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高一数学第二学期期末试卷(普通)


2008—2009 学年第二学期期末统考

高一数学
第I卷

一选择题 (每小题 5 分,共 60 分.).
1、不等式 x ? 2 ? 1的解集为( A. {x |1 ? x ? 3} C. {x |1 ? x ? 2} ) B. {x | 0 ? x ? 2} D. {x | 2 ? x ? 3} )

? ? ? ? 2.已知向量 a ? (3, ?1), b ? (?1,2), 则 ?3a ? 2b 的坐标是(
A. (7,1) B. (?7,?1) C. (?7,1)

D. (7,?1) ) D. ?
1 3

? ? ? ? 3、已知 a ? (?1,3), b ? ( x, ?1), 且 a ∥ b ,则 x 等于(
A.3 B. ? 3 C.
1 3

? ? ? ? 4、若 a ? (3, 4), b ? (5,12), 则 a 与 b 的夹角的余弦值为(
A.
63 65


63 65

B.

33 65

C. ?

33 65

D. ? (

5、若 sin 2? ? 0, 且 cos? ? 0, 则角? 是 A.第一象限角 C.第三象限角



B.第二象限角 D.第四象限角 )

6.设 a 、 b 是实数,且 a ? b ? 3 ,则 2 a ? 2 b 的最小值是( A.6 B. 4 2 C. 2 6 D.8

7、要得到函数 y ? 3 sin( 2 x ? (A)向右平移

?
3

) 的图像,只要把函数 y=3sin2x 图像 (



? ? 个单位 (B)向左平移 个单位 3 3 ? ? (C)向右平移 个单位 (D)向左平移 个单位 6 6 ? ? ? ? ? 8、已知平面向量 a =(1,-3) b =(4,-2) ? a ? b 与 a 垂直,则 ? 是( , ,
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A. -1

B. 1

C. -2

D. 2 )

9、在 ?ABC中, sin A· sin B ? cos A· cos B, 则这个三角形的形状是( (B)钝角三角形 (D)等腰三角形 1 10. 已知 P 点分有向线段 AB 所成的比为 ,则点 B 分有向线段 AP 所成的 3 比为( ) 3 4 4 3 A. B. C.- D.- 4 3 3 4 ? 11.函数 y ? 2sin(2 x ? ) 是 ( ) 2 A. 周期为 ? 的奇函数 C. 周期为 2? 的奇函数
2

(A)锐角三角形 (C)直角三角形

B. 周期为 ? 的偶函数 D. 周期为 2? 的偶函数

x 2 ? px ? q ? 0 的解集 12. 若不等式 x ? px ? q ? 0 的解集是 ?x 1 ? x ? 2?,则不等式 2 x ? 5x ? 6

是(

) B. (??,?1) ? (6,??) D. (??,?1) ? (1,2) ? (6,??)

A. (1,2) C. (?1,1) ? (2,6)

二.填空题(每小题 5 分,共 20 分)
13 不等式
x ?1 ? 1 的解集是 x?2



14.已知 tanx = 2,则

3 sin x ? 4 cos x =_____________ 4 sin x ? cos x

??? ??? ? ? 15.已知等边三角形 ABC 的边长为 1,则 AB ? BC ?
16.三角形三边长 a、b、c 满足 (a ? b ? c)(a ? b ? c) ? 3ab, 则 c 边的对角等于

高一数学

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高一数学答题卷
题号 得分 一 二 三 总分 总分教师 复分教师

答 一选择题 (每小题 5 分,共 60 分.) 题号 答案 1 2 3 4 5





6

7

8

9

10

11

12

第 II 卷 二.填空题(每小题 5 分,共 20 分)
13???????????? 15???????????? 14?????????????? 16??????????????

三、解答题
? ? ? ? ? ? 17. (10 分)已知 a ? 4, b ? 5, a与b 的夹角为 60? ,求 3a ? b
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特级教师 王新敞
wxckt@126.com

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18. (12 分)设全集 U ? R ,集合 A ? {x | 6 ? x ? x2 ? 0} ,集合 B ? {x | (Ⅰ)求集合 A 与 B ;(6 分) (Ⅱ)求 A ? B 、 (CU A) ? B. (6 分)

2x ?1 ? 1} x?3

19 . 12 分 ) △ ABC 的 内 角 ( )

A,B,C

的 对 边 分 别 为 a,b,c , 若

c ? 2,b ? 6,B ? 120? ,求 a 的值。

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20. (12 分) )知函数 f ( x) ? 2cos2 ? x ? 2sin ? x cos ? x ? 1( x ?R,? > 0) 的最小正周期
? . 2 (Ⅰ)求 ? 的值;



(Ⅱ)求函数 f ( x) 的最大值,并且求使 f ( x) 取得最大值的 x 的集合.

21. (12) )解关于 x 的不等式

a?x ?0 x ?x?2
2

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? ? 22. (12 分) )已知向量 a ? (cos ? ,sin ? ), b ? (cos ? ,sin ? ),0 ? ? ? ? ? ? .

? ? ? ? (1)求证 (a ? b) ? (a ? b) ;
? ? ? ? (2)若 ka ? b与a ? kb 的模相等, (k ? 0) ,求 ? ? ? 的值。

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