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2016-2017学年新人教A版必修3高中数学 2.1.1 简单随机抽样素材3(精品)


2.1.1 简单随机抽样 教学目标: 1、知识与技能: (1)正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤; 2、过程与方法: (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽 取样本。 3、情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出, 体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要 性。 4、重点与难点:正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法 的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 教学设想: 假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进 行卫生达标检验,你准备怎样做? 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那 么,应当怎样获取样本呢? 【探究新知】 一、简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种 抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点: (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 (3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。 (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 思考? 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 (2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操 作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。 二、抽签法和随机数法 1、抽签法的定义。 一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号 签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得 到一个容量为n的样本。 【说明】抽签法的一般步骤: (1)将总体的个体编号。 (2)连续抽签获取样本号码。 思考? 你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签法方 便吗? 2、随机数法的定义: 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表 法,这里仅介绍随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某 公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检 验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行。 第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799。 第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(为了便 于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44 87 35 20 96 43 21 76 33 50 25 12 86 73 58 07 15 51 00 13 42 90 52 84 77 27 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99

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