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清镇市卫城中学必修1导学案(上)


清镇市卫城中学新课标高中数学必修 1 导学案

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1.1 1 集合的含义与表示(第一课时) 班级: 【课准要求】 (1)初步理解集合的概念、性质、知道常用数集的概念和记法 (2)初步了解“属于”关系的意义 (3)初步了解集合的分类:有限集、无限集、空集 【学习目标】 1. 认识并理解集合的含义,知道常用数集及其记法; 了解属于关系; 2. 初步掌握集合的表示方法,并能正确地表示一些简单的集合. 3.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感 受集合语言的意义和作用; 4-. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. 学号: 姓名:

【学习重难点】 重点:集合元素概念 性质与表示方法 难点:运用集合的两种常用方法----列举法与描述法,正确表示一些简单的集合 【导学流程】 一、课前预习学案 1. 一般地,我们把研究对象统称为 ( element),把一些元素组成的总体叫做 (set) 考察几组对象: ① 1~20 以内所有的质数; ② 到定点的距离等于定长的所有点; ③ 所 2 3 2 2 有的锐角三角形; ④ x , 3 x ? 2 , 5 y ? x , x ? y ; ⑤桃 源一中高一级全体学生; ⑥ 方程 x 2 ? 3x ? 0 的所有实数根; ⑦ 2011 年 8 月,常德所有出生婴儿. 问题 1:探究 1 中①~⑦都能组成集合吗,元素分别是什么 问题 2: “我们班聪明的人”是否构成集合? 2. 对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,是互异的,是无序的,即集合元素 三特征. 确定性: 某一个具体对象, 它或者是一个给定的集合的元素, 或者不是该集合的元素, 两种情况必有一种且只有一种成立. 互异性:同一集合中不应重复出现同一元素. 无序性:集合中的元素没有顺序.
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问题 1:分析下列对象,能否构成集合,并指出元素: ①小于 5 的自然数; ②我们班所有高个子的同学; ③ 方程 x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 的 解; ④地球的小河流. ⑤中国古代四大发明; ⑥地球上的四大洋; 3. 集合的字母表示:集合通常用大写的拉丁字母表示,集合的元素用小写的拉丁字母 表示. 如果 a 是集合 A 的元素,就说 a (belong to)集合 A,记作:a A; 如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a (not belong to)集合 A,记作:a A. 问题 1:设 B 表示“5 以内的自然数”组成的集合,则 5 B,0.5 B, 0 B, -1 B. 4. 常见数集的表示:自然数集记作 , 正整数集记作 或 , 整数集记 作 ,有理数集记作 ,实数集记作 . 问题 1: 填∈或 ?: 0 N, 0 R, 3.7 N, 3.7 Z, ? 3 Q, 3 ? 2 R. 5. 列举法 把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{ }”括起来,这种表示集合的方法叫做列 举法. 注意:不必考虑顺序,“,”隔开; 问题 1:a 与{a}相同吗? 问题 2:2 中,哪些对象组成的集合能用列举法表示出来,试写出其表示. 二、课内探究学案 例 1. 用列举法表示下列集合: ① 15 以内质数的集合; ② 方程 x( x2 ? 1) ? 0 的所有实数根组成的集合; ③ 一次函数 y ? x 与 y ? 2 x ? 1 的图象的交点组成的集合. 变式:用列举法表示“一次函数 y ? x 的图象与二次函数 y ? x 2 的图象的交点”组成的集 合. 例 2. 设 x∈R,集合 A ? {3, x, x2 ? 2 x} . (1)求元素 x 所应满足的条件; (2)若 ?2? A ,求实数 三、课后提高学案 1.已知集合 A= ?a ? 3, 2a ? 1, a 2 ? 1? ,若 ?3 是集合 A 的一个元素,则 a 的取值是( A.0 B.-1 C.1 D.2 )

2.已知集合 M ? ?a, b, c? 中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形 一 ( 定 不 是 ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2 3. 若集合 A ? {?1,3},集合 B ? {x | x ? ax ? b ? 0} ,且 A ? B ,求实数 a、b.

