当前位置:首页 >> 高三数学 >>

2013高考数学一轮复习题:第6讲


课时作业(六) [第 6 讲 函数的奇偶性与周期性]

[时间:45 分钟 分值:100 分] 基础热身 1.对于下列函数: ①f(x)=x2-1;②f(x)=2x3-x; ③f(x)=2|x|+1;④f(x)=x4-x2,x∈(-3,3]. 其中是奇函数的是________(填写序号),是偶函数的是________(填写序号). 2.已知函数 f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+3 是偶函数,则实数 m 的值为________. 3.设 f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且 f(x+2)=-f(x),当 0≤x≤1 时,f(x)= x,则 f(7.5)=________. 4. 已知定义在实数集 R 上的偶函数 f(x)在区间[0, +∞)上是单调增函数, f(1)<f(lgx), 若 则 x 的取值范围是________. 能力提升 1 5.函数 f(x)= -x 的图象关于________对称. x 6.若 y=f(x)是奇函数,在下列各点:M(a,-f(a))、N(-a,f(a))、P(-a,-f(a))、Q(- a,-f(-a))中,只有点________一定在其图象上. 7.已知定义在 R 上的函数 f(x)是奇函数,且以 2 为周期,则 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5) +f(6)+f(7)的值是________. 8.若函数 f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数 a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则 该函数的解析式 f(x)=________. 9.已知偶函数 y=f(x)的图象与 x 轴有五个公共点,那么方程 f(x)=0 的所有实根之和等 于________. 1 10.已知 f(x)为奇函数,当 x∈(0,1)时,f(x)=lg ,那么当 x∈(-1,0)时,函数 f(x)的 x+1 表达式是________. 11.[2011· 课标全国卷] 已知函数 y=f(x)的周期为 2,当 x∈[-1,1]时 f(x)=x2,那么函 数 y=f(x)的图象与函数 y=|lgx|的图象的交点共有________. 12.[2011· 南通二模] 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)=f(x+2),当 x∈[3,5]时,f(x)=2 -|x-4|.给出下列不等式: π π ①f?sin6?<f?cos6?; ? ? ? ? ②f(sin1)>f(cos1); 2π 2π ③f?cos 3 ?<f?sin 3 ?; ? ? ? ? ④f(cos2)>f(sin2). 其中正确的是________(用序号表示). 13.(8 分)判断下列函数的奇偶性. (1)f(x)= x2-1· 1-x2; 1 (2)f(x)= x+ ; x ?x2+x+1,x>0, ? (3)f(x)=? 2 ? ?x -x+1,x<0.

14.(8 分)设定义在[-2,2]上的偶函数 f(x)在区间[0,2]上单调递减,若 f(1-m)<f(m),求 实数 m 的取值范围.

15.(12 分)已知函数 f(x),当 x,y∈R 时,恒有 f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证:f(x)是奇函数; 1 (2)如果 x∈R+,f(x)<0,并且 f(1)=- ,试求 f(x)在区间[-2,6]上的最值. 2

16.(12 分)[2011· 镇江调研] 定义域为 R 的奇函数 f(x)满足 f(x)=f(x-2k)(k∈Z),且当 x x 2 ∈(0,1)时,f(x)= x . 4 +1 (1)求 f(x)在[-1,1]上的解析式; (2)证明:f(x)在(0,1)上是减函数; (3)当 m 取何值时,方程 f(x)=m 在(0,1)上有解?


相关文章:
2013届高考理科数学第一轮复习测试题6
6页 1.00元 2013高考理科数学第一轮... 8页 1财富值 2013高考理科数学...2013高考理科数学第一轮复习测试题6 2013高考理科数学第一轮复习测试题62013...
高三数学第一轮复习专题六 第二讲
高三数学第一轮复习专题六 第二讲_数学_高中教育_...a 5. (2013· 浙江)设 F 为抛物线 C:y2=4x ...1 7 解析 由题意得 · 2c· =14,所以 c=4....
2013高考数学第一轮复习讲座6 ---不等式
2013高考数学第一轮复习讲座 第1到第10讲2013高考数学第一轮复习讲座 第1到第10讲隐藏>> 2013 高三一轮复习讲座六 ---不等式 复习要求 1、不等式的概念及性...
2013届高考数学第一轮课时复习题6
2013高考数学一轮课时复习题6 数学试题数学试题隐藏>> 课时作业(六)A [第 6 讲 函数的奇偶性与周期性] [时间:35 分钟 分值:80 分] 基础热身 1.已知...
2013届高考文科数学第一轮复习测试题6
2​0​1​3​届​高​考​文​科​数​学​第​一​轮​复​习​测​试​题​6 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高...
2013高考数学(理)一轮复习试题:9-6
2013高考数学(理)一轮复习试题:9-6_高三数学_数学_高中教育_教育专区。备战2013高考数学(理科)一轮复习试题(基础+经典+难度提升38套全解全析)taoti...
2013年高三数学第一轮复习专题第6讲--导数、定积分_免...
2013高考数学第一轮复习...1/2 相关文档推荐 高三数学二轮复习精品课件......2013高三数学一轮复习资料... 6页 免费 2013年高三数学第一轮复习... 8页 ...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题61-70
2013高考理科数学第一轮复习测试题61-70_数学_高中教育_教育专区。呕心沥血整理...点 P( 6,2),∴9-4=λ,λ=-3, 3 1 故所求双曲线方程为4y2-3x2=1...
2013高考数学(理)一轮复习:立体几何第6讲_空间向量及其...
2013高考数学(理)一轮复习:立体几何第6讲_空间向量及其运算 隐藏>> 第6讲【...说明 此问题事实上解决了 B、G、N 三点共线问题,同学们 可以通 过此题想象...
高考数学一轮复习:第7章 立体几何 第6讲
高考数学一轮复习:第7章 立体几何 第6讲_数学_...第七章 A组一、选择题 第六讲基础巩固 ) 1.若...2013高考数学(理)一轮复... 9页 2下载券 2011...
更多相关标签: