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小题训练7


小题训练( ) 小题训练(7)
选择题: 小题, 在每小题给出的四项中, 一. 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四项中,只有一项 是符合题目要求的。 是符合题目要求的。 ,则 (1)设 P={x︱x<4},Q={x︱ x <4} (A) p ? Q (C) p ? (B) Q ? P
2

C

R

Q

(D) Q ?

C

R

P

(2)某程序框图如图所示,若输出的 S=57,则判断框内位 (A) k>4? (C) k>6? (B)k>5? (D)k>7?

(3)设 Sn 为等比数列 {an } 的前 n 项和, 8a2 + a5 = 0 ,则 (A)11 (B)5 (C) ?8 (4)设 0<x< (D) ?11

S5 = S2

π
2

,则“ x sin x<1 ”是“ x sin x<1 ”的
2

(A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件

(B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

(5)对任意复数 z = x + yi ( x, y ∈ R ) , i 为虚数单位,则下列结论正确的是 (A) z ? z = 2 y (C) z ? z ≥ 2 x (B) z 2 = x 2 + y 2 (D) z ≤ x + y

(6)设 l , m 是两条不同的直线, α 是一个平面,则下列命题正确的是 (A)若 l ⊥ m , m ? α ,则 l ⊥ α (C)若 l //α , m ? α ,则 l //m (B)若 l ⊥ α , l //m ,则 m ⊥ α (D)若 l //α , m//α ,则 l //m

? x + 3 y ? 3 ≥ 0, ? (7)若实数 x , y 满足不等式组 ?2 x ? y ? 3 ≤ 0, 且 x + y 的最大值为 9,则实数 m = ? x ? my + 1 ≥ 0, ?
(A) ?2 (B) ?1 (C)1 (D)2

(8)设 F1 、 F2 分别为双曲线

x2 y 2 ? = 1(a>0, b>0) 的左、右焦点.若在双曲线右支上存 a 2 b2

在点 P ,满足 PF2 = F1 F2 ,且 F2 到直线 PF1 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的 渐近线方程为 (A) 3 x ± 4 y = 0 (B) 3 x ± 5 y = 0 (C) 4 x ± 3 y = 0 (D) 5 x ± 4 y = 0 (9)设函数 f ( x ) = 4 sin(2 x + 1) ? x ,则在下列区间中函数 f ( x ) 不存在零点的是 . (A) [ ?4, ?2 ] (10)设函数的集合 (B) [ ?2, 0] (C) [ 0, 2] (D) [ 2, 4]

? ? 1 1 P = ? f ( x) = log 2 ( x + a ) + b a = ? , 0, ,1; b = ?1, 0,1? , 2 2 ? ?
平面上点的集合

? ? 1 1 Q = ?( x, y ) x = ? , 0, ,1; y = ?1, 0,1? , 2 2 ? ?
则在同一直角坐标系中, P 中函数 f ( x ) 的图象恰好经过 Q 中两个点的函数的个数是 .. (A)4 (B)6 (C)8 (D)10

二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分。 (11)函数 f ( x ) = sin(2 x ?

π
4

) ? 2 2 sin 2 x 的最小

正周期是__________________ . (12)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示, 则此几何体的体积是___________ cm
3

.

(13)设抛物线 y 2 = 2 px ( p > 0) 的焦点为 F ,点

A(0, 2) .若线段 FA 的中点 B 在抛物线上,
则 B 到该抛物线准线的距离为_____________。 (14)设 n ≥ 2, n ∈ N , (2 x + ) ? (3 x + )
n

1 2

1 3

n

= a0 + a1 x + a2 x 2 + ??? + an x n ,
将 ak (0 ≤ k ≤ n) 的最小值记为 Tn ,则

T2 = 0, T3 =

1 1 1 1 ? 3 , T4 = 0, T5 = 5 ? 5 , ???, Tn , ??? 3 2 3 2 3

其中 Tn =__________________ . (15)设 a1 , d 为实数,首项为 a1 ,公差为 d 的等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,满足

S5 S6 + 15 = 0 ,
则 d 的取值范围是__________________ . 解析: (16)已知平面向量 α , β (α ≠ 0, α ≠ β ) 满足

β = 1 ,且 α 与 β ? α 的夹角为 120°,

则 α 的取值范围是__________________ . (17)有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复. 若上午不测 “握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共 有______________种(用数字作答).


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