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教学论文:谈当前高一新生的数学缺失和存在问题


教学论文:谈当前高一新生的数学缺失和存在问题
“数学难学”是高中学生普遍反映的问题。一些在初中数学成绩较好的学生,甚至在中 考中数学取得优秀成绩的学生,经过高中一段时间的学习后,数学成绩却呈下降趋势。当然 出现这些情况的主要责任不在初中教师, 而在于高中以及初高中的教材不衔接, 中考命题不 能很好的体现高中阶段数学教学对初中学生数学能力的要求等诸多因素。 其实, 初高中数学 相比, 在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次, 以及学习方法上都发生了很大的变化, 如何衔接初高中数学教学, 提高高中数学教学质量是一个十分重要的问题。 当然作为一名合 格的初中教师也应当肩负起给高中学校输送合格的新生的重任, 这就要求我们初中教师首先 应当了解当前高一新生在数学方面有那些缺失和存在那些问题, 然后从教学内容和教学方法 上做必要的补充和调整。 下面, 我从以下几个方面略述当前高一新生的数学缺失和存在问题。 (一) 知识方面

由于初高中的教材不衔接, 高一新生在数学知识方面就存在很大的缺失, 为此去年教研 室下发了对《初中数学学科教学要求调整意见》征求意见的通知,全文如下: 1、几何 :初中七至九年级所学的所有必学内容应达到的《课标》的基本要求,适当加 强逻辑推理能力、空间想象能力(截面、展开与折叠(圆锥、圆柱、棱柱、棱锥) 、视图、 投影、平移、旋转、对称变换) 、锐角三角函数(特殊值计算) 、解直角三角形的考查;增加 垂心、重心的概念、三角形内角平分线性质定理、三角形重心性质定理、射影定理。 2、代数:在《课标》要求的基础上,加强分解因式的考查,增加分组分解法、十字相乘 法, 并能灵活运用分解因式进行分式化简、 解一元二次方程等; 加强乘法公式 (增加立方和、 立方差、和与差的立方公式) 、不等式、函数、抛物线的考查;加强配方法解一元二次方程、 待定系数法、含参数方程的考查;增加二次根式的化简、韦达定理、一元二次方程根的判别 式。 3、概率与统计:在《课标》要求的基础上,加强对信息的分析,做出决策能力的考查。 4、对课题学习、数学重要思想方法的考查要加深,特别是方程思想、数形结合思想、 分类讨论思想及换元法、配方法、待定系数法、割补法等。 注:考试中不允许学生使用科学计算器。 以上各条希望老师们能引起足够的重视,认真对待,不要草草了事,一带而过。 (二)能力方面 1、运算能力 运算能力差是高中教师最伤脑筋的事情之一。 主要原因是现行的初中教材在运算能力 方面的要求太低。因此,我们希望初中教师在运算方面能给予适当的补充和加强,要让学生 明白学习数学离不开运算,在平日里从严要求自己。在课堂中不要只重方法,不重计算,不 妨多给学生一些时间运算,多让学生做一些运算性题目,以提高学生的运算能力。 特别是代数式的化简与恒等变形、二次三项式的分解因式、二次方程、韦达定理等,

