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山东省2015届高三5月阶段性诊断考试(二模)数学(理)


高三阶段性诊断考试试题 理 科 数 学 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 5 页.满分 150 分,考试用时 120 分钟.考试结束后,将 本试卷和答题卡—并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在 答题卡和试卷规定的位置上。 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑;如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置, 不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、 修正带,不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式: 1.如果事件 A,B 互斥, 那么 P(A+B)=P(A)+P (B); 如果事件 A,B 独立, 那么 P ? AB? ? P ? A? ? P ? B ? . 2.球的体积公式 V ? 4 ? R 3 ,其中 R 表示球的半径. 3 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知复数 z 满足 z ?1 ? i ? ? 1 (其中 i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数是 A. 1? i 2 B. 1? i 2 C. ?1 ? i 2 D. ?1 ? i 2 2 x 2.设 P ? y y ? ? x ? 1, x ? R , Q ? y y ? 2 , x ? R ,则 ? ? ? ? A. P ? Q B. Q ? P C. CR P ? Q D. Q ? CR P 3.设命题 p : 2 x ? 3 ? 1, q : A.充分不必要条件 C.充要条件 2x ? 3 ? 1 ,则 p 是 q 的 x?2 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 4.已知随机变量 ? ~ N 0, ? .若P ?? ? 3? =0.023,则P ? ?3 ? ? ? 3? = ? ? A.0.477 r r r r r r r r r 5.已知不共线向量 a, b, a ? b ? a ? b , 则a ? b与a 的夹角是 A. B.0.628 C.0.954 D.0.977 ? 12 B. ? 6 C. ? 4 D. ? 3 ·1 · 6. 设 函 数 f ? x ? ? a? x ? ka x ? a ? 0且a ? 1? 在? ??, ? ?? 上 既 是 奇 函 数 又 是 减 函 数 , 则 g ? x ? ? loga ? x ? k ? 的图象是 7. 已 知 函 数 f ? x? ? ( a, b 为 常 数 , a ? 0 ) 在 x ? asin x ? bcos x ? 4 处取得最小值,则函数 ? 3? ? g ? x? ? f ? ? x ?是 ? 4 ? A.偶函数且它的图象关于点 ?? ,0? 对称 B.偶函数且它的图象关于点 ? ? 3? ? , 0 ? 对称 ? 2 ? C.奇函数且它的图象关于点 ? ? 3? ? , 0 ? 对称 ? 2 ? D. 奇函数且它的图象关于点 ?? ,0? 8.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为 1 的两个等

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