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不等式的基本性质学习教材课件PPT


1. (2008浙江)已知a, b都是实数, 那么 “a2>b2”是“a>b”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 研读教材P2-P4: 1. 不等式的基本性质有哪些? 2. 请你证明: ①如果a>b, c>d, 那么a+c>b+d; ②如果a>b>0, c>d>0, 那么ac>bd; 1.不等式的基本性质: 1.不等式的基本性质: 性质1: 对称性: 如果a>b, 那么b<a; 如果b<a, 那么a>b, 即a>b b<a; 1.不等式的基本性质: 性质1: 对称性: 如果a>b, 那么b<a; 如果b<a, 那么a>b, 即a>b a>c, 即a>b, b>c a>c; b<a; 性质2: 传递性: 如果a>b, b>c, 那么 1.不等式的基本性质: 性质1: 对称性: 如果a>b, 那么b<a; 如果b<a, 那么a>b, 即a>b a>c, 即a>b, b>c a+c>b+c; a>c; b<a; 性质2: 传递性: 如果a>b, b>c, 那么 性质3: 可加性: 如果a>b, 那么 性质4: 可乘性: 如果a>b, c>0, 那么 ac>bc; 如果a>b, c<0, 那么ac<bc; 性质4: 可乘性: 如果a>b, c>0, 那么 ac>bc; 如果a>b, c<0, 那么ac<bc; 性质5: 同向可加性: 如果a>b, c>d那么 a+c>b+d; 性质4: 可乘性: 如果a>b, c>0, 那么 ac>bc; 如果a>b, c<0, 那么ac<bc; 性质5: 同向可加性: 如果a>b, c>d那么 a+c>b+d; 性质6: 同向均正可乘法: 如果a>b>0, c>d>0, 那么ac>bd; 性质4: 可乘性: 如果a>b, c>0, 那么 ac>bc; 如果a>b, c<0, 那么ac<bc; 性质5: 同向可加性: 如果a>b, c>d那么 a+c>b+d; 性质6: 同向均正可乘法: 如果a>b>0, c>d>0, 那么ac>bd; 性质7: 同正乘方法则: 如果a>b>0, 那 么an>bn(n∈N, n≥2); 性质4: 可乘性: 如果a>b, c>0, 那么 ac>bc; 如果a>b, c<0, 那么ac<bc; 性质5: 同向可加性: 如果a>b, c>d那么 a+c>b+d; 性质6: 同向均正可乘法: 如果a>b>0, c>d>0, 那么ac>bd; 性质7: 同正乘方法则: 如果a>b>0, 那 么an>bn(n∈N, n≥2); 性质8: 同正开方法则: 如果a>b>0, 那 么 n a ? n b(n∈N, n≥2); 例1.已知a>b>0, c>d>0, 求证: a b ? d c 例2.若a、b、x、y∈R, 则 是 x+y>a+b (x-axy-b)>0 x>a 成立的( y>b A.充要条件 ) B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 例3.若实数a、b、c满足b+c=3a2 -4a+6, b-c=a2+4a+4, 试确定a、b、 c的大小。 教材P9-P10: 习题1.1 T1、T2、T3、T4、T9 已知?、?满足 -1≤?+?≤1 1≤?+2?≤3 试求?+3?的取值范围。 不等式证明常用方法: ①作差法 (1)比较法 ②作商法 (2)综合法(条件 结论) (3)分析法(结论 条件) (4)举证法(“正难则

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