教师应该要求学生多动脑,勤动手,不仅能笔算,而且也能口算和心算,对复杂运算,要有 耐心,掌握算理,注重简便方法。 2、数学表达能力 目前,高一新生的数学表达能力普遍较差,而数学语言表达又是发展思维能力的基 础, 学生的数学表达能力差,严重制约着学生的数学推理论证能力和判断能力的提高。这 就要求我们在课堂教学过程中,对一些典型问题,多让同学们合作,各抒己见,互相讨论, 取人之长,补己之短,也可让学生主动与老师交流,说出自己的见解和看法,在老师的点拨 中,老师的思想方法会对学生产生潜移默化的影响。只有不断交流,才能相互促进、共同发 展,提高表达能力。训练并规范解题习惯也是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的 有效途径。 3、理性思维: 现在的高中教师经常埋怨说,现在的学生真不是学数学的料,感性应事、主观臆造、凭 想当然,缺乏求真务实、实事求是的科学态度。应该讲,现在的学生的理性思维确实大不如 以前了。纠其原因,主要是教师的教学重结果轻过程,教学过程不自然,强加于人的东西太 多, 造成学生囫囵吞枣一知半解。 教师要让学生明白, 数学是思维的体操, 是一门逻辑性强、 思维严谨的学科。理性思维能力的形成,是一个渐进的过程,应根据学生思维发展阶段的特 点组织教学,促进理性思维逐步发展。例如,在初一代数教学中,要着重发展学生的抽象概 括能力;在初二数学教学中应加强推理的训练,发展形式思维的能力;在初三应通过数形结 合和解题思路的探索活动,来发展学生思维的预见性、反省性和独创性,以达到为理论型 抽象思维的发展做准备、 打基础的目的。 要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。 过难、 过急是不行的,过易、过慢也是不行的,要设计好教学程序,使教学既要符合学生思维结构 所具有的水平,又要有一定强度和适当难度。因此,只有以本为本,夯实基础,才能逐步提 高自己的理性思维能力。 (三)思想方法 1、数形结合: 数形结合思想是贯串数学始终的最为重要的数学思想方法, 可以这样说, 数形结合才能 真正理解数学, 数形分离就不可能透彻理解数学, 但在初中数形结合的重要性以及它对数学 解题的所起到的关键作用,并没有得到充分的体现,没有引起老师和学生的高度重视。而在 高中是否善于运用数形结合的方法分析问题解决问题, 是学生能否学好数学的重要标志。 遗 憾的是高一新生数形结合思想十分缺乏。其实,在初中教学过程中渗透数形结合思想,培养 学生数形结合的意识也非常重要。如:画图分析数学应用题(路程问题) 、实数与数轴、绝 对值的几何意义、函数与图象等。 2、分类讨论: 整体划分讨论是数学的基本思想方法,在初中就应该渗透这种思想方法。如:在讲绝对

值、方程、函数等内容时,都可以编写一些题目让学生进行分类讨论。 3、化归转化 化归转化能力差, 也是当前高中生存在的严重问题, 主要是不善于转化和盲无目的胡乱 转化。因此,在初中就应该注意加强化归思想方法的训练,培养学生的联想转化能力。逐步 让学生领会把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决, 是一种重要的数学思想 方法,这种方法在数学中应用十分广泛。 4、数学方法:换元法、配方法、待定系数法、消去法??都是一些非常重要的基本数学方 法,在教学过程中应该引起重视,并加强这方面的训练。 (四)学习方法和学习习惯 1、学生没有养成良好的审题习惯 具体表现在不认真阅读题目,丢三落四,还没等把问题搞明白就急于下手;不善于发现 联系,揭示联系,不能把题设与目标关系研究作为审题的根本。 要使学生养成良好的审题习惯,提高阅读能力,必须从初中抓起。 在课堂教学中,无 论例题还是习题,都应该给学生充足的审题时间,万万不可还没等学生把题目搞明白,教师 就口若悬河, 夸夸其谈。 审题是解题的关键, 要教会学生独立审题, 要求学生拿到题目后 “宁 停三分” , “不抢一秒” ,要在已有知识和解题经验基础上,逐字逐句仔细审题,细心推敲, 切忌题意不清,仓促上阵;数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,审数学题有 时须对题目逐句“翻译” ,将隐含条件转化为明显条件;联系题设与结论,前后呼应挖掘构 建题设与目标的桥梁,寻找突破点,是审题的重点,是形成解题思路的关键。 2、学生没有养成独立思考的习惯 学生的依赖心理强,不善于独立思考,在高中表现的很突出。在初中,我们要逐步引导 学生将“以老师为中心”转变为“以自己为主体,老师为主导”的学习模式。 数学不是老 师教会的,而是在老师引导下,通过学生的主动思维活动去获取的,学生学习数学就是要积 极主动地参与教学过程,并经常发现和提出问题,而不能依着老师的惯性运转,被动地接受 所学知识和方法。 要养成勤学善思的习惯,提高创新能力。 “学而不思则罔,思而不学则 贻” 。教师应该发动学生在学习数学的过程中,遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去 发现问题,进行独立思考,注重新旧知识的内在联系,把握概念的内涵和外延,做到一题多 解,一题多变,不满足于现成的思路和结论,善于从多侧面、多方位思考问题,挖掘问题的 实质,勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑,只有思索才能透彻明悟。一 个人如果长期处于无问题状态,就说明他思考不够,学业也就提高不了。 3、学生没有养成课前看书预习和自学的习惯 培养自学能力。授人以“渔” ,因材施“导” ,努力教会学生自学,培养自学能力,是教 之根本,而自学能力的提高,首先有赖于阅读理解能力的培养。初中学生阅读时,读不顺, 读不细,读不实,读不准,所以老师千万别急,可以编出问题,引导阅读,如概念叙述与理

