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对数学“微型课”的冷思考


中学数学杂志  2014 年第 1 期   

                         

ZHONGXUESHUXUEZAZHI 

6 000,0 ≤ y ≤ 6 000.

设两人的工资分别为 x ,y 元, 那么 x + y = 6 000,x ≥ 0,y ≥ 0 可推出 0 ≤ x ≤

进行挖掘和体现的. 其核心理念是运用适当的思想方 法和恰当的多层次问题将一些具有 “ 辩证 ” 关系的元 素进行合理的运用、 融合和统一. 如: “ 弱层学生 ” 与 “ 优层学生” 、“ 题量” 与“ 思维量” 、“ 特殊方法” 与“ 一 般思想” 、教师的“ 主导” 与学生的“ 主体 ” 、“ 自卑 ” 与 “ 自傲” 、“ 自主学习 ” 与 “ 合作交流 ” 等. 使得 “ 各层 ” 学生都能有积极的“ 表现” ,在各种表现中产生一些值 得交流和探究的问题,再通过自主探究、 合作交流、 反 思总结去追根求源,在这个过程中, 融合了 “ 各层 ” 学 生的思想方法和智慧, 产生了有效的交流和互动, 使 得各层面的学生取长补短,互相促进,共同成长.
作者简介  苏同安,男,1964 年 10 月生. 中学高级教师,

但由 0 ≤ x ≤ 6 000,0 ≤ y ≤ 6 000,却推出 0 ≤ x + y ≤ 12 000.

因很直观明了:x ,y 都可以是 6 000,因为其和一定 ( 有 能为 12 000 了. 点评   对于这样一个问题,引领各层面的学生展

这个实际问题很容易理解, 所以产生不等价的原

制约关系) ,所以不能同时得到 6 000, 其和也就不可 开交流,从不同的角度进行思考和体会,对问题中 x,y

的内涵有了本质的认识:x,y 不是相互独立的关系, 而 是由不等式组决定的相互制约关系,x 取最大 ( 小 ) 值 时,y 并不能同时取得最大 ( 小 ) 值;y 取最大 ( 小 ) 值 时,x 并不能同时取得最大( 小) 值. 所以再由 x,y 的范 围去推导关于 x,y 的关系式的范围就容易出错了. 以上,通过直观生动的案例, 从几个方面阐述了 《 合作探究、分层推进教学法 》 是如何将 “ 层 ” 的价值

部主管的核心期刊上,并主编多部教育教学书籍.

堂” 所授课被纳入国家课程资源库; 十余篇论文发表在教育

形成的成果多次获山东省优秀成果一等奖. 在 “ 齐鲁名师讲

东省教育科学“ 十一五 ” 规划课题, 并参与国家级课题研究,

山东省特级教师. 从事高中数学教育、 教学工作, 主持研究山

对数学 “ 微型课 ” 的冷思考
浙江省湖州市第二中学    313000    俞  昕
职称都流行上微型课了,甚至连最近的一次评选市教 课,现场上课形式 ) . 显然,“ 微型课 ” 作为一项新的听 坛新秀都采用 “ 微型课 ” 的形式 ( 以前都是封闭式备     近期常听到“ 微型课” 一说,现在笔者所在地区评 导、评委等扮演, 而常规课、 研究课、 观摩课的教学主 体则是真正意义上的师生;其三, 在活动程序上, 微型

课同常规课、研究课、观摩课类似, 与说课及微格课差 ( 某项技能训练 ) 一样时间比较短 ( 10—15 分钟 ) , 而

评课组织形式, 正在得到广泛采用. 同时 “ 微型课 ” 也 逐渐被当作“ 赛课” 的一项内容进入教学比武大赛. 作 下来对它进行一番审视. 为一项新生事物, 也许炙手可热, 但我们有必要冷静

别较大;其四, 在活动时间上, 微型课同说课、 微格课 常规课、研究课、观摩课的时间较长(40—45 分钟) .

