当前位置:首页 >> 数学 >>

天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试(数学文)


天津市耀华中学 2012 届高三年级考试
第 I 卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题的 4 个选 项中,只有一项是符合题目要求的,将答案涂在答题卡上 。 ......... 1.已知 i 是虚数单位,则复数 A.1+i B.1-i
(1 ? 2i )(1 ? i) 等于 2?i

/>( D.-1-i



C.-1+i

2.阅读程序框图,若输出的 S 的值等于 16,那么在程序 框图中的判断框内应填写的条件是 ( A. i ? 5? C. i ? 7 ? )

B. i ? 6? D. i ? 8?

3.已知数 ?1, a1, a2 , ?4 成等差数列,-1、b1、b2、-8 成等比数列, 则
a2 ? a1 b2
1 2 1 2 1 2

( B. ? D.
1 4 1 2



A.

C. ? 或

| 4.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )(A ? 0,? ? 0,x ? R ,|? ?

?
2

) 的图象(部分)如图所

示,则 f ( x) 的解析式是( A. f ( x) ? 5sin( x ? ) B. f ( x) ? 5sin( x ? ) C. f ( x) ? 5sin( x ? ) D. f ( x) ? 5sin( x ? )
3 6



?

?

? ?

3

?

6

6 6

?

6

?

?

6

第 1 页(共 9 页)

5 . 已 知 a ? 0,b ? 0 , 若 不 等 式 ? ?

2 a

1 b

m 恒成立,则 m 的最大值等于 2a ? b

( A.10 B.9 C.8 D.7



6.如下图所示,下列三图中的多边形均为正多边形,M、N 是所在边的中 点,双曲线均以图中的 F1、F2 为焦点,设图(1) 、 (2) 、 (3)中的双曲 线的离心率分别为 e1, e2 , e3 ,则 A. e1 ? e2 ? e3 B. e1 ? e2 ? e3 ( ) D. e1 ? e3 ? e2

C. e1 ? e2 ? e3

7.已知函数 f ( x) ? ?

?2, x ? 1 ?( x ? 1) ? 2, x ? 1
2

, 则不等式 f (1 ? x2 ) ? f (2 x) 的解集是 (



A. {x | ?1 ? x ? ?1 ? 2} C. {x | ?1 ? 2 ? x ? 1}

B. {x | x ? ?1 ? 2或x ? 2 ?1} D. {x | x ? ?1或x ? ?1 ? 2} )

8.设函数 f ( x) ? x | x | ?bx ? c ,则下列命题中正确命题的序号有( ①当 b ? 0 时,函数 f ( x) 在 R 上是单调增函数; ②当 b ? 0 时,函数 f ( x) 在 R 上有最小值; ③函数 f ( x) 的图象关于(0,c)对称; ④方程 f ( x) ? 0 可能有三个实数根。 A.①③ B.①④ C.①②④
第 2 页(共 9 页)

D.①③④

第 II 卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,将答案填在答题卡 ........ 上 。 . 9.若集合 A ? ? x || x ? 2 |? 1? , B ? ? ?x |
? 2? x ? ? 0? ,则 A B 是 2x ?1 ?



10.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2:3: 5,现用分层抽样方法,抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 型号的产 品有 16 件,那么此样本的容量 n 等于 。

11 . 已 知 点 P( x, y)是 直 线 kx ? y ? 4 ? 0(k ? 0) 上 一 动 点 , PA 、 PB 是 圆
C : x2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的两条切线,A、B 是切点,若四边形 PACB 的最小面

积是 2,则 k 的值为



12. 已知抛物线 y2 ? 2 px( p ? 0) 的准线为 l , 过点 M (1,0) 且斜率为 3 的直线与 l 交 于点 A,与抛物线的一个交点为 B,若 AM ? MB ,则该抛物线的方程 为 。

13.如图,四边形 OABC 是边长为 1 的正方形,OD=3,点 P 为
?BCD 内(含边界)的动点,设 OP ? ? OC ? ? OD, 其中 ? , ? ? R ,

则 ? ? ? 的最大值等于



14 . 已 知 等 差 数 列 {an } , 若 a2 ? a 4? ? a n2 ? a a3 , a a ? 3 ? a n? ? 6 ?1 2 a 1a , 3 且 5
S2n ? 200 ,则公差 d=



第 3 页(共 9 页)

天津市耀华中学 2012 届高三年级考试答题纸
一、选择题答题卡 1 2 3 4 5 6 7 8

二、填空题答题卡 9、______ 10、______ 11、_______ 12、______ 13、_______ 14、______

三、解答题:本题共 6 小题,共 80 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。将答案 ... 填写在答题卡上。 ........
2 15. (本小题满分 13 分)已知 f ( x ) = sin(2 x ? ) ? 2 cos x ? 1.

?

