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2015-2016学年(人教版必修四)同步练习第一章 1.4 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二)(含答案)


1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二)
基 础 提 升

1.下列命题正确的是 A.y=sin x 在内是单调函数

(

)

B.在第二象限内,y=sin x 是减函数,y=cos x 也是减函数 C.y=cos x 的增区间是
? ? ?π ? D.y=sin x 在区间

?2,π?上是减函数 ? ?

? π? 2.已知函数 f(x)=sin?x-2?(x∈R),下面结论错误的是

(
? ?

)

A.函数 f(x)的最小正周期为 2π

? π? B.函数 f(x)在区间?0,2?上是增函数

C.函数 f(x)的图象关于直线 x=0 对称 5π 2π 2π 3.设 a=sin ,b=cos ,c=tan ,则 7 7 7 A.a<b<c B.a<c<b

D.函数 f(x)是奇函数 ( )

C.b<c<a

D.b<a<c

4.定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数,若 f(x)的最小正周期是 π,
?5π? 且当 x∈时,f(x)=-sin x,则 f? 3 ?的值为 ? ?

( 3 2 D. 3 2 (
? ?

)

1 A.- 2
? ?

B.

1 2

C.-

? ? π? ? 5.设函数 f(x)=?sin?x+3 ??(x∈R),则 f(x) ?? ?2π 7π? A.在区间? 3 , 6 ?上是增函数 ? ? ? ?π π? C.在区间?8,4?上是增函数 ? ?3x 3π? 6.判断函数 f(x)=sin? 4 + 2 ?的奇偶性. ? ?

)

? π? B.在区间?-π,-2?上是减函数 ?π 5π? D.在区间?3, 6 ?上是减函数 ? ?

巩 固 提 高

?π 2π? 7.函数 y=3cos2x-4cos x+1,x∈?3, 3 ?的最小值是 ? ?

(

)

1 A.- 3

B.

15 4

C.0

1 D.- 4

8.设函数 f(x)=xcos x+1,若 f(a)=11,则 f(-a)=______.

? π? 9.求函数 y=3cos?2x+3?+2 的单调区间. ? ?

3 1 10.若函数 f(x)=a-bsin x 的最大值为 ,最小值为- ,求函数 g(x)=-4asin bx 的最 2 2 值和最小正周期.


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