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高一数学必高中数学必修1检测题及答案


高中数学必修 1 检测题
一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 . 已 知 全 集 { EMBED Equation.3 ( ) B.{1,3,5} C.{2,4,5} ) ④ C.3 个 ) D.4 个 D.{2,5} | U ? {1,2,3,4,5,6.7}, A ? {2,4,6}, B ? {1,3,5,7}.则A ? ( ) 等



A.{2,4,6}

2.已知集合,则下列式子表示正确的有( ① A.1 个 ② B.2 个 ③

3.若能构成映射,下列说法正确的有 (

(1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合 B. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

4、如果函数在区间上单调递减,那么实数的取值范围是 ( A、 ) B、 C、 ( D、 )

5、下列各组函数是同一函数的是 ①与;②与; ③与;④与。 A、①② B、①③

C、③④

D、①④

6.根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是 ( ) -1 0.37 1 A. (-1,0) 0 1 2 B. (0,1) 1 2.72 3 C. (1,2) 2 7.39 4 3 20.09 5 D. (2,3)

7.若

( A.

) B. C.
-1-

D.

8、 若定义运算,则函数的值域是( A B C D



9.函数上的最大值与最小值的和为 3,则( A. B.2 C.4

) D. )

10. 下列函数中,在 ? 0, 2 ? 上为增函数的是( A、 y ? log 1 ( x ? 1)
2

B、 y ? log 2 x 2 ? 1 D、 y ? log 1 ( x 2 ? 4 x ? 5)
2

C、 y ? log 2

1 x

11.下表显示出函数值随自变量变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是(



x y

4 15

5 17

6 19

7 21

8 23

9 25

10 27

A.一次函数模型 C.指数函数模型 二、填空题

B.二次函数模型 D.对数函数模型

12.如图,某地一天从 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数。 则这段时间的最大温差是 () ;A= ;b= ;



13.函数的定义域为

.

14. 若是一次函数,且,则= _________________. 15.已知幂函数的图象过点 . .

16.若一次函数有一个零点 2,那么函数的零点是 三、解答题 17.已知集合, ,若,求实数 a 的取值范围。

-2-

18. (本小题满分 10 分) 已知定义在上的函数是偶函数,且时, ,(1)当时,求解析式;(2)写出的单调递增区间。

19. (本小题满分 12 分) 某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出。当每辆车的月 租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租 出的车每辆每月需要维护费 50 元。 (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

20、 (本小题满分 12 分) 已知函数,
-3-

(1)画出函数图像; (2)求的值; (3)当时,求取值的集合.

21. (本小题满分 12 分) 探究函数的最小值,并确定取得最小值时 x 的值.列表如下:

x
y

… 0.5 1 … 8.5 5

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7



4.17 4.05 4.005 4

4.005 4.002 4.04 4.3 5

4.8 7.57 …

请观察表中 y 值随 x 值变化的特点,完成以下的问题. 函数在区间(0,2)上递减; 函数在区间 当 时, 上递增. .

证明:函数在区间(0,2)递减. 思考:函数时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时 x 为何值?(直接回答结果,不需证 明)

-4-

一、选择题:每小题 4 分,12 个小题共 48 分. 1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D.

二、填空题:每小题 4 分,共 16 分.
12. 20 () ;A= 10 ;b= 20 ;

13. 14.2x-或-2x+1 三、解答题(共 56 分) 17. (本小题 10 分) 解: (1)当时,有 (2)当时,有 又,则有 由以上可知 18. (本小题 10 分) (1)时, ; (2)和 19. (本小题 12 分)

15.3

16.

解: (1)租金增加了 600 元, 所以未出租的车有 12 辆,一共出租了 88 辆。……………………………2 分 (2)设每辆车的月租金为 x 元, (x≥3000) ,租赁公司的月收益为 y 元。 则:…………………8 分 ………………………………………11 分 的顶点横坐标的取值范围是……………………12 分 20. (本小题 12 分) 解: (1) 图像(略) ………………5 分 (2) , ==11,………………………………………………9 分 (3)由图像知,当时, 故取值的集合为………………………………12 分

-5-

21. (本小题 12 分) 解: ;当………………4 分 证明:设是区间, (0,2)上的任意两个数,且

又 函数在(0,2)上为减函数.……………………10 分 思考:…………12 分

-6-


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