6

(1)求函数 f ( x) 的单调增区间; (2)在 ?ABC 中,a、b、c 分别为 ?ABC 内角 A、B、C 的对边,且 a=1,
b ? c ? 2, f ( A) ?

1 ,求 ?ABC 的面积。 2

第 4 页(共 9 页)

16. (本小题满分 13 分) 设有关于 x 的一元二次方程 x2 ? ax ? b2 ? 0. (1)若 a 是从 1,2,3,4,5 五个数中任取的一个数,b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数, 求上述方程有实根的概率; (2)若 a 是从区间[1,5]任取的一个数,b 是从区间[0,2]任取的一个数, 求上述方程有实根的概率。

第 5 页(共 9 页)

17. (本小题满分 13 分) 如图,四棱锥 P—ABCD 中, PA ? 底面 ABCD,边四形 ABCD 是矩形, E、F 分别是 AB、PD 的中点,若 PA ? AD ? 3, CD ? 6. (1)求证:AF//平面 PCE; (2)求点 F 到平面 PCE 的距离; (3)求直线 FC 与平面 PCE 所成角的正弦值。

第 6 页(共 9 页)

18. (本小题满分 13 分) 已知椭圆 C 的焦点坐标分别为 F1 (?2,0), F 2 (2,0) , 且长轴与焦距的等比中项 为2 6 。 (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)已知 A(-3,0) ,B(3,0) ,P 是椭圆 C 上异于 A、B 的任意一点, 直线 AP、BP 分别交 y 轴于 M、N,求 OM ? ON 的值; (3)在(2)的条件下,若 G(s, 0), H (k , 0), 且 GM ? HN ,(s ? k ) ,分别以 OG、 OH 为边作正方形,求此两正方形的面积和的最小值,并求出取得最小 值时的 G、H 点坐标。

第 7 页(共 9 页)

19. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? x 2 ? (a ? ) x ? ln x, 其中 a ? 0. (1)当 a=1 时,求曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处切线的倾斜角; (2)当 a ? 1 时,求函数 f ( x) 的单调区间; (3)若 a ? (0, ) ,证明对任意 x1 , x2 ? [ ,1]( x1 ? x2 ) ,
1 2 1 2 1 2 1 a

| f ( x1 ) ? f ( x2 ) | 1 ? 恒成立。 2 x12 ? x2 2

第 8 页(共 9 页)

20. (本小题满分 14 分) 已知 f ( x) ? loga (0 ? a ? 1) , 数列 {an } , 若数列 {an } 使得 2,f (a2 ), f (a2 ), f (a3 ), , f (an ) ,
2n ? 4(n ? N * ) 成等差数列。

(1)求数列 {an } 的通项公式 an ;
2a 4 ?1 ,求证: ( 2 ) 设 bn ? an ? f (an ) , 若 {bn } 的 前 n 项 和 是 Sn , 且 1 ? a2 Sn ? 2na 2 n ? 4 ? 3. 1 ? a2

第 9 页(共 9 页)


相关文章:
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试数学文试题 word版
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试数学文试题 word版_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。天津市耀华中学 2012 届高三年级寒假验收考试 数学试题(文)本试卷分...
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试(数学文)
天津市耀华中学 2012 届高三年级考试第 I 卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题的 4 个选 项中,只有...
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试数学(文)试题(扫描版)
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试数学(文)试题(扫描版)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 版权所有:中华资源库 ...
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试政治试题 word版
天津市耀华中学 2012 届高三年级寒假验收考试 政治试题 注意事项: 1.每题选出答案看,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦 干净后,再选...
天津市耀华中学2012届高三数学寒假验收考试试题 理
届高三年级寒假验收考试数学天津市耀华中学 2012 届高三年级寒假验收考试数学理 试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。共 150 分,考...
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试政治试题(扫描版)
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试政治试题(扫描版)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 版权所有:中华资源库 www....
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试历史试题 word版
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试历史试题 word版_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。天津市耀华中学 2012 届高三年级寒假验收考试 历史试题 本试卷分第 1...
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试物理试题 word版
天津市耀华中学 2012 届高三年级寒假验收考试 物理试题一、单项选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.关于科学家和他们的贡献,下列说法中正确的是 () A.安培...
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试政治试题
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试政治试题 隐藏>> [来源:学,科,网][来源:Z|xx|k.Com] [来源:学科网 ZXXK] 分享到: X 分享到: 使用一键分享,轻...
天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试英语试题
天津市耀华中学 2012 届高三年级寒假验收考试英 语试题 第一部分:听力(略) 第二部分:英语知识运用(共两节, 满分 45 分) 第一节:单项填空(共 15 小题,每小...
更多相关标签:
天津市耀华中学 | 天津市耀华中学官网 | 天津市耀华中学招聘 | 天津市耀华小学 | 天津市和平区耀华小学 | 天津市耀华中学地址 | 天津市耀华小学扩建 | 天津市耀华中学足球队 |