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高考数学小题训练1(答案)


高考数学小题训练 1(07.11 海淀高三期中考试)
一、选择题: 1.设集合 A ? {1, 2,3, 4} , 集合 B ? {1,3,5,7} , 则A A. {1,3} B. {1, 2,3, 4} C. {1,3,5, 7}

② 如 果 函 数 f ( x ) 对 任 意 x1 , x2 ? R, 且 x1 ? x2 , 都 有

>
11. ( x ?
2

1 6 ) 展开式中的常数项是 x2

20

.(用数字作答)

(x1 ? x2) [ f ( x ) 1 ?
B? (D)

那么函数 f ( x) 在 R 上是增函数; f ( 2x ? ) ], 0

12.数列{an}是公差不为 0 的等差数列,且 a1, a3, a7 为等比数列 {bn}的连续三项,则等比数列{bn}的公比 q ? 2 .

③如果函数 f ( x ) 对任意的 x ? R ,都有 f ( a ? x) ? f ( a ? x) ( a 是常数), 那么函数 f ( x ) 必为偶函数. 其中真命题有 ( B ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个

D. {1, 2,3, 4,5,7}

13.若不等式 a ? 2 x ? x 2 对于一切 x ???2,3? 恒成立, 则实数 a 的 取值范围为 ? ??, ?8? 14.近年来,在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏,游戏规 则如下:

2.函数 f ( x) ? A. (? ,?? )

3x 2 1? x

? lg(3x ? 1) 的定义域是
1 3
C. (? , )

( B ) D. ( ?? ,? ) ( A )

1 3

B. ( ? ,1)

1 1 3 3

1 3

8.如果数列 {an } 满足:首项 a1 ? 1 ,且

1 3.“ a ? 1 ”是“ ? 1 ”成立的 a
A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件

? 2a , n为奇数, 那么下列说法中正确的是 an ?1 ? ? n ?an ? 2 , n为偶数,
A. 该 数 列 的 奇 数 项 a1 , a3 , a5 ,

( D )

① 在 9×9 的九宫格子中,分成 9 个 3×3 的小九宫格,用 1 到 9 这 9 个数字填满整个格子; ② 每一行与每一列都有 1 到 9 的数字,每个小九宫格里也有 1 到 9 的数字,并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只 能出现一次,既不能重复也不能少.

成等比数列,偶数项

4.在等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 3, a2 ? a3 ? 15, 则 a4 ? a5 ? a6 等于 A.45 B.43 C.42 D.40 ( C ) (A )

a2 , a4 , a6 ,

成等差数列 成等差数列,偶数项

B. 该 数 列 的 奇 数 项 a1 , a3 , a5 ,

图中 A 处应填入的数字为__4_____;若每行每列填满数字后, 所有数字之和为____405____.

a2 , a4 , a6 ,

成等比数列 分别加 4 后构成一个公比为 2 的

5.下列函数中,在其定义域内是增函数的是 A. y ? ? log2 x ( x ? 0 ) C. y ? x ? x ( x ? R )
3 ?x

C.该数列的奇数项 a1 , a3 , a5 , 等比数列

4 9 2 3 6 4 1 6 2 8 2 9 2 8 A 3 9 8 4 6 5 6 5 3 9 7 4 5 5 7

B. y ? 3 ( x ? R ) D. y ?

1 ( x?R , x ? 0 ) x

D.该数列的偶数项 a2 , a4 , a6 , 的等比数列 二、填空题: 9.函数 f ( x) ? 5 ? 2x,

分别加 4 后构成一个公比为 2

6.在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的无重复数字的三位数中 奇数共有 A.9 个 B.18 个 C. 36 个 ( C ) D.40 个

x ?? 0, ??? 的反函数 f ?1 ? x ? ?

1

7.给出下列命题: ①如果函数 f ( x ) 对任意的 x ? R ,满足 f (2 ? x ) ? f ( x ) , 那么函数 f ( x ) 是周期函数;

1 (5 ? x ) ,其定义域为 ?? ?,5? 2
10.函数 y ? x ?

3 ? x ? 0 ? 的最小值为 2 3 x
1


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