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《等差数列应用举例》教案


《数列的应用举例》教案 学校名称:
授课教师 李华

陶瓷烟花职业技术学校
授课 第五周星期 时间 五第四节 课时 1 课型 新授课

课题名称 等差数列的应用举例

授课科室、 信息工程科 263 班 授课地点 信息工程科 X 201 班级

教学目标

初步掌握利用数列的基础知识来解决实际问题的方法。 培养学 知识与技能目标 生搜集资料、分析资料的良好习惯,提高分析问题、解决问题的 能力及人际交往与协作能力。 经历数列实际问题的解决过程,发展学生的思维,领悟解决 过程与方法目标 数列实际问题的方法,获得教学活动的经验。 通过情境创设, 活动参与, 体会数列在社会生活中的广泛应用, 情感态度价值观 提高学习数学的兴趣,并初步培养与他人合作交流的意识;培养 学生探索的精神,并使数学能够为实际生产生活服务,为学生的 专业学习打下良好的基础。

教学重点 等差数列的综合应用举例

教学难点

1.等差数列的实际应用举例。 2.用数学建模思想解决数列的实际问题。

教学方法 启发法、讨论法、情境教学法

教学手段

多媒体、黑板

板书设计

课题:数列的应用举例 问题探究:
解: (教师板书)

一.等差数列的通项公式及 求和公式;

巩固练习:
解: (学生演练)

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教师活动

学生活动

设计意图 通过复习,巩固已学知 识,并以此直接导入课堂, 引出本堂课的重点。 (教师 板书 数列在实际问题中有 着广泛的应用, 进而引出课 题即本节课所要研究的主 要内容为数列在实际问题 中的综合应用。

一、复习导入 1. 等差数列的通项公式及求 回顾已学数列的几个重点内容。 和公式;

板书课题:数列综合应用举例 二、问题探究 探究一:1.求等差数列 1,3,5,7,… 的前 10 项的和




观看媒体演示。 学生上黑板板书

2、 已知在某等差数列中, a1 =0 a10=25,求 S10

从学生的兴趣出发, 与 本专业结合, 将知识应用到 认真审题, 找到该等差数列 学生熟悉的并且感兴趣的 三、巩固新知 的首项、公差,并会利用公式 问题中, 有利于激发学生的 例 1 某礼堂共有 25 排座位, 后一 计算 学习数学的兴趣和学习数 排比 学的积极性。 前一排多两个座位,最后一排有 学生按小组活动, 分小组进 70 个座位, 行思考、讨论并解答。 问礼堂共有多少个座位? 得出结论: 问题一是等差数 列的应用问题。 问题 1 和问题 2 的设计 充分考虑到分层教学的需 要, 注重对学生基础知识和 练习:一个堆放钢管的 V 形架 抽象能力的培养。 的最下面一层放一根钢管,往上 分组讨论应用题的解题方 每 一 层 都 比 他下 面 一层 多 放 一 法, 利用等差数列求和公式来 个, 进行求解; 讨论后学生讲解并 最上面一层放 30 根钢管,求这 解答,课堂师生互动交流。 个 V 形架上共放着多少根钢管 及时巩固新知, 尽量要求学 生独立完成, 小组可以讨论 学生按小组活动, 分小组 完成 四.课堂延伸: 进行思考、讨论并解答。 数列在数学中的应用 对于学生适时的进行 情感、 态度价值观方面的教 由学生思考、分析,并解决 育, 对学生的专业和职业素 自然数按规律排成了如下面 实际问题 质产生潜移默化的影响 的三角形数阵
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引导学生由对某一项任 务的研究拓展到对一般实 充分发挥学生课堂上的 际问题的研究, 初步建立数 …… …… …… …… ……… 主体性,充分相信学生,充分 学建模的思想。 问题 3: 调动学生,寻找、探究该三角 (1)第 6 行左起第 2 个数是多 形数阵所蕴藏的规律, 开放性 少? 习题,学生可以有多种解法, (2)第 10 行左起第 3 个数是多 自己去发现、 寻找数学的乐趣 少? 题目引申: 这是一道非常容易找到规律的 学生独立思考, 分析并解 数阵问题,那么在现实生活中有 决问题 很多事物的规律并不是这么的明 生活中处处有数学 显,那么就需要我们细心观察、 留意进而善于找到、善于发现事 物的规律,从而有效的找出具体 问题的解决方式。
… …… …… …… ……

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讨论中, 合作式学习, 可 以培养学生的团队意识和 学生讨论、回答、补充、 合作精神, 可以使更多的学 共同整理, 加深对所学知识的 生全面参与到课堂的教学 理解,形成系统。 活动中来, 在自己的探究中 1. 回顾了所学过的等差数列与 获得学习的乐趣, 学习的快 等比数列的相关知识; 乐, 并且可以使不同程度的 2. 学习了解数学应用题的一般 学生都有所收获。 步骤。 3. 发现数列在现实生活中的应 用非常广泛, 生活中处处有数 学。 启发并引导学生发现 规律, 拓展思路, 发展学生 六、课后作业: 的思维, 并且激发学生的学 1.课堂作业课本第 19 页 学生课后根据自己情况 习数学的兴趣和探索新知 练习 6.3.4; 完成作业 识的渴望。 五、总结提炼 请同学们回顾一下通过本节 课的学习,你有哪些收获? 2.活动作业: 请到当地银行调查居民定期 存款利率,按你调查的利率计算 下面问题:假设一年期的存款利 率 6 年内不变,将 1 万元现金存 入银行,一年后连本带利取出, 再将取出的本利和一起继续转存
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学生总结可以更好的 体现学生的主体能动性, 同 时还培养了学生表达、 总结 归纳的能力。 课后作业设计面向全

一年后再连本带利取出,依次类 推,这样下去,问 5 年后取出的 本利和是多少?

体, 有助于学生对于知识的 理解,着重于基础的落实。 课后活动可以使学生提高 解决实际问题的能力。 更加 深刻的意识到数学从生活 中来, 并且可以为生活实践 服务。

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