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人教版高中数学必修5解三角形测试题ABC卷


(数学 5 必修)第一章:解三角形 [基础训练 A 组] 一、选择题 1.在△ABC 中,若 C ? 90 , a ? 6, B ? 30 ,则 c ? b 等于( 0 0 ) A. 1 B. ? 1 C. 2 3 D. ? 2 3 ) 2.若 A 为△ABC 的内角,则下列函数中一定取正值的是( A. sin A B. cos A C. tan A D. 1 tan A 3.在△ABC 中,角 A, B 均为锐角,且 cos A ? sin B, 则△ABC 的形状是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 0 4.等腰三角形一腰上的高是 3 ,这条高与底边的夹角为 60 , 则底边长为( A. 2 B. ) 3 2 C. 3 D. 2 3 ) 5.在△ ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A 等于( A. 30 或60 0 0 0 B. 45 或60 0 0 0 0 C. 120 或60 D. 30 或150 0 6.边长为 5, 7,8 的三角形的最大角与最小角的和是( A. 90 0 ) B. 120 0 0 C. 135 D. 150 0 二、填空题 1.在 Rt △ABC 中, C ? 90 ,则 sin A sin B 的最大值是_______________。 0 2.在△ABC 中,若 a ? b ? bc ? c , 则A ? _________。 2 2 2 3.在△ABC 中,若 b ? 2, B ? 30 , C ? 135 , 则a ? _________。 0 0 1 4.在△ABC 中,若 sin A ∶ sin B ∶ sin C ? 7 ∶ 8 ∶ 13 ,则 C ? _____________。 5.在△ABC 中, AB ? 6 ? 2 , C ? 300 ,则 AC ? BC 的最大值是________。 三、解答题 1. 在△ABC 中,若 a cos A ? b cos B ? c cosC, 则△ABC 的形状是什么? 2.在△ABC 中,求证: a b cos B cos A ? ? c( ? ) b a b a 3.在锐角△ABC 中,求证: sin A ? sin B ? sin C ? cos A ? cos B ? cosC 。 4.在△ABC 中,设 a ? c ? 2b, A ? C ? ? 3 , 求 sin B 的值。 2 数学 5(必修)第二章:数列 [基础训练 A 组] 一、选择题 1.在数列 1,1,2,3,5,8, x,21,34,55 中, x 等于( A. 11 C. 13 B. 12 D. 14 ) 2.等差数列 {a n }中, a1 ? a4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27, 则数列{a n }前9 项 的和 S 9 等于( A. 66 C. 144 ) B. 99 D. 297 ) 3.等比数列 ?a n ?中, a 2 ? 9, a5 ? 243, 则 ?a n ?的前 4 项和为( A. 81 C. 168 B. 120 D. 192 ) 4. 2 ? 1 与 2 ? 1 ,两数的等比中项是( A. 1 B. ?1 C. ? 1 D. 1 2 5.已知一等比数列的前三项依次为 x,2 x ? 2,3x ? 3 , 那么 ? 13 A. 2 1 是此数列的第( )项 2 B. 4 C. 6 D.

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