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【名师解析】山东省莱芜市2014届高三上学期期末考试 数学(文)试题 Word版解析


第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. x 1.已知集合 A ? x 0 ? log 4 x ? 1 , B ? x 2 ? 4 ,则 A I B ? ( ? ? ? ? ) D. x 1 ? x ? 2 A. x 0 ? x ? 1 ? ? B. x 0

? x ? 2 ? ? C. x 1 ? x ? 2 ? ? ? ? 2.某几何体的三视图如右图所示,则它的体积是( A. 8 ? ) C. 8 ? 2? D. 2? 3 B. 8 ? ? 3 4? 3 3.设 a ? 30.3 , b ? log5 3, c ? cos 2 ,则( A. c ? b ? a B. c ? a ? b ) C. a ? b ? c D. b ? c ? a 4.下列命题正确的是( ) A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B.若一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 【答案】C 【解析】 试题分析:对于选项 A,B 可考虑直线在平面两侧时不符合题意;对于 D 项,可以用展开的书立在桌面上这一 模型去排除;对于 C 项,证明如下:如图,过 m 作两平面分别与两个平面交于 a , b ,由线面平面性质得 m / / a, m / /b,? a / /b,? a / / ? ,? a / /l ,? m / /l . m a ? ? l b 考点:线面位置关系. 5.已知 A? ?1,0? , B ?1,0? 两点,过动点 M 作 x 轴的垂线,垂足为 N ,若 MN ? ? AN ? NB ,当 ? ? 0 时, 2 动点 M 的轨迹为( A.圆 B.椭圆 ) C.双曲线 D.抛物线 6. 将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成一个直二面角,点 C 到达点 C1 ,则异面直线 AB 与 C1D 所成角是 ( ) B. 60 ? C. 45 ? D. 30 ? A. 90 ? 考点:异面直线夹角的求法. 7.函数 y ? ln x 的图象大致是( x ) 2 9.直线 x ? 3 y ? 2 ? 0 将圆 ? x ? 1? ? y ? 1 分割成的两段圆孤长之比为( 2 ) A. 1:1 【答案】B 【解析】 B. 1 : 2 C. 1 : 3 D. 1 : 4 试题分析:圆心 (1, 0) 到直线 x ? 3 y ? 2 ? 0 的距离为 d ? 1? 3 ? 0 ? 2 1? 3 ? 1 直线被圆所截得的弦长为 2 2 r2 ? d 2 ? 2 1? 1 ? 3 ,所以圆心角为 120? ,故分割成的两段圆孤长之比为1 : 2 . 4 考点:直线与圆的位置关系,弦长公式. 10.已知向量 a ? ? sin ? , cos 2? ? , b ? ?1 ? 2sin ? , ?1? , ? ? ? ? ? 3? , ?2 2 8 ? 若 a ?b ? ? , ?, 5 ? 则 tan ? ? ? A. ? ? ?? ? 的值为( 4? B. ) C. ? 1 7 2 7 1 7 D. ? 2 7 12.已知定义在 R 上的可导函数 y ? f ? x

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