2  对微型课的冷思考

1  微型课的界定

学时间等方面进行微缩的教学活动. “ 非常规教学情

程标准和教材的要求, 有计划地实施在教学内容、 教

师素质和能力为目的, 在非常规教学情境下, 按照课

一般地,微型课是指以经验交流或训练、 甄别教

例子” ,课堂才是思维碰撞的乐园, 教师则只是共同学

新课程的理念与实践都告诉我们 “ 教材无非是个

习中平等的首席. 诚然,微型课确实能在某种程度上体 现执教者在确定教学内容、 选择教学方式、 课堂驾驭 等方面的能力与水平. 如果将这种课型用于同行相互

境” 指不是在真正意义上的课堂教学环境. 微型课区 在教学场景上,微型课、说课、微格课一般不在真实课

启发,或许能收到一些效果. 但如果仅凭短短十来分钟 的授课去评价一个教师的总体教学水平, 显然有失公 允.“ 微型课” 最大的诟病在于没有学生参与, 互动与

分于常规课、研究课、观摩课、 说课以及微格课: 其一,

堂上,而常规课、 研究课、 观摩课是在真实课堂上; 其 二,在教学主体上, 微型课同微格课一样, 其中的 “ 师 生” 可能是一种角色扮演,“ 学生 ” 可能是其同事、 领

生成只是为了教师的“ 展现” 而非学生的学习,真实教 的“ 精华” 处,无异于课堂上只见教师不见学生.

学情境的发生被教师运用技巧浓缩在某个刻意安排 “ 微型课” 的出现反映了当前教育界存在的一种


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教师招聘、 教师资格认定、 职称评定等涉及人员众多 狭隘的效率观:耗时少便是效率高. 在许多教学比赛、

 

       

中学数学杂志  2014 年第 1 期

纳法、 二面角等, 这些数学知识点都是教师感觉比较

的大型活动中,一些地方采用这种授课方式的最主要 提速. 同时我们也肯定 “ 微型课 ” 存在有一定的合理 产品,要始终保持“ 如琢如磨” 的心境就必须远离盲目

难教的,或是学生感觉比较难学的. 如何处理好这些教 学难点,我们可以通过微型课来进行教学研讨活动. 在 教研活动中,让几位教师通过微型课的方式将自己对 教学难点内容的处理展现出来,大家一起来通过评课 研讨的方式对此内容的教学提出建设性的意见. 这种 间,又具有针对性. 课可以集中力量展示对教学难点的突破, 既节省时 研讨活动就充分体现出微型课短小精悍的优势, 微型

原因就是省时、省力、省资源. 然而,教书育人不是制造

3  合理开发与运用数学“ 微型课”

真正出谋划策.

性,关键在于我们如何合理运用它为我们的课堂教学 既然“ 微型课” 有它存在的意义与合理性,那我们

3.1  让微型课成为数学教研活动的一道风景线

堂教学谈谈对数学“ 微型课” 的认识.

就应该学会合理开发与运用它. 下面结合高中数学课 如今的学校数学教研活动略显单薄与形式化, 很

3.2  选拔性质的微型课应体现其应有的价值

传达学校召开的教研组长会议精神与内容, 然后布置 是例行公事般应付学校检查,真正对课堂教学活动起 成为一种形式而走过场. 针对这样的现状, 何不让微 型课为我们的教研活动注射一剂强心针, 成为数学教 研活动中一道靓丽的风景线呢? 我们的数学教学中存在不少问题, 这是必然的. 3.1.1  运用微型课诊断教学问题 是如今备课组活动的常见形式,但集体备课有时也会 到指导作用的可谓少之甚少. 备课组集体备课活动也 下阶段工作的任务与重点. 每学期的大型教研活动也

固定的时间, 固定的地点聚在一起, 教研组长向组员

多工作都是在学校检查的层面完成的. 数学组成员在

“ 精” 、环节的“ 巧” 、方法的“ 活” 、形式的“ 美” 、理念的 “ 新” 等要求, 充分地反映出微型课的特点和优势. 怎 阐述.

型课的教学设计比一般的完整课应更加突出内容的

比如评职评优,用来诊断教师的课堂教学水平. 所以微

目前的微型课很多场合都是运用它的选拔功能,

样让微型课真正发挥作用,下面就主要的三方面进行 3.2.1  微型课应重心明确、亮点突出 在微型课上,教师要集中力量, 攻其要害. 每堂数

学课都有其重点、难点与亮点,重心应该落在这 “ 三个

点” 上,这是一节课的精华所在. 微型课的课堂结构入 题要简捷, 三言两语就能直接进入正题, 千万不能起 步太远、半天导入不了正题,致使课堂重点不突出; 很 快导入正题后,就要把主要精力全部用在课题的重难 规定的教学任务;最后,一定要有小结, 用两三分钟时 总结,使微型课的课堂结构趋于完整.

