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山西省晋中市四校(晋商四校)2016届高三上学期期中联考数学(理)试题(含答案)


2015-2016 学年度“晋商四校”高三联考 数学试卷(理科) 本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 一.选择题(5×12=60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选 项填在答题卡的相应位置上) 1. 已知集合 A.1 2. 设向量 = B.2 , = C.3 ,则“ ,则集合 D.4 ”是“ // ”的( ) 中元素的个数为( )

A.既不充分也不必要条件 C.充分必要条件 1 x B.必要而不充分条件 D.充分而不必要条件 ) 3.曲线 y ? e 2 在点 (4, e 2 ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( A. 9 2 e 2 B. 4e 2 C. 2e 2 D. e 2 4. 下列命题错误的是( A.命题“ B.“ C.命题“ D.命题 ”是” ) ”的逆否命题是“若 ”的充分不必要条件 ”和命题“ ”均为真命题 ,则 :任意 ,都有 ) 或 ,则 ” 或 ”为真命题,则命题“ :存在 ,使得 5.使 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) ? 3 cos(2 x ? ? ) 为奇函数,且在 ? 0, 2? ? ? C. D.? 3 3 3 6.为了得到函数 y ? sin 2 x ? cos 2 x 的图像,只需把函数 y ? sin 2 x ? cos 2 x 的图像( A. 4? 3 ? ?? 上是减函数的 ? 的一个值是( ? 4? ? B. ) A .向左平移 ? 4 个长度单位 个长度单位 B .向右平移 D .向右平移 ? 4 个长度单位 个长度单位 C .向左平移 ? 2 ? 2 7.已知非零向量 a , b 满足 a ? b ? a ? b ? r r r r r r r r r r 2 3 r a ,则 a ? b 与 a ? b 的夹角为( 3 ) A. 5? 6 B. ? 6 C. 2? 3 D. ? 3 8.已知正实数 a , b 满足不等式 ab ? 1 ? a ? b ,则函数 f ( x) ? log a ? x ? b ? 的图象可能为( ) 9. 若 A.1 , , 均为单位向量,且 B. C. ,则 的最大值是( D. ) 10. 等比数列{ an }的前 n 项和为 S n ,若 S 2 n ? 4(a1 ? a3 ? ... ? a2 n ?1 ), a1a2 a3 ? 27, 则a6 ? ( ) A . 27 B . 81 C . 243 D . 729 11. 已知函数 y ? f ( x ? 1) 的图像关于直线 x ? 1 对称, 且当 x ? (??,0) 时, f ( x) ? xf ?( x) ? 0 成立, 1 1 a ? 2 0.2 f (2 0.2 ) , b ? (ln 2) f (ln 2) , c ? (log 1 ) f (log 1 ) ,则 a, b, c 的大小关系是( 4 4 2 2 A. B. C. D. ) 12.已知点 O 是在△ABC 内部一点,且满足 2OA ? 3OB ? 4OC ? 0 ,则三角形△AOB,△BOC,△AOC 的面积之比依次为( ) A.4:2:3 B.2:3:4 C. 4:3:2 D.3:4:5 uur uuu r uuu r r 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知

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