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2015届高考数学二轮复习专题训练试题:集合与函数(7)


集合与函数(7) 7、设函数 f(x)=ax +bx +cx+2 的导函数为 f′(x),如果 f′(x)为偶函数,则一定有( 3 2 ) A. a≠0,c=0 B. a=0,c≠0 C. b=0 D. b=0,c=0 10、设函数 f(x)的定义域为 R,若存在与 x 无关的正常数 M,使|f(x)|≤M|x|对一切实数 x 恒 成立,则称 f(x)为有界泛函.有下

面四个函数: ①f(x)=1; 有界泛函的是( ②f(x)=x ; ) 2 ③f(x)=2xsinx; ④ .其中属于 A. ①② [来 源:Zxxk.Com] B. ③④ C. ①③ [来源:学科网 ZXXK] D. ②④ [来源:Z§xx§k.Com] 18、 已知 , ( A. P=M ). B. Q=R C. R=M D. Q=N , , 22、已知函数 f(x)=a?2 +1(a≠0),定义函数 |x| 给出下列命题: ①F(x)=|f(x)|; ②函数 F(x)是奇函数;③当 a<0 时,若 mn<0,m +n>0,总有 F(m)+F (n)<0 成立, 其中所有正确命题的序号是( ) A. ② B. ①③ C. ②③ D. ①② 23、 已知函数 f(x) =x﹣[x], 其中[x]表示不超过实数 x 的最大整数. 若关于 x 的方程 f (x ) =kx+k 有三个不同的实根,则实数 k 的取值范围是( ) A. [来 源:学,科 ,网] B. C. D. 28、对于正整数 若 且 为整数) ,当 最小时,则称 为 的“最佳 分解”,并规定 (如 12 的分解有 其中, 为 12 的最佳分解,则 )。关于 有下列判断:① ② ;③ ④ 。其中,正确判断的序号是 2 . 29、 已知 f(x)=ax +bx+3a+b 是偶函数, 且其定义域为[a-1,2a], 则 y=f(x)的值域为________. 30、已知二次函数 f(x)=ax +x 有最小值,不等式 f(x)<0 的解集为 A. 设集合 B={x||x+4|<a}, 若集合 B 是集合 A 的子集,则 a 的取值范围是 . 2 31、已知偶函数 y=f(x)满足条件 f(x+1)=f(x﹣1),且当 x∈[﹣1,0]时, , 则 的值等于 . 32、在平面直角坐标系中,定义 d(P,Q)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点 P(x1,y1),Q(x2,y2)之间 的“折线距离”.在这个定义下,给出下列命题:①到原点的“折线距离”等于 1 的点的集合是一 个正方形; ②到原点的“折线距离”等于 1 的点的集合是一个圆; ③到 M(﹣1,0),N(1,0)两点的“折线距离”之和为 4 的点的集合是面积为 6 的六边形; ④到 M(﹣1,0),N(1,0)两点的“折线距离”差的绝对值为 1 的点 的集合是两条平行线. 其中正确的命题是 .(写出所有正确命题的序号) 34、有下列叙述①集合 A=(m+2,2m﹣1)?B=(4,5),则 m∈[2,3]②两向量平行,那么两向量 的方向一定相同或者相反③若不等式 实数 a 的取值范围是 对任意正整数 n 恒成立,则 ④对于任意两个正整数 m,n,定义某种运算⊕如下:当 m,n 奇偶性相同时,m⊕n=m+n;当 m,n 奇偶性不同时,m⊕n=mn,在此定义下,集合 M={(a,b)|a⊕b=12,a∈N ,b∈N }中元素的 个数 是 15 个.上述

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