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题型-三角函数齐次式


三角函数齐次式化简
一、题型要求:
1、三角函数式的齐次式是指一个式子的分子和分母的次数相同; 2、式子为分式时,看分子和分母的次数是否相同; 3、式子为整式时,把式子分母看作“1” ,看能否化成分子分母次数相同; 4、能通过二倍角公式的转化化成齐次式。

二、例题讲解:
1、

2 sin ? ? cos ? ? ?5 ,求 3 cos 2? ? sin 2? sin ? ? 3 cos ?

2、已知 tan? ?

2 ,求(1)

cos ? ? sin ? 2 2 ; (2) sin ? ? sin ? cos? ? 2 cos ? cos ? ? sin ?

三、练习巩固:

sin
1. 化简:

?
12

? cos ? cos

?
12

sin

?

?

12

12

2.

? ? ? ) 的值( 2) 已知 t an? , t an? 是方程 6 x ? 5 x ? 1 ? 0 的两个实数根。 ( 1) tan(
2

sin 2 (? ? ? ) ? cos(? ? ? ) sin(? ? ? ) ? 3 cos2 (? ? ? ) 的值

1

3.

已知 tan(

?
4

??) ?

1 sin 2? ? cos2 ? , (1)求 tan ? 的值; (2)求 的值 2 1 ? cos 2?

4.

已知 tan(

?
4

? ? ) ? 2, 求 2 sin ? cos? ? cos2 ? 的值

5.

4 5? sin 2 ? ? sin 2? ) 的值 已知 0 ? ? ? , sin ? ? , (1)求 的值; (2) tan( ? ? 2 2 5 4 cos ? ? cos 2?

?

6.

已知 tan? ? 2, 求

2 sin 2 ? ? sin 2? 的值 1 ? tan?

7.

已知 tan(

?
4

? ? ) ? 2, 求

1 的值 2 sin ? cos ? ? cos 2 ?

8.

若 ? 为锐角,且 tan

?
2

?

1 ,求 sin ? 和 cos? 的值 4

2


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