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【高三一轮】6.2一元二次不等式及其解法


6.2《一元二次不等式及其解法》练习
一、选择题(10×5=50)

? x( x ? 2) ? 0 的解集为( ) ? | x |? 1 A. {x | ?2 ? x ? ?1} B. {x | ?1 ? x ? 0} C. [ x | 0 ? x ? 1} D. {x | x ? 1} 2、不等式 | 3 ? x |? 2 的解集是( ) A.

(0,3) B. (?2,2) C. (??,?1) ? (3,??) D. (1,5)
1、不等式组 ?
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3、若不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ? x | ?2 ? x ?
2

? ?

1? ? ,则 ab ? ( 4?



A.-26

B.26
2

C.-28

D.28

4、 “ 0 ? a ? 1" 是“ ax ? 2ax ? 1 ? 0 的解集是实数集 R”的( )条件 A.充分不必要, B.必要不充分, C.充要, D.既不充分又不必要
2 2 5、关于 x 的不等式 x ? 2ax ? 8a ? 0 ( a ? 0 )的解集为 ( x1 , x2 ) ,且 x2 ? x1 ? 15 , 则 a =( )

7 15 15 C. D. 2 4 2 6、函数 f ( x) ?| x ? 4 | ? | x ? a | ,已知 f ( x) 的最小值为 3,则 a 等于(
A. B. A.7 B.2
2

5 2



C.1 或 7

D.2 或 7

7、若集合 A ? {x | ax ? ax ? 1 ? 0} ? ? ,则实数 a 的值的集合是( ) A. {a | 0 ? a ? 4} B. {a | 0 ? a ? 4} C. {a | 0 ? a ? 4} D. {a | 0 ? a ? 4} 8、关于 x 的不等式 x ? (a ? 1) x ? a ? 0 的解集中,恰有 3 个整数,则 a 的取值范围(
2

A. ?4,5?

)

B. (?3,?2) ? (4,5)
2

C. (4,5]

D. [?3,?2) ? (4,5]

9、不等式 | x ? 3 | ? | x ? 1 |? a ? 3a 对任意实数 x 恒成立,在实数 a 的取值范围是( ) A.(??,1] ? [2,??) B.[1,2] C.(??,?2] ? [5,??) D.(??,?1] ? [4,??) 10、若不等式 x ? ax ? 2 ? 0 在区间 [1,5] 上有解,则实数 a 的取值范围是(
2



A. ( ?

23 ,?? ) 5

B. [ ?
2

23 ,1] 5

C. (1,??)

D. ( ?? ,?

23 ] 5


二、填空题(5×7=35) 11、函数 f ( x) ? ln(? x ? 4x ? 3) 的定义域是___ 12、不等式 2 13、不等式
3 x ? ?1 x

?

x ?1 ? 3 的解集为_____________. x ax ? 1 的解集为 {x | x ? 1 或 x ? 3} ,则 a 的值是________. 14、已知关于 x 的不等式 . x ?1 15、 若不等式 mx2+2mx-4<2x2+4x 对任意 x∈R 均成立, 则实数 m 的取值范围 是___ __.
三、解答题

1 的解集为 2



16、(15 分) 若不等式 (1 ? a) x 2 ? 4 x ? 6 ? 0 的解集是 {x | ?3 ? x ? 1} . (Ⅰ)解不等式 2x 2 ? (2 ? a) x ? a ? 0 ; (Ⅱ)若 (a ? 3 ? b) x 2 ? bx ? 3 ? 0 的解集为 R,求 b 的取值范围;

知识回扣练习(一)

一、选择题:
1、设集合 A={x|y=ln(1﹣x)},集合 B={y|y=x },则 A∩B=( A.[0,1] B.[0,1) C. (﹣∞,1] D. (﹣∞,1) 2、下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是( A. 3、函数 f ? x ? ? A.0 个 B.y=e ﹣e
x ﹣x 2





C.y=x ﹣x

3

D.y=xlnx )

? x ? 1? ln ? x ? 2 ? 的零点有(
x ?3
C.2 个 D.3 个

B.1 个

4、已知 O? A? B 是平面上的三个点,直线 AB 上有一点 C,满足 2 AC ? CB ? 0, 则 OC 等于( )

??? ? ??? ?

????

??? ? ??? ? A.2OA ? OB ? 1 ??? ? 2 ??? C. OA ? OB 3 3

??? ? ??? ? B. ? OA ? 2OB ? 2 ??? ? 1 ??? D. ? OA ? OB 3 3
( ? ? 0 的解集是 ) B. {x | x ? ?3 或 0 ? x ? 3} D. {x | ?3 ? x ? 0 或 0 ? x ? 3} ) 1 1 D.-2-2i

5、 设 f ? x ? 是奇函数, 且在 ? 0, ??? 是增函数, 又 f ? ?3? ? 0 , 则x f x ? A. {x | ?3 ? x ? 0 或 x ? 3} C. {x | x ? ?3 或 x ? 3}

z+i 6、满足 z =I (i 为虚数单位)的复数 z=( 1 1 A.2+2i 1 1 B.2-2i 1 1 C.-2+2i

7、已知等差数列{ an }中, a7 ? a9 ? 16 , S 11 ? A.15 B.30 C.31 D.64

99 ,则 a12 的值是( 2

)

a 8、函数 f ? x ? ? x 满足 f ? 2? ? 4 ,那么函数 g ? x ? ? log a ? x ? 1? 的图象大致为

9、已知函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? ,且满足 f ? x ? ? 2xf ? ?1? ? ln x ,则 f ? ?1? ? A. ?e B. ?1 C.1 D.e

1 10、在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 asinBcosC+csinBcosA=2b, 且 a>b,则 B=( )

π A.6

π B.3

2π C. 3

5π D. 6
,都有 f ( x ? 3) ? ?

11 设偶函数 f(x)在 R 上对任意的

1 且当 f ( x)

时,

f ( x) ? 2 x ,则 f (113.5) 的值是
A. B. C. D. 12、设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 a1=-11,a4+a6=-6,则当 Sn 取最小值时,n 等 于( ) A.6 B.7 C.8 D.9

二、填空题 13、已知 cos ? ?

? 12 ? ?? , ? ? ? 0, ? ,则 cos(? ? ) = 4 13 ? 2?



14、设| |=1,| |=2,且 、 夹角 120°,则|2 + |=

. .

15、曲线 y ? x 3 ? x ? 2 的一条切线平行于直线 y ? 4 x ? 1 ,则切点 P0 的坐标为 1 16、函数 f(x)= x+1+ 的定义域为________. 2-x 17、若 f ( x) ? ?

?| x ? 1| ( x ? 1) ,若 f ( x) ? 2 ,则 x ? _____. x ?3 ( x ? 1)
1 cos 2? ? sin 2? ? 1 ? ,则 2 cos 2 ?
. . .

18、已知 tan ? ?

19、在等差数列 ?an ? 中,若 a4 ? a6 ? a8 ? a10 ? a12 ? 120 ,则 2a10 ? a12 ? 20、在正项等比数列 ?an ? 中, lg a3 ? lg a6 ? lg a9 ? 6 ,则 a1 ? a11 的值为


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