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三角函数练习题5


三角函数练习题 5
π 1.已知三角函数 y=2sin(2x+6)+1,求 (1)函数的定义域和值域; (2)函数的振幅、频率、初相、相位、周期; (3)函数的单调区间; (4)函数的对称轴、对称中心; (5)函数的最大值、最小值及所对应的 x 值; (6)函数的零点; (7)函数的奇偶性; (8)该函数是怎样由 y=sinx 变化得到的; (9)该函数是怎样变化到 y

=sinx 的图像; (10) 解不等式 y>2; (11) 解方程 y=1+ 3 ;

2.(2012· 南通调研)设函数 f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的 π 一条对称轴是直线 x=8. (1)求 φ; (2)求函数 f(x)的最小正周期; (3)求函数 y=f(x)的单增区间.

π π 3.设函数 f(x)=3sin(ωx+6),ω>0,x∈(-∞,+∞),且以2为最小 正周期. (1)求 f(0); (2)求 f(x)的解析式; α π 9 (3)已知 f(4+12)=5,求 sin α 的值.

4. (2010· 湖南)已知函数 f(x)=sin 2x-2sin2x. (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)求函数 f(x)的最大值及 f(x)取最大值时 x 的集合. (3)求函数 f(x)的单调区间.

π 5. 已知函数 f(x)=sin2x-sin2(x-6),x∈R. (1)求函数 f(x)的最小正周期; π π (2)求函数 f(x)在区间[-6,12]上的最大值与最小值. (3)求函数 f(x)的单减区间.


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