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2013-2014高一数学理科期末考试试卷1


遵义航天高级中学 2013—2014 学年度第二学期期末考试

8、 已知直线 m, n 和平面 ? , ? , 若 ? ? ? ,? A. m / / n B. n ? m C. n / /? D. n ? ?

? ? m, n ? ? ,要使 n ? ? ,则应增加的条件是(



高一数学试卷
命题人:张国平 审题人:柴伟 (满分 150 分 一、选择题
2 1、设 A ? ?1, 4, 2 x? , B ? 1, x ,若 B ? A ,则 x 等于(

9、设向量 a, b 满足 a ? b ? 1, a ? b ? ? A. 2 B.

1 ,则 a ? 2b 等于( 2



时间 120 分钟)

3

C.

5

D.

7
3 an ? 3 ,则数列 ?an ? 的通项公式为( 2


?

?

10、若数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 S n ? ) A. an ? 2(n2 ? n ? 1)

A.0 B.-2 C.0 或-2 D.0 或 ?2 2、如果等差数列 ?an ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,那么 a1 ? a2 ? A.14 B.21 C.28 D.35

B. an ? 3n ? 3 C. an ? 3 ? 2n D. an ? 2 ? 3n
2

? a7 等于(
2 2



11、对任意 x ? R ,不等式 x ? 2 x ? 3 ? a 恒成立,则 a 的取值范围是( A. (??, ?4] B. (??, ?4) C. [4, ??) D. (4, ??)



1 3、在 ?ABC 中, a ? 3, b ? 5,sinA ? , 则 sinB =( 3
A.

)

12、过圆 x2 ? y 2 ? 9 内一点 P(1, 2) 作两条相互垂直的弦 AC、BD,当 AC=BD 时,四边形 ABCD 的 4
侧视图

1 5

B.

5 9

C.

5 3

D.1

正视图

面积为(



A.11 B.12 C.13 D.14 二、填空题

4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于 ( ) A.

C? 13 、设 ?ABC 的内角 A 、 B 、 C 所对边的长分别为 a, b, c ,若 sin A : sinB : sin
4
俯视图

3 : 5 :,则 7

28 ? 3

B.

16 ? 3

C.

4 ? 3

D. 12?

?C =______

5、直线 l1 : y ? a2 x ?1与 l2 : y ? (2 ? a) x ? a ? 1 相互平行,则 a ? ________ A.2 B.1 C.-2 D.-1

? 3x ( x ? 0) ? 14、已知 f ( x) ? ?? 1 ? x ,则不等式 f ( x) ? 9 的解集是___________ ?? ? ( x ? 0) ?? 3 ?
15、方程 2
?x

? x 2 ? 3 的实数解的个数为__________
2 2

?x ? 2 y ? 8 ? 6、若变量 x, y 满足约束条件 ? 0 ? x ? 4 ,则 x ? y 的最大值 ?0? y?3 ?
为( ) A.6 B.7 C.8 D.5 7、若 a ? 0, b ? 0且a ? 2b ? 2 ? 0 ,则 ab 的最大值为( )

16、过直线 x ? y ? 2 2 ? 0 上点 P 作圆 x ? y ? 1的两条切线,若两条切线的夹角是 60 ,则点 P 的坐标是_________ 三、解答题 17、在 ?ABC中,a, b, c 分别是角 A,B,C 所对的边,且 a ? (1)求角 B (2)若 S?ABC ? 3,b ? 13 ,求 a ? c 的值

1 c ? b cos C 2

1 A. 2

B.1 C. 2

D.4
2013—2014 学年度第二学期期末考试高一数学试卷 第 1 页 共 2 页

18、定义

a c x a x a ? ad ? bc ,解关于 x 的不等式 ? ( a ? R) b d 1 x 2 a ?1

21、已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ?

?
12

)(? ? 0) 的图象的两相邻对称轴之间的距离为

? , 2

(1)求 ? 的值及 f ( x ) 的单调区间 (2)将 y ? f ( x) 的图象向左平移

y ? g ( x) 在区间 [ ?
19、在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 3 ,其前 n 项和为 Sn ,等比数列 ?bn ? 的各项均为正数, b1 ? 1 ,公比 为 q ,且 b2 ? S2 ? 12, q ? (1)求 an与bn

? ?

? 个单位,向上平移 1 个单位后得出 y ? g ( x) 的图象,求函数 8

, ] 上的最大值和最小值. 4 6

S2 b2

22、在直角坐标系 xoy 中,以 O 为圆心的圆与直线 x ? 3 y ? 4 相切 (2)若数列 ?Cn ? 满足 Cn ?

1 ,求 ?Cn ? 的前 n 项和 Tn Sn

(1)求圆 O 的方程 (2)圆 O 与 x 轴交于 A,B 两点,圆内的动点 P 使 PA 、 PO 、 PB 成等比数列,求 PA ? PB 的取值 范围.

20、如图长方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形, BB 1 1 ? 2, M 是线段 B1 D 的中点, (1)求证: BM / /平面D1 AC ; (2)求异面直线 BM 与 AD1 所成角的余弦值.

D1
M

C1

A1
D

B1
A C

A

B

2013—2014 学年度第二学期期末考试高一数学试卷

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