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1.5.2三角形全等判定2导学案


常山二中八年级(上)导学案

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1.5.2 三角形全等判定(2)
一、学习目标
1.知道线段中垂线的概念,理解线段中垂线的性质。 2.会运用“SAS”识别三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件. 3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程.

二、自主学习
1、读句画图: ①画∠DAE=45°, ②在AD、AE上分别取 B、C,使 AB=3.5cm, AC=2.5cm. ③连结BC,得△ABC. ④按上述画法再画一个△A'B'C'.使A'B'=AB, A'C'=AC,∠A'=∠A。 观察△A'B'C'与△ABC是否能够完全重合?

2、结论:两边及____________________________________________________ (简写成____________或_______________) 3、如图2,AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的长度如图所标,求证:△ABO≌△CDO

4、____________________________________________叫做这条线段的垂直平分线,简称______ 5、 线段中垂线的性质定理: ___________________________________________________________ 几何语言:
P M

三、合作探究
1.如图,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2. 求证:△ABD≌△ACE.

A

C N

B

2、已知:如图,直线 MN⊥AB,垂足是 C,且 AC=BC,
P

M

P 是 MN 上的点.求证:PA=PB.
A C N B

常山二中八年级(上)导学案

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四、巩固提升
1. 如图 1, 在Δ ABC 中, AB=AC=32, MN 是 AB 的垂直平分线,且有 BC=21, Δ BCN 的周长是____。 2.如图 2,AD=BC,要得到△ABD 和△CDB 全等,可以添加的条件是( ) A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠∠CDA 3.如图 3,AB 与 CD 交于点 O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=________,?根据__________可得到△AOD≌ △COB,从而可以得到 AD=_________.

A

A

D

D A O

M N

B
B C

C
图2

C
图3

图1

B
A B D

4、如图,线段AC是线段BD的垂直平分线,求证:△ABC≌△ADC

5.如图,已知 AB=AD,若 AC 平分∠BAD,问 AC 是否平分∠BCD?为什么?

C
B

A D

C

五、拓展思考
如图⑴,AB⊥BD,DE⊥BD,点 C 是 BD 上一点,且 BC=DE,CD=AB. ⑴试判断 AC 与 CE 的位置关系,并说明理由. ⑵如图⑵,若把△CDE 沿直线 BD 向左平移,使△CDE 的顶点 C 与 B 重合,此时第⑴问中 AC 与 BE 的位置关系还成立吗?(注意字母的变化)


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