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湖北省黄冈市2014届高三5月模拟及答题适应性考试数学理试题(扫描版)


第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页 第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页 所以当 2 x ? ? ? 2 ? 2k? ,即 x ? ? ? 4 ? k? ( k ? Z ) 时, f ( x ) 取得最大值, [ f ( x )]最大值 ? f ( x ) 的最小正周期 T ? 2? ?? , (5 分) 2 1? 3 ,????????(4 分) 2 18、 1 1 ①解:令 n=2,则 f ( ) ? 2 4 1 1 n?1 1 )? 令 x ? 得 f ( )? f ( ????(4 分) n n n 2 n?1 1 n?1 )? ??? ? f ( )? f ( 0 ) ? 2an ? ② an ? f ( 1 ) ? f ( n n 2 1 n?1 n?1 an ? f ( 0 ) ? f ( ) ? ? ? ? ? f ( )? f (1) ? an ? ???? (8 分) n n 4 4 4 16 16 1 1 ? b2 ? 2 ? ? 16( ? ) (n ? 2) ③ bn ? 4an ? 1 n n( n ? 1 ) n?1 n n 当 n ? 2 时 Tn ? 16( 1 ? 1 1 1 ? ? ??? ? 2 ) 22 23 n 第 5 页 共 8 页 1 1 1 ? ? ??? ? ) 1? 2 2 ? 3 n( n ? 1 ) 16 ? 32 ? ? Sn n ? Tn ? S n ??????(12 分) ? 16( 1 ? 则 cos ? 3 ? n1 ? n2 n1 n2 ? 1? 1 1 ( 1 ? ? )2 ? 3 1 ,得 ? ? 1 ? ???? (11 分) 3 2 所以,当 BE BB1 ? 1? 3 ? 时,二面角 E—A1C1—A 的大小为 3 3 ????(12 分) 20、解: (1)由题设知, “ ? ? 0 ”对应的事件为“在三次投篮中没有一次投中” ,由对立事 件和相互独立事件性质可知 P( ? ? 0 ) ? ( 1 ? q1 )( 1 ? q2 )2 ? 0.03 ,解得 q2 ? 0.8 ????(3 分) 2 1、解(1)当 m>2 时,点 N 在圆 M 内, QM ? QN ? 2m, 故轨迹为以 M,N 为焦点的椭 第 6 页 共 8 页 圆;当 m<2 时,点 N 在圆 M 外, QN ? QM ? 2m, 故轨迹为以 M,N 为焦点的双曲线; x2 y2 ? ? 1 ,以 N,M 为焦点的椭圆 m2 m2 ? 4 x2 y2 m ? 2 ,C : 2 ? ? 1 ,以 N,P 为焦点的双曲线 m 4 ? m2 x2 (2)由(1)曲线 C 为 ? y 2 ? 1 , 5 即 m ? 2 ,C : ???? 2分 ???? 4 分 设 E( x0 , 0 ) ,分别过 E 取两垂直于坐标轴的两条弦 CD, C ?D? , 1 1 1 1 2 1 1 ? ? ? 则 ,即 ? ? 2 2 2 2 2 2 2 x ? ? EC ED EC ED 0 5?x 5?x 1? 5 0 0 30 , 0 ) 也满足题意. 3 30 1 1 , 0 ) ,定值为 ? ? 6. 综上得定点为 E ( ? 2 2 3 EA EB 同理可得 E ( ? ex ( x ? 0 ) 恒成立。 x ?1 ex xe x 设 p( x ) ? ( x ? 0 ) ,则 p?( x )

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