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12-04-13高二数学(文)《课时达标检测(十五)练习讲评》(课件)


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制作 07

2012年上学期

高考动态
设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b, c∈R).若x=-1为函数f(x)ex的一个 极值点,则下列图象不可能为y=f(x) 的图象是( )

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前沿预测 1.函数y=xsin x+cos x在下面哪 个区间内是增函数(
3? A.( , 2 2 3? 5? C.( , 2 2

) B.(π,2π)

?

)

)

D.(2π,3π)

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2.函数f(x)=lnx-

1 2 x 的图象大致是 2

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3.设a∈R,若函数y=ex+ax, x∈R有大于零的极值点,则( A.a<-1
1 C.a>- e

)

B.a>-1
1 D.a<- e

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4.已知函数f(x)的导数为f′(x)=4x3 -4x,且f(x)的图象过点(0,-5),当函 数f(x)取得极大值-5时,x的值应为 ________.
5.若a>3,则方程x3-ax2+1=0在 (0,2)上恰有________个根.
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选择题

2.若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-
4x+3,则使得函数f(x+1)单调递减的

一个充分不必要条件为x∈(
A.(0,1) B.[0,2]

)

C.(1,3)
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D.(2,4)

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3.函数f(x)的导函数为f′(x),若(x
+1)· f′(x)>0,则下列结论中正确的是

(

)

A.x=-1一定是函数f(x)的极大值点 B.x=-1一定是函数f(x)的极小值点 C.x=-1不是函数f(x)的极值点 D.x=-1不一定是函数f(x)的极值点
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5.若函数f(x)=2x2-lnx在其定义 域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是

单调函数,则实数k的取值范围是( )
A.[1,+∞) C.[1,2)
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3 B.[1, ) 2 3 D.[ ,2) 2
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6.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3
-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的

最大值等于(
A.2 C.6

)
B.3 D.9

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填空题
8. 如图是y=f(x)的导函数的图象, 现有四种说法: (1)f(x)在(-3,1)上是增函数; (2)x=-1是f(x)的极小值点; (3)f(x)在(2,4)上是减函数, 在(-1,2)上是增函数; (4)x=2是f(x)的极小值点; 以上正确的序号为________.
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9. 已知可导函数f(x)是定义在R上的偶函 数,且x>0时,f′(x)<0. 若f(lg x)>f(1),则

x的取值范围是________.

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解答题 10.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在点 x0处取得极小值-5,其导函数y=

f′(x)的图象经过点(0,0),(2,0).
(1)求a,b的值; (2)求x0及函数f(x)的表达式.
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11. 设函数f(x)=a2lnx-x2+ax,a>0.

(1)求f(x)的单调区间;
(2)求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e2对 x∈[1,e]恒成立.

注:e为自然对数的底数.

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12.f(x)=ax3+bx+c为奇函数,其图 象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7

=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.
(1)求a,b,c的值;

(2)求函数f(x)的单调递增区间,极大
值和极小值,并求函数f(x)在[-1,3]上的最

大值与最小值.
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