解,定理、命题的方法与思路。让学生边阅读边回答,对概念要求会联系、会举例;定理要 求会分析、会应用;解题要求尽量一题多解。一章结束会用图表归纳结论和要点,弄清重点 概念和定理、公式,明白要掌握哪些基础知识技能。 要养成良好的预习习惯,提高自学能力。 课前预习而“生疑” , “带疑”听课而“感疑” , 通过老师的点拨、讲解而“悟疑” 、 “解疑” ,从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学, 预习的越充分,听课效果就越好;听课效果越好,就能更好地预习下节内容,从而形成良性 循环。 4、学生没有养成课后复习的习惯 复习巩固本应该是会学习者的自觉的行为, 但目前大多数学生只知道做题和完成教师布 置的作业,从来不担心把学过的知识忘掉。因此,教师培养学生的课后复习的习惯就显得非 常重要。 5、学生没有养成反思总结的习惯 在课堂教学过程中, 教师要多给学生解题后反思总结的时间, 逐步引导学生养成解后反 思的习惯,提高分析问题的能力。 解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述问题:解题 过程中是如何分析联想探索出解题途径的? 使问题获得解决的关键是什么? 在解决问题的过 程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样,通过解题后的回顾与反思,就有利于发现解题 的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法,如果忽视了对它的挖掘,解题能力就得不到提 高。因此,在解题后,要经常总结题目及解法的规律,只有勤反思,才能“站得高山,看得 远,驾驭全局” ,才能提高学生分析问题的能力。 6、学生没有养成纠错订正的习惯 教师要引导学生养成纠错订正的习惯,提高自我评判能力。 培养学生积极进取,不屈 不挠,耐挫折,不自卑的心理品质,应该让学生明白,只要善于对做错的题反复琢磨,寻找 错因,进行更正,养成良好的习惯,不少问题就会茅塞顿开,割然开朗,迎刃而解,从而提 高自我评判能力。 7、学生没有养成书写规范工整的习惯 做题不写解,书写了草,画图不用直尺,乱涂乱画在高一是最严重的,希望初中教师在 这方面能严格要求学生,让学生养成书写规范工整的习惯。 8、忽视基础,好高婺远 重解题轻基础是教师和学生在教学和学习方面所犯的最大的方向性错误。 9、死记硬背,生搬硬套 对数学问题不理解, 这个数学问题就会成为一个既抽象又空洞的问题, 从而就不可能牢 记,更不可能灵活运用。因此,我常说不理解的数学问题记忆的越多,脑子就会变的越笨。 这就要求我们在教学过程中,千万不能重结论轻过程。如:二次函数的最值求法,不能只给 学生一个公式,而忽视了配方法。

总之,同学们要养成良好的学习习惯,勤奋的学习态度,科学的学习方法,充分发挥自 身的主体作用,不仅学会,而且会学,只有这样,才能取得事半功倍之效。 (五)个性品质方面 要树立正确的学习目标,培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信 心,实事求是的科学态度,以及独立思考、勇于探索的创新精神。兴趣是进行有效活动的必 要条件,是成功的源泉。所以,要使学生学好数学,首先要进一步激发他们对数学的兴趣, 调动他们学习的主动性,使学生认识并体会到学习数学的意义,感觉到学习数学的乐趣。帮 助学生树立信心,培养学生良好的学习习惯。鼓励学生质疑和提问,向老师“刨根问底” , 甚至提出“标新立异” 、 “异想天开”的见解,对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪 光点”都要给予充分的肯定。 其次,教学要重视创设数学情境,便于学生产生感性认识。讲授新内容时,教师应注意 创设问题的情境,尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然,并能自然地引导学生 去思考、尝试和探索,在数学问题的不断解决中,让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而 得到成功的喜悦,从而促使学生的学习兴趣持久化,并能达到对知识的理解和记忆的效果。 特别是在讲授一些著名的、重要的定理时,要创设情境,尽量做到再现数学家的发现过程, 在同等情境下让我们的学生去探索,并经过引导达到真正认识、理解。 另外,教学要注意心境的创设,以提供良好的心理条件。在高中数学中要严格控制讲授 的深度和进度,使大多数学生能消化接受,精心设计不同层次的提问素材,让每位学生在一 周内都能有 1—2 次机会在课堂上回答教师的问题,精心编制试题,保证百分之九十以上的 人能及格,百分之三十高分。作业批改要认真、细致、耐心,慎重打“×” ,使不同层次的 学生都能有一种成功感,拓宽心理情境,使学生热爱数学。


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