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1.1 2 集合的基本关系(第一课时) 班级: 【课准要求】 (1)理解集合之间包含和相等的含义; (2)能识别给定集合的子集; (3)能使用 Venn 图表达集合之间的包含关系。 【学习目标】 1. 了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; 【学习重难点】 重点:理解子集、真子集的概念,了解空集的含义; 难点: 能利用 Venn 图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用; 【导学流程】 一、课前预习学案 1、子集:对于两个集合 A 与 B ,如果集合 A 的 元素都是集合 B 的元素, 我们就说两个集合有包含关系。称集合 A 是集合 B 的子集。记作: A ? B 或 B ? A 。读 作: “ A 含于 B ”或“ B 包含 A ” ; 2、在数学中,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为 Venn 图(韦 恩图). 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为: A ? B(或B ? A) . A 子集性质: (1)任何一个集合是 的子集;即:A ? A; B (2)若 A ? B , B ? C ,则 。 3、集合相等:对于两个集合 A 与 B ,如果集合 A 是集合 B 的子集( A ? B ) ,且集合 B 是集合 A 的子集( B ? A ) ,此时集合 A 与集合 B 的元素是一样的,因此,称集合 A 与 集合 B 。记作: A ? B 。 4、 真子集:对于两个集合 A 与 B ,如果 A B ,但存在元素 x ? B 且 x ? A ,我们称 集合 A 是集合 B 的真子集。记作:A B(或 B A) ,读作:A 真包含于 B(或 B 真包含 A). 5、空集:把 的集合叫做空集,记作 . 规定:空集是 集合的 子集。 二、课内探究学案 2.下列四个命题:① ? ={0} ;②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以 上的子集;④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 3.集合{1,2,3}的子集共有( ) 学号: 姓名:

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A.7 个 B.8 个 4.用适当的符号填空. ?; (1)0 (2) ?

C.6 个

D.5 个

{ ? }; ?b, a? (4){(2,4)} {(x,y)|y=2x}; (5) ?a, b? 5. 写出集合 {0,1, 2} 的所有真子集组成的集合: 1.探究:比较下面几个例子,你发现两个集合之间有哪几种基本关系? A ? {3,6,9} 与 B ? {x | x ? 3k , k ? N *且k ? 333} ; C ? {茶陵二中学生} 与 D ? {茶陵二中高一学生} ; E ? {x | x( x ? 1)( x ? 2) ? 0} 与 F ? {0,1, 2} . 2.思考: (1)符号“ a ? A ”与“ {a} ? A ”有什么区别?试举例说明. (2)任何一个集合是它本身的子集吗?任何一个集合是它本身的真子集吗?试用符号 表示结论. (3)类比下列实数中的结论,你能在集合中得出什么结论? ① 若 a ? b, 且b ? a, 则a ? b ; ② 若 a ? b, 且b ? c, 则a ? c . 例 1 写出集合 ?,?a?,?a, b?,?a, b, c? 的所有的子集. 变式:探究 n 元集合的子集,真子集,非空子集个数 例 2 判断下列集合间的关系: (1) A ? {x | x ? 3 ? 2} 与 B ? {x | 2 x ? 5 ? 0} ; (2)设集合 A={0,1},集合 B ? {x | x ? A} ,则 A 与 B 的关系如何?

{0}; (3) ?

三、课后提高学案

1. 下列结论正确的是( ). A. ? A B. ? ? {0} C. {1, 2} ? Z D. {0} ? {0,1} 2. 设 A ? ?x x ? 1?, B ? ?x x ? a? ,且 A ? B ,则实数 a 的取值范围为(

).

A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? 1 D. a ? 1 2 3. 若 {1, 2} ? {x | x ? bx ? c ? 0} ,则( ). A. b ? ?3, c ? 2 B. b ? 3, c ? ?2 C. b ? ?2, c ? 3 D. b ? 2, c ? ?3 4. 满足 {a, b} ? A ? {a, b, c, d} 的集合 A 有 个. 5. 设 集 合 A ? {四边形}, B ? {平行四边形}, C ? {矩形} , D ? {正方形} , 则 它 们 之 间 的 关 系 是 ,并用 Venn 图表示.

