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苏教版高中数学(必修4)1.1《任意角、弧度》(弧度制)word教案


第 2 课时:§1.1.2 弧度制 【三维目标】 : 一、知识与技能 1.使学生理解弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算,熟记特殊角的弧度数 2.了解角的集合与实数集 R 之间可以建立起一一对应关系。 3.掌握弧度制下的弧长公式,会利用弧度制解决某些简单的实际问题; 二、过程与方法 1.通过单位圆中的圆心角引入弧度的概念, 比较两种度量角的方法探究角度制与弧度制 之间的互

化;应用在特殊角的角度制与弧度制的互化,帮助学生理解掌握; 2.以针对性的例题和习题使学生掌握弧长公式和扇形的面积公式; 以具体的实例学习角 度制与弧度制的互化,能正确使用计算器. 3.通过自主学习和合作学习,树立学生正确的学习态度。 三、情感、态度与价值观 1. 通过弧度制的学习,使学生理解并认识到角度制与弧度制都是度量角制度,二者虽 单位不同,但是互相联系的、辩证统一的,进一步加强对辩证统一思想的理解; 2.在弧度制下,角的加、减运算可以像十进制一样进行,而不需要进行角度制与十进制 之间的互化,化简了六十进制给角的加、减运算带来的诸多不便,体现了弧度制的简捷美; 3.通过弧度制与角度制的比较, 使学生认识到引入弧度制的优越性, 激发学生的学习兴 趣和求知欲望,养成良好的学习品质。 4.教师可以向学生介绍或让学生查阅弧度制的历史和有关欧拉的资料, 这有助于激发学 生学习数学的兴趣和积极性。 欧拉的有关事迹有助于陶冶学生情操, 培养学生坚韧不拔的意 志、实事求是的科学态度和勇于创新精神。 【教学重点与难点】 : 重点:理解弧度制的意义,正确进行弧度与角度的换算;弧长和面积公式及应用。 难点:弧度的概念 关键:弄清 1 弧度的角的含义是建立弧度概念的关键 【学法与教学用具】 : 1. 学法:在我们所掌握的知识中,知道角的度量是用角度制,但是为了以后的学习, 我们引入了弧度制的概念, 我们一定要准确理解弧度制的定义, 在理解定义的基础上熟练掌 握角度制与弧度制的互化. 在学习中,通过自主学习的形式,让学生感受弧度制的优越性, 在类比中理解掌握弧度制。 在初中,我们非常熟悉角度制表示角,但在进行角的运算时,运用六十进制出现了很不 习惯的问题,与我们常用的十进制不一样,正因为这样,所以有必要引入弧度制; 2. 教学用具:计算器、多媒体、实物投影仪、三角板. 【教学方法】 : 通过几何画板多媒体课件的演示,给学生以直观的形象,使学生进一步理解弧度作为 角的度量单位的可靠性和可行性。从特殊到一般,是人类认识事物的一般规律,让学生从某 一个简单的、特殊的情况开始着手,更利于教学的开展和学生思维的拓展,共同找出弧度与 角度换算的方法。通过设置问题启发引导学生观察、分析、归纳,使学生在独立思考的基础 上更好地进行合作交流。 【授课类型】 :新授课 【课时安排】 :1 课时 【教学思路】 : 一、创设情景,揭示课题 1 在初中几何里,我们学习过角的度量,1°的角是怎样定义的呢?(周角的 为 1°的 360 角) 这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制, 但在数学和其他科学中我们还经常用 到另一种度量角的单位制——弧度制。下面我们就来学习弧度制的有关概念. (板书课题) 弧度制的单位是 rad,读作弧度. 二、研探新知 长度等于半径的圆弧所对的圆心角称为 1 弧度的角,记作 1 rad 。用弧度作为角的单 位来度量角的单位制称为弧度制(radian measure) 。 正角的弧度数是正数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数为 0。若圆的半径为 r ,圆 心角所对的圆弧长为 2r ,

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