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1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积


厦 门 市 东 山 中 学 教 案 纸
学科: 课题名称 课 教学 目的 要求 型 授课教师:
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

授课班级: 授课时间 讲授方法 年

第 月

页 日

新授课

教学方法

自主、 合作、 探究



点拨法

1)通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 2)能运用公式求解,柱体、锥体和台全的全积,并且熟悉台体与术体和锥体之间的 转换关系。 3)培养学生空间想象能力和思维能力 柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 台体体积公式的推导

教学重点 教学难点 教学关键 教 具

课外作业题号 教学内容、方法和过程 1、创设情境 (1)教师提出问题:在过去的学习中,我们已经接触过一些几何体的面 积和体积的求法及公式,哪些几何体可以求出表面积和体积?引导学生回忆, 互相交流,教师归类。 (2)教师设疑:几何体的表面积等于它的展开圈的面积,那么,柱体, 锥体,台体的侧面展开图是怎样的?你能否计算?引入本节内容。 2、探究新知 (1)利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图 教学后记

(2)组织学生分组讨论:这三个图形的表面由哪些平面图形构成?表 面积如何求? (3)教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维 (1)教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构,并归纳 出其表面积的计算公式:

S圆台表面积 ? ?(r '2 ? r 2 ? r ' l ? rl )
r 为上底半径
1

r 为下底半径

l 为母线长

(2) 组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变 化关系。

(3)教师引导学生探究:如何把一个三棱柱分割成 三个等体积的棱锥?由此加深学生对等底、 等高的锥体与柱 体体积之间的关系的了解。如图:

(4)教师指导学生思考,比较柱体、锥体,台体的体积公式之间存在的 关系。

(s’,s 分别我上下底面面积,h 为台柱高) 4、例题分析讲解 (课本)例 1、 例 2、 例 3 5、巩固深化、反馈矫正 教师投影练习 1、已知圆锥的表面积为 a ㎡,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个 2 (答案: 3a? m ) 圆锥的底面直径为 。 3? 2、棱台的两个底面面积分别是 245c ㎡和 80c㎡,截得这个棱台的棱锥 3 的高为 35cm,求这个棱台的体积。 (答案:2325cm ) 6、课堂小结 本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公 式。用联系的关点看待三者之间的关系,更加方便于我们对空间几何体的 了解和掌握。 7、评价设计 习题 1.3 A 组 1. 3


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