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高一数学:3.2.2《函数模型的应用实例》测试(新人教A版必修1)


3.2.2 函数模型的应用实例
一、选择题 1、某人在 2008 年 9 月 1 日到银行存入一年期 a 元,若每到第二年的这一天取出,再连本 带利存入银行(假设银行本息为 r%) ,则到 2013 年 9 月 1 日他可取出回款( A、a(1+r%) (元) C、a+6(1+r%)a(元)
6



B、a(1+x%) (元) D、a+5(1+r%)a(元)

5

2、如图,纵向表示行走距离 d,横向表示行走时间 t,下列四图中,哪一种表示先快后慢 的行走方法。 ( d ) d d d

0 A

t

0 B

t

0 C

t

0 D

t

3、往外地寄信,每封不超过 20 克,付邮费 0.80 元,超过 20 克不超过 40 克付邮费 1.60 元, 依次类推, 每增加 20 克, 增加付费 0.80 元, 如果某人寄出一封质量为 72 克的信, 则他应付邮费( A、3.20 元 ) B、2.90 元 C、2.80 元 ) D、 11 % D、2.40 元

4、某商品降价 10%后,欲恢复原价,则应提价( A、10% B、9%
3

C、11%

1 9

5、建造一个容积为 8 米 ,深为 2 米的长方体无盖水池,如池底和池壁的造价分别为 120 元/米 和 80 元/米,则总造价与一底连长 x 的函数关系式为(
2



4 x 4 C、 y ? 160( x ? ) x
二、填空题

A、 y ? 320( x ? )

B、 y ? 320( x ? ) ? 480 D、 y ? 160( x ? ) ? 240

4 x

4 x

1、已知气压 P(百帕)与海拔高度 h(米)的关系式为 P ? 1000( 米处的的气压为 。

h 7 3000 ) ,则海拔 6000 100

2、某商品零售价从 2007 年比 2008 年上涨 25%,欲控制 2009 年比 2007 年只上涨 10%,则 2009 年要比 2008 年应降低 。 E C F

3、在△ABC 中,AB=10,AB 边长的高 CD=6, 四边形 EFGH 为内接矩形,则矩形 EFGH 的最大 面积为 。

A

H D

G

B

4、某企业年产量第二年增长率为 r%,第三年增长率为 R%,则这两年的平均增长率 为 。

5、拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的电话费由 f(m)=1.06(0.50× [ m] +1)给出(其中 m >0, [ m] 是大于或等于 m 的最小整数) ,则从甲地到乙地通话时间为 5.5 分钟的话费 为 三、解答题 1.如图,河流航线 AC 段长 40 公里,工厂上;位于码头 C 正北 30 公里处,原来工厂 B 所需原料需由码头 A 装船沿水路到码头 C 后, 再改陆路运到工厂 B, 由于水运太长, 运费太高, 工厂 B 与航运局协商在 AC 段上另建一码头 D,并由码头 D 到工厂 B 修一条新公路,原料改为 按由 A 到 D 再到 B 的路线运输.设 AD = x 公里(0≤ x ≤40),每 10 吨货物总运费为 y 元,已 知每 10 吨货物每公里运费,水路为 l 元,公路为 2 元. 。

(1)写出 y 关于 x 的函数关系式; (2)要使运费最省,码头 D 应建在何处? 2. 如图,今有网球从斜坡 O 点处抛出路线方程是 y ? 4 x ? 其中 y 是垂直高度(米), x 是与 O 的水平距离(米).

1 2 1 x ;斜坡的方程为 y ? x , 2 2

(1)网球落地时撞击斜坡的落点为 A,写出 A 点的垂直高度,以及 A 点与 O 点的水平距离; (2)在图象上,标出网球所能达到的最高点 B,求 OB 与水平线 O x 之间的夹角的正切值. 3.一工厂对某种原料的全年需求量是 Q 吨,为保证生产又节省开支,打算全年分若干次 等量订购, 且每次用完后立即购进. 已知每次订购费用是 a 元, 工厂每天使用的原料数量相同, 仓库贮存原料的年保管费用是 b 元/吨, 问全年订购多少次, 才能使订购费用与保管费用之和 最少? 4. 某厂每天需要本厂甲车间生产的某种零件 10 件, 已知甲车间每天的生产能力为 50 件, 生产准备费用为 2500 元/次,其它费用为 200 元/件,每件一年的库存费为 365 元.试问, 一年中安排生产多少次时全年费用最少?(一年按 365 天计算) 5. 经市场调查分析知, 某地明年从年初开始的前 n 个月, 对某种商品需求总量 f ? n ? (万 件)近似地满足关系 f ? n ? ?

1 n ? n ? 1?? 35 ? 2n ?? n ? 1, 2,3,? ,12 ? . 150

(1)写出明年第 n 个月这种商品需求量 g ? n ? (万件)与月份 n 的函数关系式,并求出哪几 个月的需求量超过 1.4 万件; (2)若计划每月该商品的市场投放量都是 p 万件,并且要保证每月都满足市场需求,则 p 至少为多少万件?

一、选择题 1、B 二、填空题 1、4.9 2、12% 3、15 4、 (1? r%)(1? R%) ?1 5、3.71 三、解答题 2、C 3、A 4、D 5、B


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