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3.2013-2014第1学期初2数学期末考试题-房山


2013—2014 学年度第一学期终结性检测试题 八年级数学
三 题号 一 二 17 得分 一.选择题: (本题共 30 分,每小题 3 分) 下列各题均有四个选项, 其中有且只有一个 是符合题意的. 请将正确选项前的字母填在下表 .. 中相应的位置上. 题号 答案 1. 2 的平方根是 A. 2 B.- 2 C.± 2 D.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 19 20 21 22 23 24 25 四 总分

2. 在 0.25 , A.1 个

1 ? 22 3 , , 9, ,0.021021021 … 中,无理数有个 7 12 2
B.2 个 C. 3 个 D.4 个

3. 下 列 图 案 属 于 轴 对 称 图 形 的 是

A.

B.

C.

D.

4. 下列根式中,最简二次根式是 A. 25 a B.

0 .5

C.

a 3

D.

a2 ? b2

5. 若分式 A.2

2x ? 4 的值为 0, 则 x 的值是 x ?1
B.-2 C.

1 2

D.-1

6. △ABC 中 BC 边上的高作法正确的是

A B

E C
A.

A B

E C
B.

A E B
C.

A

C

E

B
D.

C
C E P D

7. 如图,点 P 是∠BAC 的平分线 AD 上一点,PE⊥AC 于点 E. 已知 PE=3,则点 P 到 AB 的距离是 A.3 B.4 C .6 D.无法确定

8. 下列变形正确的是 A.

A
B.

B

x6 ? x3 2 x

x?m m ? x?n n

C.

x2 ? y2 ? x? y x? y

D.

?x? y ? ?1 x? y

9 . 如果一个三角形三边的长度之比为 5:12:13,那么这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断

10. 根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC 的是 A.AB=3,BC=4,CA=8 C. ∠A=60°,∠B=45°,AB=4 二、填空题(本题共 12 分,每小题 2 分) 11. 若式子 B.AB=4,BC=3,∠A=30° D.∠C=90°,AB=6

3 ? x 有意义,则 x 的取值范围是

.

12. 袋子中装有 5 个红球和 3 个黑球,这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机的摸出一个 球是红球的可能性是
2

. .

A

13. 若 m ? 3 ? (n ? 1) ? 0 ,则 m+n 的值为 14.如图,已知△ABC 中,∠C=90°, ∠B=30°,AB=8, 则 BC 的长为 .

C

B
.

15.等腰△ABC 中,∠B=50° ,那么另外两个角的度数分别是

16. 如图, 在△ABC 中,边 AB 的垂直平分线分别交 BC 于点 D, 交 AB 于点 E, 如果 AE=3, △ADC 的周长为 9,那么△ABC 的周长是 cm .

C D B E A

三.解答题(本题 32 分) 17.( 本题 5 分) 已知:如图,点 B、E、C、F 四点在同一条直线上,AB∥DE,AB=DE, AC、DE 相交于点 O, BE=CF.求证: AC = DF . 证明:

18. 解方程((1)题 3 分( 2 ) 题 4 分 共 7 分) (1)

2 3 ? x x ?1

( 2)
解:

x ?1 4 ? 2 ?1 x ?1 x ?1

解:

19. 计算: (共 16 分) (1) 12 ? 解:

1 ( 本题 3 分) 3

(2)

?

2? 3

?

2

? 3

?

2 ? 3 ( 本题 4 分)

?

解:

a?b 2a (3) ( 本题 4 分) ? b?a a ?b
解:

?1? (4) 8 ? 2 ? 3 ? 2014 ? ? ? ?2?
3 0

?1

( 本题 5 分)

20. (本题 5 分)列方程解应用题: 甲乙两站相距 1200 千米,货车与客车同时从甲站出发开往乙站,已知客车的速度是货 车速度的 2.5 倍,结果客车比货车早 6 小时到达乙站,求客车与货车的速度分别是多少? 解:

四.解答题: (本题共 25 分) 21. (本题 5 分)已知:如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90° ,AC=6,BC=10,过点 A 作 DE∥BC,交∠ABC 的平分线于 E,交∠ACB 的 平分线于 D. 求:(1)AB 的长;(2)DE 的长. 解:

22. (本题 4 分) (1) 已知: 图 1 中, 点 M、 N 在直线 l 的同侧, 在 l 上求作一点 P, 使得 PM+PN 的值最小.(不 写作法,保留作图痕迹) (2)图 2 中,联结 M、N 与直线 l 相交于点 O,当两直线的夹角等于 45°,且 OM = 6,MN = 2 时, PM+PN 的最小值是 .

N M
图1 图2
M

N

l

O

l

23. (本题 4 分 )已知 x ? x ? 2 ? 0 ,求代数式
2

3x ? 3 3x 1 的值. ? ? 2 x ?1 x ?1 x ?1

解:

24.(本题 5 分) 如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q 分别在 BC、CA 上, 并且 AP、BQ 分别是∠BAC、∠ABC 的角平分线. 求证: (1)BQ = CQ ; 证明: (1) (2) BQ+AQ=AB+BP.

A Q

B

P

C

(2)

25.(本题 7 分) 在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,点 D 是线段 BC 上的一个动点(不 与点 B 重合) .DE⊥BE 于 E,∠EBA=

1 ∠ACB,DE 与 AB 相交于点 F. 2

(1)当点 D 与点 C 重合时(如图 1) ,探究线段 BE 与 FD 的数量关系,并加以证明; (2)当点 D 与点 C 不重合时(如图 2) ,试判断(1)中的猜想是否仍然成立,请说明理由.


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