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1.1 3 集合的基本运算(第一课时) 班级: 【课准要求】 理解两个集合的并集与交集、全集的含义 ,掌握求两个简单集合的交集与并集的 方法,会求给定 子集的补集,. 【学习目标】 ① 理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. ② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. ③ 能使用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 【学习重难点】 重点:交集与并集,全集与补集的概念. 难点:理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系. 【导学流程】 一、课前预习学案 学号: 姓名:

1.一般的,由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,称为集合 A 与 B 的 _____,记作_____,即 A B ? ____. 2.一般的,由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素所组成的集合,称为集合 A 与 B 的 _______,记作____________,即 A B ? ___________________. 3.(1)如果一个集合含有我们所要研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为 _______,通常记作_______. (2)对于一个集合 A ,由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相 对于全集 U 的_______,记作____________,即 CU A ? ___________________. 4. 几个重要性质( 1 )对于任意集合 A 、 B ,有 A
A ? _______ , A A ? _______ ;

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A ? ? _______, A ? ? _______.(2) A B ? A ? _______, A B ? A ? _______.

(3)对于任意集合 A ,有 A (CU A) ? _______, A (CU A) ? _______. 二、课内探究学案 1. 设集合 A ? ?4,5,6,8? ,集合 B ? ?3,5,7,8? ,则 A B 等于( A. ) D.

?3,4,5,6,7,8?

B.

?5,8?

C.

?3,5,7,8?

?4,5,6,8?
) D.
?

? m ? ? m ?1 ? 2. 已知集合 A ? ?m ? Z ? , B ? ?m ? Z ? ,则 A B 等于( 2 ? 2 ? ? ?

A. A

B. B

C.

Z

3. 已知全集 U ? ?1,2,3,4,5,6? ,集合 A ? ?2,3,6? ,则集合 CU A 等于( A. ?1,4? 4. C. ?1,4,5? ?4,5? 若集合 A ? ?x | 3 ? x ? 7? , B ? ?x | 2 ? x ? 10? ,则 A B. 三、课后提高学案 一.选择题 D.



?2,3,6?
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B ? _____________

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

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1. (2009 年宁夏海南理高考题)已知集合 A ? ?1,3,5,7,9?, B ? ?0,3,6,9,12? ,则 A CN B ? (A)

?1,5,7?

(B)

?3,5,7?

(C)

?1,3,9?
7个

(D) )

?1, 2,3?

2. 若全集 U ? ?0,1,2,3?且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有( A. 3 个 B. 5 个 C.

D. 8 个 )

3. 已知集合 M ? ? ( x, y) x ? y ? 2?, N ? ?( x, y) x ? y ? 4?,那么集合 M ? N 为( A. x ? 3, y ? ?1 B. (3,?1) C. ?3,?1? D. ?(3,?1)?

4.若集合 A ? ?1, 2, a? , B ? ?2,3, a 2 ? , C ? ?1, 2,3, 4? , a ? R ,则集合 ( A A.

B) C 不可能是
D.

?2?

B. ?1, 2?

C.

?2,3?

?3?

二.填空题 5. 设集合 A ? {x ? 3 ? x ? 2} , B ? {x 2k ?1 ? x ? 2k ?1} ,且 A ? B ,则实数 k 的取值范围是 . 6. 已知 A ? y y ? ? x 2 ? 2 x ? 1 , B ? ? y y ? 2 x ? 1? ,则 A B ? _________ 7.

?

?

