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二次根式的加减同步测试题


21.3 二次根式的加减同步测试题
一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分) 1. (08 山东淄博)与 2 3 是同类二次根式的是(
2 3



A. 1 8 2.下列运算正确的是( A. x ?
5 x ?b
5x ? 6x

B.

C. 9

D. ? 2 7

) B 3 2 ?2 2 ?1 C
2? 5 ? 2 5

D

x ? (5 ? b )

x a ? b, y ? a ? b ,则 xy 的值为 (

3. (2008 年大连市)若 x ? A. 2 a B. 2 b

)

C. a ? b

D. a ? b )

4.若 3 的整数部分为 x ,小数部分为 y ,则 3 x ? y 的值是( A. 3 3 ? 3 B.
3

C. 1 D. 35.在△ A ( )

C.2 个 D.1 个

2008 2007 ( 3 ? 2) 的值等于 5. ( 3 ? 2 )

A. 2

B . -2

C.

3 ? 2

D. 2 ? )

3

6.对于所有实数 a , b ,下列等式总能成立的是( A. C.

?

a ?

b
?b

?
2

2

? a?b
2

B.
2

a ?b
2

2

? a?b
2

?a

2

?

? a ?b
2

D.

?a ? b?


? a?b

7. (2006 常德市)下列计算 正确的是( A. 1 6 ? ? 4 B. 3 2 ? 2 2 ? 1
2 3

C. 2 4 ?

6 ? 4 D.

? 6 ? 2

8.下列式子中正确的是( A.
5 ? 2 ? 7

) B.
a ?b
2 2

? a?b

C. a x ? b x ? ? a ? b ?

x

D.

6 ? 2

8

?

3?

4 ?

3?2

9.若 a + b 与 a - b 互为倒数,则( ) A、a=b-1 B、a=b+1 C、a+b=1
-1-

D、a+b=-1

10.(2007 湖北省荆门市)下列计算错误的是 ( .. (A) 1 4 ? 7 ? 7 2 (C) 9 a ? (B) 6 0 ? 5 ? 2 3 (D) 3 2 ?
2 ?3

)

25a ? 8 a

二、填空题(本题共8小题,每题4分,共32分) 11.若最简二次根式 a ? 1 2 a ? 5 与 3 b ? 4 a 是同类二次根式,则 a ? _ _ _ _ , b ? _ _ _ _ 12.. 在 8 , 1 2 , 1 8 , 2 0 中,与 2 是同类二次根式的 是 13.(2007 安徽省)5- 5 的整数部分是_________ 14. (2006 江西省南昌市)计算: 1 2 ? 3 3 ? 15.方程 2 (x-1)=x+1 的解是____________.
x ? 1 5 ? 2 ,则
x ? 1 x 的值等于



16. (2006 天津市)已知



17. (2006 江苏省宿迁市)如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是 2 和 6,那么矩形内阴 影部分的面积是 . (结果可用根号表示)

2

6

18.图 7 是由边长为 1m 的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从 A→B →C 所走的路程为_______m. (结果保留根号)

A 1m B C 图7

三、解答题(本题共8小题,共58分)
1 a ? 3 4
3

a

?

7 8a

a

5

?

1 4a
2

a

7

19.(1) 2
a b 1 a

(2)

(4b

?

a b ) ? ( 3a
3

b a

?

9 a b )( b ? 0 )

20.一个直角三角形的两条直角边长分别是 ( 3 ?
-2-

2 ) cm , ( 3 ?

2 ) cm , 求这个三角形的面积

和周长 21. (1) 3 8 ? ( 5 4 ? 5 2 ? 2 6 ) (2) ( 3 2 ? 5 3 )( 3 2 ? 5 3 )
?1 ? 2
3x? y

(3)

(

3

)

2

22.已 知最简根 式

5 x ? 2 和 9 ? y 6 ? y 是同类根式,求 x,y 的值

23.化简( 5 ?

3?

2 ) (

5 ?

3?

2 )

24.已知菱形 ABCD 的对角线 AC= 2 7 ? 4 , BD ? 2 7 ? 4 ,求 菱形的边长和面积。 25..(2007 安顺市)先化简,再求值: ? x ? 2 ? .
? ? ? x?3 ,其中 x ? ?? x?2? x?2 5

5?3

26.计算(2 5 +1) (

1 1? 2



1 2 ? 3



1 3 ? 4

+…+

1 99 ? 100

-3-

答案 一、选择题(本题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 二、填空题(本题共8小题,每题4分,共32分) 11.1、1 12. 13. 2 14.
? 3

8.C

9.B

10.D

8,

18

15. x=3+2 2 16. 4 17. 2
3

-2

18. 2 5 三、解答题(本题共 8 小题,共 58 分)
? ( 1 2 ? 3a 8 ) a

19.(1)
7
2

(2) ? ? a b

2 0. 2 。

cm

, (6 ?

22 ) cm

21.(1) ? 1 2 3 ? 6 0 (2 ) ? 1 8 ? 7 5 ? ? 5 7
( ?1 ? 2 3 )
?

(3)

22.

?3 x ? y ? 9 ? y ? 解: ? 5 x ? 2 ? 6 ? y ?x ? 1 ?? ?y ? 3

?3 x ? 2 y ? 9 ? ? ?5 x ? y ? 8

23.原式=( 5 ?

3 ) - ( 2 ) =5-2 15 +3-2=6-2 15 .
7 ? 4 2
1 2

2

2

24.解: 菱形的边长) = (

2

(

2

) ? (
2

2

7 ? 4 2

)

2

? 22

∴菱形的边长=

22 , 面积 ?

? (2

7 ? 4 )( 2

7 ? 4) ? 6

-4-

25.

5

26.解:原式=(2 5 +1) ( =(2 ( 100 ?
99 )]

2 ?1 2 ?1



3 ? 3?2

2


3?

4 ? 4?3

3

+…+
4 ?

100 ?

99

100 ? 99



5 +1)[(

2 ? 1 )+ (

2 )+(

3 )+…+

=(2 5 +1) 100 ? 1 ) ( =9(2 5 +1) .

-5-


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