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【数学】江苏省高邮市界首中学2013届高三11月份天天练1


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江苏省高邮市界首中学 2013 届高三模拟天天练
2012 年 11 月 26 日
1.直线 l 经过 P(-4,6),与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,当 P 为 AB 中点时,则直线 l 的方程 为________.3x-2y+24=0 2.直线 x=1 的倾斜角是________,斜率________.90° 不存在 3.直线 ax+y+2-a=0 经过第二、三、四象限,则实数 a 满足的条件是________.0<a<2 4.过点 P(1,2)且在两坐标轴上截距相等的直线的条数是________.2 5.下列说法中,正确的是________.②③④ ①y+1=k(x-2)表示经过点(2,-1)的所有直线; ②y+1=k(x-2)表示经过点(2,-1)的无数条直线; ③直线 y+1=k(x-2)恒过定点; ④直线 y+1=k(x-2)不可能垂直于 x 轴. 6. 已知直线 l 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 3, 分别求满足下列条件的直线 l 的方程: 1 (1)斜率为 ; 2 (2)过定点 P(-3,4). 1 [解答] (1)设直线 l 的方程为 y= x+b, 直线 l 与 x 轴、 轴交于点 M、 则 M(-2b,0), y N, 2 N(0,b), 1 所以 S△MON= |-2b||b|=b2=3,所以 b=± 3, 2 1 所以直线 l 的方程为 y= x± 3, 2 即 x-2y+2 3=0 或 x-2y-2 3=0. 4+3k ? (2)设直线 l 的方程为 y-4=k(x+3), 直线 l 与 x 轴、 轴交于点 M、 则 M?- y N, ,0 , k ? ? N(0,3k+4), 4+3k? 1 所以 S△MON= ?- |3k+4|=3, 2? k ? 2 即(3k+4) =6|k|. 解方程(3k+4)2=6k(无实数解)与(3k+4)2=-6k 得 2 8 k=- 或 k=- , 3 3 2 所以,所求直线 l 的方程为 y-4=- (x+3)或 3 8 y-4=- (x+3), 3 即 2x+3y-6=0 或 8x+3y+12=0.

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