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已 知 A ? ?1, 2,3? , B ? ?1, 2? , 定 义 集 合 A 、 B 之 间 的 运 算 “*” ,

A * B ? ? x x ? x1 ? x2 , x1 ? A, x2 ? B? ,则集合 A * B 的最大元素是________,集合 A * B 的
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所有子集的个数是_______. 学习小组: 组 使用日期: 年 月 日 第 周星期 第 节

1.2.1 函数的概念(第一课时) 班级: 【课准要求】 (1)函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之 间 的依赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,高中阶段更注重函数模型化的思想 与意识 【学习目标】 了解常量、自变量、函数;自变量取值范围 【学习重难点】 重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数; 难点:符号“y=f(x)”的含义,函数三要素的理解; 【导学流程】 一、课前预习学案 学号: 姓名:

1、阅读课本 P94-99。 2、列等式 问题 1:一辆汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为 y 千米.? 行驶时间为 x 小时.列出速度、时间、路程的关系式(等式) :y= 。

问题 2:每张电影票的售价为 10 元,设一场电影售出 x 张票,票房收入为 y 元,则 y= 。

问题 3: 在一根弹簧的下端悬挂重物, 若弹簧原长 10cm, 每 1kg 重物使弹簧伸长 0.5cm, 设重物质量为 m kg,受力后的弹簧长度为 T cm,则 T= 3、根据 P94 第 1、2 行填空:在一个变化过程中,数值发生变化的量为 的数值是始终不变的称为 。 。 ,有些量

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在问题 1 中,变化的量是____、____,没有变化的量是____. 4、根据 P97 第一段填空:在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y,并且对于 x 的 每一个确定的值, y 都有唯一确定的值与其对应,那么就说 x 是 的 。如果当 x=a 时, y=b,那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的 ,函数是 ,当 x=2 小时,函数值 y= ,y 是 x 。 。

在问题 1 中,自变量是

二、课内探究学案

二)尝试练习 购买一些铅笔,单价 0.5 元/支,总价 y 元随铅笔支数 x 变化,? 指出其中的常 量与变量,并写出关系式, 关系式: 其中常量是 数值 y= ,变量是 。 、 ,自变量是 ,函数是 ,当 x=10 时,函

三)复习巩固 平方差公式 完全平方公式

2x 2 ? ( x ? 2 y)(x ? 2 y)

三、课后提高学案

1、某市乘坐出租车,收费标准为 2 元/公里,坐车费用 y 随公里数 x 而变化。 1)写出表示 y 与 x 的函数关系式. 2)指出函数关系式中的常量,自变量,函数 常量 ,自变量 ,函数 3)求当 x =5 时的函数值? 4)指出自变量 x 的取值范围. 4、求下列函数中自变量 x 的取值范围 (1)y=6x+l (2)y=x2-3

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(3) y= 2x ? 1

(4) y=

3 x?2

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1.2.2 函数的表示法 (第一课时) 班级: 【课准要求】 .了解函数的一些基本表示法 (列表法、图象法、解析法 ),会根据不同实际情境选择 合适的方法表 示函数,树立应用数形结合的思想. 2.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用,提高应用函数解决实际问题的能力, 增加学习数学的兴趣. 【学习目标】 1、进一步加深理解函数的概念.会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量 的取值范围. 2、能利用函数知识解决有关的实际问题中变量的取值范围。 【学习重难点】 重点:函数的三种表示方法,分段函数和映射的概念. 难点: 分段函数的表示及其图象,映射概念的理解;运用集合两种常用表示——列举法与 描述法. 【导学流程】 一、课前预习学案 学号: 姓名:

思考 1、如何画出一次函数的图像如 y=3x-1 一.如何解不等式和不等式组

二.分式有意义的条件是什么?二次根式有意义的条件是什么?

二、课内探究学案

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列车以 90 千米/小时的速度从 A 地开往 B 地 (1)填写下表: 行驶时间 x 小时 1 2 3 4 行驶路程 y 千米 (2)写出 y 与 x 之间的函数关系式; (3)x 可以取全体实数吗?

