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高中数学必修一第一章测试试卷


北师大版高一数学必修一《集合》单元测试
一、选择题(每小题 5 分,计 5×10=50 分) 1、已知全集 U ? ?1, 2,3, 4,5, 6, 7? , A ? ?2, 4,5? ,则 Cu A ? ( A. ? B. )

?2, 4, 6?

C. ?1,3, 6, 7?

D. ?1,3,5, 7?

2、下列各对象可以组成集合的是( ) A. 与 1 非常接近的全体实数 B. 南城二中 2012 年参加高考的学生全体 C. 高一年级视力比较好的同学 D. 与无理数 ? 相差很小的全体实数
王新敞
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3、已知集合 A ? ? x x ? 3k , k ? Z ? , B ? ? x x ? 6k , k ? Z ? , 则 A 与 B 之间最 适合的关系是( ) A. A ? B B. A ? B C. B A D. A B

4、集合 A 含有 10 个元素,集合 B 含有 8 个元素,集合 A∩B 含有 3 个元素, 则集合 A∪B 的元素个数为( ) A. 10 个 B. 8 个 C. 18 个 D. 15 个 5、 设 , , 若 , 则实数 的取值范围是 ( )

A.

B.

C.

D.

1 1 1 6、设集合 A ? ? ,4, x?, B ? ? , x 2 ?,且 A ? B ? ? ,4, x? ,则满足条件的实数 x 的

个数是(

)A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个 ) C.
1? ?5,

D. 4 个.

?x ? 2 y ? 3 7、方程组 ? 的解集是( ?2 x ? y ? 11

A .

1? ?? 5,?

5? B. ?1,

D.

5 ??1,??

8、 已知集合 A ? ?0,1,2,3,4,5?, B ? {1,3,6,9}, C ? {3,7,8} , ( A ? B) ? C 等于 则 ( A. {0,1,2,6} {1,3,6,7,8} B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8}

) D.

9、如图,那么阴影部分所表示的集合是( A. B ? [CU ( A ? C )] C. [CU ( A ? C )] ? B B. ( A ? B) ? ( B ? C ) D. ( A ? C ) ? (CU B)


U A B C

10、定义 A-B={x|x ? A 且 x ? B}, 若 A={1,2,3,4,5},B={2,3,6}, 则 A-(A-B)等于( ) A. B B. ?2,3? C.

?1,4,5?

D.

?6?

二、填空题(每小题 5 分,计 5×5=25 分) 12 ? ? 11、已知集合 A= ? x ? N 6 ? x ? N ?, 用列举法表示集合 A= ? ? 12、已知 ? 13、设全集
王新敞
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{x | x 2 ? x ? a ? 0} ,则实数 a 的取值范围是

王新敞
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,则 的值为

14、已知全集 U= ? ,2,3,4,5,6,7,8?, A ? ?CU B ? ? ? ,8?, ?CU A? ? B ? ?2,6?, 1 1

?CU A? ? ?CU B ? ? ?4,7?, 则集合 A=
15、若集合 三、解答题(12+12+12+12+13+14=75 分) 16、若 ?3 ? {a ? 3, 2a ? 1, a 2 ? 1} ,求实数 的值。

王新敞
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只有一个元素,则实数 的值为

王新敞
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17、设全集合 , ,





,求



18、某班举行数、理、化三科竞赛,每人至少参加一科,已知参加数学竞赛的 有 27 人,参加物理竞赛的有 25 人,参加化学竞赛的有 27 人,其中参加数学、 物理两科的有 10 人,参加物理、化学两科的有 7 人,参加数学、化学两科的 有 11 人,而参加数、理、化三科的有 4 人,求全班人数。

19.已知全集 U=R,集合 A ? {x | x 2 ? px ? 2 ? 0} , B ? ?x x 2 ? 5 x ? q ? 0?, 若CU A ? B ? ?2?,试用列举法表示集合 A

王新敞
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20、已知集合 A ? ? x ?2 ? x ? 5? , B ? ? x m ? 1 ? x ? 2m ? 1? . 若 A ? B ? A ,求实数 m 的取值范围.

21、已知集合 A ? {x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {x | x 2 ? 2(a ? 1) x ? (a 2 ? 5) ? 0} , (1)若 A ? B ? {2} ,求实数 a 的值; (2)若 A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围;

参考答案 1-10:CBCDA CACDB 12. a ?
1 4

11.{0,2,3,4,5} 16. a ? 0 或 1

13.2 或 8

14.{1,3,5,8}

15.0 或 1

17. ?U A ? {x | x ? ?2, 或3 ? x ? 4} ; A ? B ? A ; 痧( A ? B) ? U
? A ? B ? {x | ?3 ? x ? ?2, 或x ? 3} U

U

A

18. 55 人
2 19. A ? {3, } 3

20. m ? 3 21.(1) a ? ?1或-3 (2) a ? -3


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