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高一数学(必修1第一二章)


高一数学必修 1 试卷(第一、二章)
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1. 已知全集 U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么 CU(A∩B)= A.{3,4} B.{1,2,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D.Φ ( ) 2. 已知集合 A ? ?1,2,3? ,那么集合 A 的真子集的个数是 A. 3 B. 7 C. 8 D. 9 ( )

3. 下列五个写法:① {0} ? {1,2,3} ;② ? ? {0} ;③ {0 , 1 , 2} ? {1,2,0} ;④ 0 ? ? ;⑤ 写法的个数为 0 ? ? ? ? ,其中错误 .. A. 1 B. 2 C . 3 4. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ⑴ y1 ? D. 4 ( ) ( )

( x ? 3)( x ? 5) 与 y 2 ? x ? 5 ;⑵ y1 ? x ? 1 x ? 1 与 y2 ? ( x ? 1)(x ? 1) ; x?3

⑶ f ( x) ? x 与 f(x) ?

x2 ;

⑷ f(x) ?3 x; ? 6 x 2 与 f(x) D.⑶、⑸ ( D.f(x)= ? | x | ( ) )

⑸ f1 ( x) ? ( 2x ? 5) 2 与 f 2 ( x) ? 2 x ? 5 . A. (1) 、 (2) B. (3) 、 (4) C. (3) 5. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是

1 C .f(x)= ? x ?1 2 6. 若 A ? {x | y ? x ? 1} , B ? { y | y ? x ? 2} ,则 A ? B ?
A. [1, ??) 7.已知偶函数 A、 B. (1, ??) C. [2, ??) D. ?1 , 2?

2 x 2 ?3 x ? ( ) A. f(x) ? log( ) B. f(x) 2 2x ? 1 3

f ( x) 在 ?1, 2 ? 上递增,则 f ( x) 在区间 ? ?2, ?1? 上的最小值是
B、





f (?1)

f (?2)

C、 ? f

(1)

D、 (

f (2)
) 图1 A B C

8. 下列表示图 1 中的阴影部分的是 A. ( A C ) ( B C ) B. ( A C. ( A

B) ( B C )
2

B) ( A C ) D. ( A B ) C

9. 若函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 (??,4] 上是减函数, 那么实数 a 的取值范围是 A. a ? 3 B. a ? ?3 ( C. a ? ?3 D. a ? 5 ( ) )

) ?5, 10. 若函数 f(x) 则 f(1) 的值为 ? ax4 ? x 3 ? b x ? 4 ,f( ? 1
A. 3 B.7 C.1 3 二.填空题 (每小题 4 分,共 7 题,满分 28 分) 11. 用列举法表示集合: M ? {m| D. ?7

10 ? Z , m ? Z} = m ?1

.

12. 设集合 A ? {1, 2},则满足 A ? B ? {1, 2,3} 的集合 B 的个数是 ____ . 13. 设 偶 函 数 f ( x ) 的 定 义 域 为 R , 且 当 x ? [0, ??) 时 f ( x ) 是 增 函 数 , 则

f(4) , f(?) , f(? 3) 的大小关系是
14. 函数 y ? log 1
3

.

3 , x ??3, 16 ?的值域为 2x ? 5

.

? x ? ?2 , ? x ?1 , ? x 15.函数 f(x) ? ?1 ,则 x =________ . ? ?3 ? 2 , ? 2 ? x ? 1 , 若 f(x) ? log x ? 2 , x ? 1. 1 ? 2 ?
16 . 函 数 f ( x) 为 奇 函 数 , 且 x ? (?? , 0 ) 时 , f ( x) ? 2 x?1 ? 1 , 则 x ? (0,??) 时 ,

f ( x) =
? 1? 17. 计算 log0. 5 32 + 0.25 ? ? ? ? ? 2?
?4

.

?4?

?

5 ?1

?

0

? 1 ? ?? ? ? 16 ?

?

1 2

?

.

三.解答题 (共 5 题,满分 72 分) 18.(14 分)求下列函数的定义域: (1) y ?
2 ; 4x ? 1 ? log( 2 2 ? 5x ? 3x )

(2) y ?

4 ? 2x ?

3 . 2x ? 1 ? 1

2 2 19. (14 分)已知集合 A ? x x ? 18 ? 9 x , B ? x x ? 4 x ? 5 . (1)分别求 CR ? A

?

?

?

?

B? ,

?CR B ?

(2)已知 C ? ?x 2a ? x ? 3 ? a? ,若 C ? B ,求实数 a 取值的集合. A;

20. (14 分)若函数

f ( x) ? ? x 2 ? 2 x

-1. (1)判断函数的奇偶性; (2)在直角坐

标系中画出函数图象、写出函数的单调区间,求出函数值域.

21. ( 14 分 ) 已 知 : 函 数 f ( x ) ? ax ?

b ? c ( a、b、c 是 常 数 ) 是 奇 函 数 , 且 满 足 x 5 17 1 f (1) ? ,f ( 2 ? ) . (1)求 a、b、c 的值; (2)试判断函数 f ( x ) 在区间 (0, ) 上的 2 4 2

单调性并证明.

22.( 16 分)如图 2,在矩形 ABCD 中,已知 AB ? 2 , BC ? 1 ,在线段 AB , AD ,CB ,CD 上 , 分 别 截 取 线 段 A E ? A H? C F? C G ?

x 0? , 设 四 边 形 ?x ?

EFGH 的面积为 y . (1) 写出四边形 EFGH 的面积 y 与 x 之间的函 数关系式; (2)求当 x 为何值时 y 取得最大值,最大值是多少?

附加题(每小题 5 分,共 10 分): (1)求函数 f ( x) ? log1 的值域及单调区间. (9 ? x )
2 3

? (2)求函数 f(x)

5 x ?1 ? 2 的值域. 5x ? 3


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