5

(二) 、探究新知: 1、问题导读: (1) 、在上一节课的三个问题中,自变量可以取值的范围是什么? (2) 、对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定的值,另一个变量是否都有 唯一确定的值与它对应? (3) 、由此你对函数有了哪些进一步的认识?与同伴交流。 (4) 、完成下列问题: 在同一个__________中,有两个______x,y.如果对于变量 x 在可以取值的范围内 每取一个_________的值,变量 y 都有一个_______的值与它对应,那么就说______是 ______的函数. 2、合作交流: (1) .求下列函数中自变量 x 可以取值的范围: 第一组: y ? 3x ? 2 第二组: y ? x ?1
1 2x ?1

y ? 3x2 ? 2x ?1

y ? x2 ? 1

第三组:

y?

y?

1 x ?1
2

y?

第四组:

x 3 ? 5x

y?

1? x x ?1

小结:确定解析式中自变量的取值范围,主要考虑以下几种情况: 解析式为整式,自变量的取值范围是 ; 解析式为分式,要考虑分母 ; 解析式为二次根式,要考虑被开方数 。 (2).一根蜡烛长 20cm,每小时燃掉 5cm. ①、写出蜡烛剩余的长度 y(cm)与点燃时间 x(h)之间的函数解析式;
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②、求自变量 x 可以取值的范围;

③、蜡烛点燃 2h 后还剩多长?

小结: 确定函数自变量可以取值的范围时,必须使 还要使 有意义。

有意义,在解决实际问题时,

三、课后提高学案

求下列函数中自变量 x 可以取值的范围: (1)
y? 3x ? 1 2

(2)

y?

x 4x ? 6

(3) y ? 6 ? 2x

y?

(4)

1 3x ? 1

(5)油箱中有油 300L,油从管道中匀速流出,1 小时流完。写出油箱中剩余的油量 Q (L)与油流出时间 t(s)之间的函数解析式,并指出自变量 t 可以取值的范围。

2、能力提升: 等腰三角形 ABC 的周长为 10cm,底边 BC 长为 y(cm) ,腰 AB 长为 x(cm) 。 (1)写出 y 与 x 之间的函数解析式:

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(2)指出自变量 x 可以取值的范围 学习小组: 组 使用日期: 年 月 日 第 周 星期 第 节

1.3.1 单调性与最大(小)值(第一课时) 班级: 【课准要求】 1)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义; (2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质; (3)能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性; (4)理解函数的最大(小)值及其几何意义。 【学习目标】 1、理解函数单调性的概念:能用自已的语言表述概念;并能根据函数的图象指出单调 性、写出单调区间 2、能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性 【学习重难点】
王新敞
奎屯 新疆

学号:

姓名:

王新敞
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重点:函数的单调性、最大(小)值及其几何意义, 难点: 利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性,利用函数的单调性求函 数的最大(小)值。 【导学流程】 一、课前预习学案

例1.证明函数 f (x)= x ? 值。

1 在 [1, ??) 上是增函数,并求函数在 [?5, ?2] 上的最大值和最小 x

例 2.已知函数 f ( x) ? x2 ? 2x ? a 在区间[-3,2]上有最大值 4 ,求实数 a 的值.
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例 3.已知函数 y ?| 2 x ? a | 在区间 [2, ??) 上是增函数,求 a 的取值范围。

例 4.设函数 f ( x) 是 R 上的减函数,比较 f (a2 ? 1) 与 f (a2 ) 的大小。

二、课内探究学案 练习 1: ①求函数 y ?
2x ?1 的单调区间为 x ?1

; 。 。

| ②求函数 y ?| 2x ? 1的单调区间

③函数 y ? x | x ? 1| 的减区间为

练习 2: ( 1)已知函数 f ( x) ? (2k ? 1) x ? b 在 (??, ??) 上是减函数,则 k 的取值范围 是 。 。

(2)函数 y ? ? x2 ? 2 x ? 1在 [?3, a] 上是增函数,则 a 的取值范围是

( 3 )若 函 数 f (x)= x2 + px + 3 在 (- ∞ , 1] 上 单调 递减,则 p 的取值 范围 是 .
ax ? 1 在区间 (?2, ??) 上是增函数,求实数 a 的取值范围。 x?2

(3)已知函数 y ?

练习 3:设函数 f ( x) 是 R 上的减函数,并且 f (a 2 ) ? f (2a ? 3) ,则实数 a 的取值范围 是
, 呢?) ) 。 (若将定义域改为 [ 1 ??

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三、课后提高学案

16.函数 y=x- 1 - x 的值域是

.

-2 a2 17.求证: (1)函数 f(x)= 在(1,+ ? )上是增函数; (2)f(x)=x+ (a>0)在区间 x ?1 x

(0,a]上是减函数.

18.已知函数 f(x)=x 2 +2ax+2,x∈[-5,5] . (1)当 a=-1 时,求函数 f(x)的最大值和最小值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.

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1.3.2 奇偶性(第一课时) 班级: 【课准要求】 通过具体函数,让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论,体验数学概念的建立过程, 培养其抽象的概括能力. 【学习目标】 1. 理解函数奇偶性的定义及其图像特征。 2. 能根据定义判断函数的奇偶性。 结合函数的奇偶性研究函数的其他性质 【学习重难点】 重点:函数的奇偶性的定义及其图象的应用 难点:结合函数的奇偶性研究函数的其他性质 【导学流程】 一、课前预习学案 学号: 姓名:

1.作出函数 f(x)= x 2 和 g(x)= x 3 的图像,观察图像的对称性。
s1 :列表

x
f ( x) g ( x)
s 2 :描点作图

-2

-1

0

1

2

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由图像可知, y ? f ( x) 的图像关于
y ? g ( x) 的图像关于

对称,用式子可表达为 对称,用式子可表达为

。 。

2. 设函数 y ? f ( x) 的定义域为 D, 则 是 这 个 函 数 叫 偶 函 数 。 。 偶 函 数 的 图 像

设函数 y ? g ( x) 的定义域为 D, 则 这 个 函 数 叫 奇 是 3. 函数根据奇偶性可分成: 跟踪 1:判断下列函数的奇偶性 ① f ( x) ? x 5 ? x 3 ? x
? 1 ③ f ( x)? x





。 。











像 。

② f ( x) ? x2 ? 1 ④ f ( x)? 2 x,x ? [ ? 1, 3 ]

跟踪 2:研究函数 y ?

1 的性质(定义域,值域,单调性,奇偶性)并作出图像 x2

二、课内探究学案

例 1.判断函数的奇偶性
1 ? x2 ① f ( x) ? x?2 ?2
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② f ( x) ? x 2 ? 1 ? 1 ? x 2
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③ f ( x) ? x ? 2 ? x ? 2

? x 2 ? 2 x ? 3, x ? 0 ? ④ f ( x) ? ?0, x ? 0 ?? x 2 ? 2 x ? 3, x ? 0 ?

例 2. 已知函数 f ( x) 对任意实数 a , b 都有 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) ,判断函数的奇偶性

例 3:已知 f ( x) 为 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? x ,求 x ? 0 时函数的解析式

三、课后提高学案

1、下列说法中,不正确的是( ) A. 图像关于原点成中心对称的函数一定是奇函数 B. 奇函数的图像一定经过原点 C. 偶函数的图像若不经过原点,则它与 x 轴交点的个数一定是偶数 D.图像关于 y 轴成轴对称的函数一定是偶函数 2、若函数 y ? f ( x) 的定义域是 [0,1] ,则下列函数中,可能是偶函数的一个为( A. y ? [ f ( x)]2 B. y ? f (2 x) C. y ? f ( x ) D. y ? f (? x) ) 。

3、已知 f ( x) ? x5 ? ax3 ? bx ? 8 ,若 f (?2) ? 10,则 f (2) ? 4、 定义在 R 上的两个函数中, f ( x) 是偶函数,g ( x) ? 奇函数, 并且 f ( x) ? g ( x) ? ( x ?1)2 , 则 f ( x) ? , g ( x) ? 。

5、已知函数 f ( x) 在 R 上是奇函数,并且在 ?0,??? 上是减函数,试说明函数 f ( x)

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