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高中数学选修2-3 2.1.2离散型随机变量的分布列(优质课件)


恳请各位评委、专家、 同仁指导! 铜仁市2016年高中数学优质课大赛 高二数学 选修2-3 2.1.2 离散型随机变量的分布列 学校:贵州省石阡民族中学 授课教师:易炳江 【创设情境】 邹市明,1981年5月18日出生于贵州省遵义 市绥阳县,奥运冠军,中国男子拳击队48公斤 级拳击运动员。16岁进入贵州拳击队,2000年 成为国手。在国家队,邹市明拿过48公斤级2

0 个全国冠军。2008年北京奥运会拳击48公斤比 赛中获得金牌。2012年8月12日,获得伦敦奥运 会男子拳击49KG级冠军,成功卫冕。 据统计邹市明在这场比赛中击中目 标的概率为51%,求 (1)他出手一次击中目标的次数X 可能取值? (2)X的各个取值的概率? 解:X的取值有0、1.则 P( X ? 0) ? 49%, P( X ? 1) ? 51%. 列成 表的 形式 X P 0 49% 1 51% X的分布列 【学习新知】 1、随机变量X的概率分布列(X的分布列) P ( X ? xi ) ? pi ,i=1,2,…n. x1 x2 … xn X P p1 p2 … pn 第一行列出了随机变量X的所有取值. 第二行列出了X的每一个取值的概率. 离散型随机变量的分布列具有哪些性质? 离散型随机变量的分布列的两个性质: (1) pi ? 0, i ? 1,2,? ? ?, n; ( 2)? pi ? 1. i ?1 n 效果检测 下列A、B、C、D四个表,其中能成为 随机变量 ? 的分布列的是( D ) 【重点难点探究】 探究一:邹市明挑战拳王金腰带(拳击 最高荣誉)的一场比赛中, ?1 ,击中目标; 令X ? ? ?0,未击中目标. 如果他出手击中目标的概率为p,求他出 手一次击中目标X的分布列. 2.两点分布 又称0-1分布,伯努利分布. X P 0 1-p 1 p 象这样的分布列称为两点分布. 只有两个可能结果. 称p=P(X=1)为成功概率. 探究二:邹市明的亲友团为庆祝他获得奥 运会冠军,特地举办了一个家庭聚会,为 了增强活动乐趣,特设一个摸奖游戏,在 一个口袋中装有4个红球和6个白球,这些 球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出 3个球. (1)求取到红球个数X的分布列. (2)规定摸到2个红球及以上为中奖, 求中奖的概率. 3.超几何分布 一般地,在含有M个红球的N个球 中,任取n个,其中恰有X个红球,则 X 0 1 … k … m P P(X=0) P(X=1) … k M P(X=k) n ?k N ?M n N … P(X=m) C C P( X ? k ) ? C 其中m ? min{ M , n}, , k ? 0,1,2,?, m. * 且n ? N , M ? N , n, M , N ? N . 做一做 1.随机变量X的分布列为 X P -1 0.16 0 1 【达标检测】 2 3 0.3 答案 a 10 a 2 a 5 (1)求常数 a ;(2)求P(1<X<4) 2.在一次购物抽奖活动中,假设10张奖券中有一等奖 奖券1张,可获价值50元的奖品,有二等奖奖券3张, 每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖. (1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张,求中奖次数X 的分布列; (2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张,设顾客乙获得 的奖品总价值为Y元,求Y的分布列. 答案 3.已知随机变量 ? 的分布列如下: ? P -

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