点与亮点上,在有限的时间内能够圆满地完成课题所 间对本节微型课的教学内容加以言简意赅的归纳和 若讲授的是数学概念课,那就应该将重心落于数

助他一起来分析课堂教学的症结所在, 大家集思广 可以调整教学方案,执教教师可以重新设计修正该知 生该知识点的缺漏. 此过程可以循环往复的进行, 直 3.1.2  运用微型课探讨教学难点的突破 至通过测验或作业反馈达到良好的教学效果为止. 识点的教学方案,然后通过实际的课堂教学来弥补学 益,一起帮助他出谋划策, 寻找解决问题的方法. 然后

该数学知识点的微型课,教研组成员或备课组成员帮

次教研活动或备课组活动,让该数学教师上一堂针对

该班的数学教师诊断教学问题所在. 我们可以组织一

班的学生在某一知识点上出错特别多, 我们可以帮助

在的一剂良药. 比如说我们在某次数学测验中发现某

学效率. 而微型课正是帮助我们发现教学问题症结所

并且不断地解决问题, 才能改进我们的教学, 提高教

没有问题的教学是不存在的, 只有不断地发现问题,

将重心落于数学定理的来龙去脉上; 若讲授的是数学

学概念的生成上; 若讲授的是数学定理课, 那就应该

知识运用的习题课,那就应该将重心落于数学知识的 前后连贯性和变通性上; 若讲授的是数学复习课, 那 就应该将重心落于数学知识网络的构建与深层挖掘

上. 总之,微型课一定要有自己独特的亮点, 这个亮点 可以是深入浅出的讲授, 可以是细致入微的剖析, 可 己独特的亮点,就能提升微型课的水准.

以是激情四溢的感染, 可以是精妙出彩的课堂构思, 3.2.2  微型课应预设充分、精设问题

可以是准确生动的教学语言,等等. 微型课教学有了自 师生互动是课堂教学独特的一道风景线, 没有师

偶性的判断、 周期函数、 曲线方程、 充要条件、 数学归


处理的教学内容, 比如函数概念的教学、 分段函数奇

数学课堂教学中必定会存在一些公认的比较难

生互动的课堂是没有活力与生气的, 而这恰恰是微型

课所缺少的. 如何弥补微型课这一缺憾,教师可以通过 预设充分,精设问题.“ 问题是数学的心脏 ” , 数学课因

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的延伸而有张力. 所以, 微型课的设计中可聚诸 “ 力 ”

题的分析而有活力, 因问题的解决而有魅力, 因问题

问题的发现而有引力, 因问题的提出而有动力, 因问

异,教师应该剖析学生的方法, 请学生向大家解释为

什么会想到这种方法,进而对两种或几种方法进行对

决— — —问题延伸” 的问题串, 为探究性学习提供良好 的契机. “ 问题 式 ” 的 互 动 交 流, 这 种 互 动 不 仅 是 应 “ 师 ” 和 排,只需自然的 “ 放 ” 与 “ 收 ” , 但要注意有 “ 放 ” 必有 动. 微型课教学设计上预设的互动不必刻意地细致安 “ 教” 的需要而互动, 更是应 “ 生 ” 和 “ 学 ” 的需要而互 正是因为微型课上没有学生, 教师就越应该注重

“ 问 题 发 现— — —问 题 提 出— — —问 题 分 析— — —问 题 解

为合力, 驱动教学活动, 实现主题教学问题化, 形成

比.(4) 创设“ 有疑而问 ” 的情境并引导学生提有意义

的问题. 教师创设的“ 有疑而问” 情境会激起学生激愤

心理状态和发现问题所在的强烈愿望, 学生可能会主 学情境:给出几个具体函数,如 y = x 2 、y = x 3 、y = x -2 、y =
1 2

动提出问题,并产生解决问题的急切心情. 比如在 “ 幂

函数” 教学中,教师可以设计使学生 “ 有疑而问 ” 的教

x 等,提问学生它们是不是指数函数? 为什么是或不 3.2 3  微型课应设置答辩环节 字? 如何定义它们?

