当前位置:首页 >> 高二数学 >>

函数的单调性与导数(导学案)


1.3.1 函数的单调性与导数(导学案)
教学目标 知识与技能:掌握利用导数判断函数单调性的方法; 过程与方法:正确理解导数判断判断函数单调性的原则; 情感、态度与价值观:引导学生实现自我探索的特点,自己总结方法和注意事项. 一.回顾与思考 1、判断函数的单调性有哪些方法?比如判断 y=x2 的单调性,如何进行?(分别用定义法、 图像法完成) 2、如果遇到函数 怎样判断其单调性呢?还有其他方法吗?

二.新知探究 函数的单调性与导数之间的关系 【探究】观察下面函数的图象,探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.

函数的单调性与其导函数正负的关系 函数及图象
y O y O
y O y O y= x

单调性

导函数的正负

x
y = x2

x

y ? x3 ? x
x
y? 1 x

x

【总结】 以上四个函数的单调性及其导数符号的关系说明, 在区间 (a , b) 内, 如果 f ' ( x) ? 0 , 那么函数 y ? f ( x) 在这个区间内 间内 ;如果 f ' ( x) ? 0 ,那么函数 y ? f ( x) 在这个区



【探究】 如图, 导数 f ' ( x0 ) 表示函数 f ( x) 在点 ( x0 , y0 ) 处的切线的斜率. 在 x ? x0 处, f ' ( x0 ) ? 0 ,切线是“ 这时,函数 f ( x) 在 x0 附近单调 在 x ? x1 处, f ?( x1 ) ? 0 切线是“ ; ”式的,这时,函 ”式的,

数 f ( x) 在 x1 附近单调 知识归纳



函数的单调性与导数的关系:在某个区间 (a , b) 内, 如果 f ' ( x) ? 0 ,那么函数 y ? f ( x) 在这个区间内 如果 f ' ( x) ? 0 ,那么函数 y ? f ( x) 在这个区间内 三.知识应用 【例 1】判断下面函数的单调性,并求出单调区间. ; .

(1) f ( x ) ? x 3 ? 3 x;

(2) f ( x ) ? x 2 ? 2 x ? 3;

(3) f ( x ) ? sin x ? x, x ? (0, ? );

(4) f ( x) ? 2 x 3 ? 3x 2 ? 24 x ? 1

知识归纳 根据导数确定函数的单调性步骤: (1) (3) 四.课堂练习 判断下面函数的单调性,并求出单调区间 ; (2) ; .

(1) f ( x ) ? x 2 ? 2 x ? 4;

(2) f ( x ) ? e x ? x;

(3) f ( x ) ? 3 x ? x 3 ;

(4) f ( x ) ? x 3 ? x 2 ? x.

五.小结 通过这节课的学习,你都学到了什么?

六.作业设计:课本 31 页,A 组 1,2


赞助商链接
相关文章:
函数单调性与导数导学案
x 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一: 函数的导数与函数的单调性的 关系:问题:我们知道,曲线 y ? f ( x) 的切线的斜 率就是函数 y ? f ( x) ...
《1.3.1函数的单调性与导数》导学案-
《1.3.1函数的单调性与导数导学案- - 生活是一面镜子,你对它温柔相待,它也会对你报之以歌! 《3.3.1 函数的单调性与导数》 【考点一】求函数的单调...
函数单调性与导数导学案
函数的单调性与导数学习要求: 1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理; 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法 会求单调区间王新敞奎屯 新疆 自主、合作学习: ...
新课标数学选修1-1函数的单调性与导数导学案1
新课标数学选修1-1函数的单调性与导数导学案1新课标数学选修1-1函数的单调性与导数导学案1隐藏>> 富源六中 2012-2013 学年高二年级数学导学案编号:18 班级: ...
《1.3.1函数的单调性与导数》导学案_
《1.3.1函数的单调性与导数导学案__数学_高中教育_教育专区。2015 年下学期溆浦一中高二数学导学案(理) 《1.3.1 函数的单调性与导数导学案【学习目标】...
1.3.1 函数的单调性与导数导学案
1.3.1 函数的单调性与导数导学案_数学_高中教育_教育专区。第08课时 1.3.1 函数的单调性与导数(2) 学习目标 1. 能根据增函数和减函数的导数判别法求函数...
函数的单调性与导数导学案(6)
函数的单调性与导数导学案(6) - 2013-2014 学年度第一学期永城高中高二(一)部数学导学案(理) (6) §1.3.1 函数的单调性与导数 学习目标 1.正确理解利用...
函数的单调性与导数学案
红旗中学新城校区理科数学选修 2-1 导学案 设计人: 孙广阔 审核人: 学生姓名: § 3.3.1 函数的单调性与导数学习目标 1.正确理解利用导数判断函数的单调性的...
函数的单调性与导数(导学案)222
函数的单调性与导数(导学案)222_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 函数的单调性与导数(导学案)222_数学_高中教育_教育专区。1.3.1...
函数的单调性与导数(导学案)
函数的单调性与导数导学... 暂无评价 2页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
更多相关标签: