) | x ? R, y ? R?, M ? ( x, y) | x ? y ? a , P ? ?( x, y) | y ? f ( x)?, x 现给出下列函数:① y ? a

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