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高一三角函数练习题(4)


高一数学练习题
一.选择题 1.sin480?等于( A. ?
1 2

2010.05.12


1 2

B.

C. ?
?
2

3 2

D.
3 5

3 2

2.已知

?
2

? ? ? ? , s in (

??) ? ?

,则 tan(?-?)的值为(



A.

3 4

B.

4 3
5? 2

C. ?

3 4

D. ?

4 3

3.函数 y = sin(2x+ A.x = -
?
2

)的图象的一条对称轴方程是 ( B.x =-
?
4

) D.x =
5? 4

C.x = )
?
3

?
8

4.下列四个函数中,同时具有性质(

①最小正周期为 ? ; A. y ? s in (
x 2 ?

②图象关于直线 x ?

对称的是
?
6 )

?
6

)

B. y ? s in ( 2 x ? D. y ? s in ( 2 x ?

C. y ? | s in x |

?
6

)

5.设 f(x)=asin( ? x ? ? )+bcos( ? x ? ? ),其中 a、b、 ? 、 ? 都是非零实数, 若 f(2008)= ? 1,则 f(2009)等于 ( )

A. ? 1

B.1
π

C.0

D.2 )

6.要得到函数 y=sin(2x- )的图象,只须将函数 y=sin2x 的图象 (
3

A.向左平移

π 3

B.向右平移
?
3 x 的值域是 1 2

π 3

C.向左平移

π 6

D.向右平移

π 6

7.设 x∈z,则 f(x)=cos A.{-1,
1 2

}

B.{-1, ?

,

1 2

,1}

C.{-1, ?

1 2

,0,

1 2

,1}

D.{

1 2

,1}

1

8、.若将某函数的图象向右平移 则原来的函数表达式为( A.y=sin(x+ C.y=sin(x-
3? 4

?
2

以后所得到的图象的函数式是 y=sin(x+ ) B.y=sin(x+ D.y=sin(x+

?
2

?
4

),

) )

) )-
?
4

?
4

?
4

9.图中的曲线对应的函数解析式是 A. y ? | sin x | C. y ? ? sin | x | B. y ? sin | x | D. y ? ? | sin x |


Y O -2? -? ? 2? X

10.函数 y ? ? cos(
? ? 4 3

x 2

?

?
3

) 的单调递增区间是(
? ? ? ?


4 2 ?

A. ? 2 k ? ?

? ,2 k ? ?

2 3

? (k ? Z )

B. ? 4 k ? ? ? , 4 k ? ? ? ? ( k ? Z ) 3 3 ? ?

C. ? 2 k ? ?
?

?

2 3

? ,2 k ? ?

8 3

? (k ? Z )

? ? ?

D. ? 4 k ? ? ? , 4 k ? ? ? ? ( k ? Z ) 3 3 ? ?

?

2

8

?

二.填空题 11.函数 f ( x ) ? 3 sin( 2 x ?
?
3 ) 的图象为 C,如下结论中正确的是

(写出所有正确结论的编号). ① 图象 C 关于直线 x ?
2? 3 11 12

? 对称;

② 图象 C 关于点 (

, 0 ) 对称;

③函数 f ( x ) 在区间 ( ?
x 3

?
12

,

5? 12

)内是增函数;

12.函数 y ? s in

的单调增区间为
?
4



13.函数 y ? s in ( 2 x ?

) 的最小值为

,相应的 x 的值是



2

14、函数 y ? ? sin( 2 x ?

?
3

) 的单调减区间是______________。

15.给出下列四个命题,则其中正确命题的序号为

(1)存在一个△ABC,使得 sinA+cosA=1 (2)在△ABC 中,A>B ? sinA>sinB (3)终边在 y 轴上的角的集合是{ ? | ? ?
k? 2 ,k ? Z }

(4)在同一坐标系中,函数 y=sinx 的图象与函数 y=x 的图象有三个公共点 (5)函数 y ? s in ( x ? 16.已知
1 ? sin x cos x ? ?

?
2 1 2

) 在[0, ? ]上是减函数

,则

cos x sin x ? 1

?



17.已知函数 f ( x ) 是周期为 6 的奇函数,且 f ( ? 1 ) ? 1 ,则 f ( ? 5 ) ? 三.简答题 18.已知 0<?<?,tan? = (-2) (1)求 sin?的值;



2 co s(

?
2

? ? ) ? co s( ? ? ? )

(2)求
s in (

?
2

的值;

? ? ) ? 3 s in ( ? ? ? )

(3)2sin2?-sin?cos?+cos2?

3

19.已知 tan α,
7 2

1 tan ?

是关于 x 的方程 x2 - kx + k2 - 3 = 0 的两实根,

且 3π<α<

π,求 cos(3π + α)- sin(π + α)的值.

20、求下列函数的最大值及最小值 (1).y=2-2cos
x 3

(2). y=cos2x-3cosx+1

4


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