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数学实验 matlab第一次作业(修订版)


数学实验高等代数部分练习题
一、计算

?1 2 3 ? ?0 9 3? ? 4 5 6 ? , b ? ? 4 4 6 ? ,求 a ? b 1、已知 a ? ? ? ? ? ?9 8 7 ? ?8 6 5 ? ? ? ? ?
a=[1 2 3;4 5 6;9 8 7]; b=[0 9 3;4 4 6;8 6 5]; a+b ans =

1 8 17 11 9 14 6 12 12

?7 5 3 ? ?8 1 3 ? ? 4 5 9 ? , b ? ? 4 9 6 ? ,求 a * b 2、已知 a ? ? ? ? ? ?3 7 7? ?8 7 2 ? ? ? ? ?
a=[7 5 3;4 5 9;3 7 7]; b=[8 1 3;4 9 6;8 7 2]; a*b

ans = 100 73 124 112 108 115

57 60 65

?1 2 3 ? ? ? 2 3、已知 a ? 0 8 6 ,求 a ? ? ?5 0 3? ? ?
a=[1 2 3;0 8 6;5 0 3]; a^2

ans = 16 18 24 30 64 66 20 10 24 二、求下列矩阵的秩、行列式

?1 0 3? ? ? 1、 a ? 4 7 6 ? ? ?9 8 3? ? ?
a=[1 0 3;4 7 6;9 8 3]; r=rank(a) x=det(a)

r= 3 x= -120

?1 ?2 ?1? ? ? 2、 a ? 0 ?1 0 ? ? ?0 2 1 ? ? ?
a=[1 -2 -1;0 -1 0;0 2 1]; r=rank(a) x=det(a)

r= 3 x= -1 三、判断下列矩阵是否可逆,若可逆,则求出逆矩阵

?1 ?2 ?1? ? ? 1、 a ? 0 ?1 0 ? ? ?0 2 1 ? ? ?
a=[1 -2 -1;0 -1 0;0 2 1]; b=inv(a)

b= 1 0 0 0 -1 2 1 0 1

? 4 ?3 2 ? ? ? 2、 a ? ?3 3 ?2 ? ? ? 1 ?1 1 ? ? ?
a=[4 -3 2;-3 3 -2;1 -1 1] b=inv(a)

b= 1.0000 1.0000 -0.0000

1.0000 2.0000 1.0000

0 2.0000 3.0000


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