是? 如果不是,是什么函数? 可以给它们起个什么名 因为微型课是模拟课堂教学的虚拟情境, 有些课

是升华. 在微型课上教师预设问题应注意以下策略: 数图像” 的教学中, 可以在几个关键的思维转折处预 能想到用平滑曲线连接而不是用直线段连接? ② 得 疑问? 每次都用正弦线画图像是不是有点麻烦呢? 有没有更加简单也比较准确的方法呢? ③ 正弦函数 图像会画了,接下来应该做什么呢? 如何画余弦函数 示语,其目的就是让学生感觉教师只是提供了一些方 图像呢? (2) 有效运用元认知提示语. 所谓元认知提 助. 在学生已有相关知识基础之上, 内部的帮助指引 策略. 比如在 “ 两直线位置关系 ” 的教学中, 在一些必 自然呈现的方式提出:“ 研究两条直线的位置关系, 先 研究简单情况— — —平行, 再研究复杂 情 况— — —相 交. 般情况. 那么今天应该研究什么情况?” 学生一般可以 研究复杂情况, 先研究特殊情况— — —垂直, 再研究一 要的元认知及认知提示语的铺垫下,完全可以以逐步 着解决问题的方向,提出了解决问题的一般化方法与 法和建议, 这些 “ 方法和建议 ” 即是可迁移的内部帮 到了画出正弦函数图像的精确方法,大家有没有什么 设问题:①为什么取这样几个特殊的点? 为什么直接 (1) 整体规划提问, 展现思维过程. 比如在 “ 正余弦函

“ 收” ,“ 放” 是手段,“ 收 ” 是目的;“ 放 ” 是基础,“ 收 ”

堂环节是否能具体落实尚需斟酌,所以微型课若是作

为一种评估教师的手段与方式,答辩环节是必不可少

的. 答辩是评委对授课内容及其相关内容的一个质疑, 的问题而提出的,或者是提出与课题内容有关的知识 内容. 通过答辩能反映出执教教师对教学内容的理解 现的意外情况的应变处理能力. 与诠释、 对教材二次开发与创作的方法、 对学生学情 的分析、 对课堂提问处理的意图、 对课堂上可能会出 确,能够抓住要点,层次清楚. 答辩语言要简明流畅,与 慧,对问题的要害之处进行深入精要的阐述, 保证在 有限的时间内完整回答所问的问题. 问题无关或关系不大的不说, 要集中自己的全部智 答辩环节能弥补微型课的不足之处. 若要通过微 执教教师在回答评委提问时, 知识内容要科学准 问题一般都是针对本节微型课教学中的重点或存在

型课形式给教师打分的话, 建议在时间的分配上, 微

型课 15 分钟, 答辩 10 分钟左右; 所占分值应该是各

一半比较合理. 因为毕竟微型课没有真正学生的参与, 能力, 只是单纯教师一个人演独角戏难免有失公允, 不能完全反映出教师的课堂教学能力, 所以要通过答 辩来检验教师对自己教学设计与课堂演绎的诠释. 无法显现教师真实的课堂随机应变能力与课堂掌控

线相交的一般情况, 也就是相交但不垂直的情况, 一 般情况下,怎样刻画两条直线的位置关系呢?” 按照一 般科学研究方法的进行顺序,逐步引出本节课要学习 的内容,并为如何学习这个内容打好基础.(3) 及时分 析纠正学生的回答. 在微型课上, 教师提出一个关键 学生独立思考. 教师 在 微 型 课 上 要 体 现 出 这 样 的 理 原因; 如果学生的回答是正确的, 只是思路与预设相 的教学资源,对于学生的错误回答需及时纠正并分析 念:不符合预设的回答即使是错误的也可以成为宝贵 性的问题后,可以假设性的留出一定的“ 等待时间 ” 给

回答出要研究的一般情况. 进一步提问:“ 研究两条直

4  结束语

光审视它, 课堂教学毕竟是一个复杂的综合过程, 微

微型课作为一项新兴事物需要我们用冷静的眼

型课与常态课还有很大的差别,关于微型课的研究和 用.

实践还存在一些不足,需要我们在实践中不断地探索

和完善, 为改进教学、 评估教师发挥其应有的独特作
数学校本课程等. 作者简介  俞昕,硕士, 中教高级 . 主要研究数学文化、 7


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