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不等式的基本性质学习教材课件PPT(2)


你还记得: 等式的基本性质吗? 等式基本性质1:等式的两边都加上 (或减去)同一个整式,等式仍然 成立. 可能是正数也可能是负数. 3 < 7 加(减)负数 加(减)正数 3+2__ < 7+2 3+(-2)__ < 7+(-2) 3-5__ < 7-5 3+a__ < 7+a 3-(-5)__ < 7-(-5) 3-a__ < 7-a 归纳: 不等式基本性质1 不等式的两边都加上(或减去) 同一个整式,不等号的方向不变. 等式基本性质2:等式的两边都乘以 (或除以)同一个不为0的数,等式 仍然成立. 用刚才的方法研究: 不等式有没有这样 的性质? 不等式应该有什么 样类似的性质? 探究:∵ 3<7 < 7× 2 ∴ 3×2__ 归纳: 1 1 ∴ 3 ? __ < 7? 2 2 不等式基本性质2:不等式的两 边都乘以(或除以)同一个数, 不等式的方向不变. 如∵ 3 < 5 检验: ∴ 3 ? (?2) __ < 5 ? (?2) 对不对? 不等式基本性质2:不等式的两边 都乘以(或除以)同一个正数, 不等式的方向不变. 不等式基本性质3:不等式的两边 都乘以(或除以)同一个负数, 不等式的方向改变. 在上节课的问题中,我们猜 想无论绳长l取何值,圆的面积总 大于正方形的面积,即 2 2 l l > 4? 16 现在你能用不等式基本性质 解释(论证)这一猜想吗? ? 4? ? 1 6 1 1 ? ? 4? 16 2 ?l ? 0 l l ? ? 4? 16 (根据不等式的基本性质2) 2 2 不等式的基本性质有什么用呢? 例: 将下列不等式化成 x > a或 x < a 的形式. (1) x-5 > -1 (2) -2x > 3 (3) 7x< 6x -6 (1) x-5 > -1 解:根据不等式的基本性质__ 1, 5 ,得 两边都加上 _____ x>-1+5 即 x>4 (2) -2x > 3 3 X ?? 2 解:根据不等式的基本性质___ 3 , 除以-2 ,得 两边都______ (3) 7x< 6x -6 解: 1, 根据不等式的基本性质__ 减去6x ,得 两边都_______ 7x- 6x < -6 x< -6 即 题组训练一: 比较大小: (1)a与a+2; (2)a与2a . 题组训练二: 有一个两位数,个位上的数 字是a,十位数上数字是b; 对调个位、十位数字得一新 两位数,且新两位数大于原 两位数.a与b哪个大,哪个 小?

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