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2.3 等差数列的前n项和(1)


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安阳县实验中学“四步教学法”导学案
Anyangxian shiyan zhongxue sibujiaoxuefa daoxuean

课题:2.3 等差数列的前 n 项和(1) 制

单人:田志龙
一. 自主学习 1 学习目标
1. 掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路; 2. 会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题.

审核人:高二数学组

班级:________ 组名:________姓名:________ 时间:__

2 学习指导
阅读教材,回答下面问题: 新知: 数列 {an } 的前 n 项的和: 一般地,称 为数列 {an } 的前 n 项的和,用 S n 表示,即 Sn ?

反思: ① 如何求首项为 a1 ,第 n 项为 an 的等差数列 {an } 的前 n 项的和?

② 如何求首项为 a1 ,公差为 d 的等差数列 {an } 的前 n 项的和?

小结:
n(a1 ? an ) ,必须具备三个条件: 2 n(n ? 1)d 2. 用 Sn ? na1 ? ,必须已知三个条件: 2

1. 用 Sn ?

. .

3 自学检测
(1)试试:根据下列各题中的条件,求相应的等差数列 {an } 的前 n 项和 S n . ⑴ a1 ? ?4,a8 ? ?18,n ? 8;

⑵ a1 ? 14.5,d ? 0.7,n ? 15 .

二. 合作交流
1 等差数列 {an } 中,已知 a10 ? 30 , a20 ? 50 , Sn ? 242 ,求 n.

2. 数列{ an }是等差数列,公差为 3, an =11,前 n 和 S n =14,求 n 和 a3 .

三. 拓展延伸
1、一个凸多边形内角成等差数列,其中最小的内角为 120°,公差为 5°,那么这个多边形 的边数 n 为( ). A. 12 B. 16 C. 9 D. 16 或 9

四、当堂训练
1. 在等差数列 {an } 中, S10 ? 120 ,那么 a1 ? a10 ? ( ). A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2. 在 50 和 350 之间,所有末位数字是 1 的整数之和是( ). A.5880 B.5684 C.4877 D.4566 3. 已知等差数列的前 4 项和为 21,末 4 项和为 67,前 n 项和为 286,则项数 n 为( A. 24 B. 26 C. 27 D. 28 4. 在等差数列 {an } 中, a1 ? 2 , d ? ?1 ,则 S8 ? . 5. 在等差数列 {an } 中, a1 ? 25 , a5 ? 33 ,则 S6 ? .



课堂反思


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