当前位置:首页 >> 数学 >>

上海市闵行区2013届高三数学一模试卷----改编


数学练习 6
3? ? 1.若二项式 ? x 2 ? ? 展开式的各项系数的和为 64 ,则其展开式的所有二项式系数中最大的 x? ?
是 . 2.无穷等比数列 {an } 的各项和为 3 ,第 2 项为 ?
n

4 ,则该数列的公比 q ? 3



3 .从集合 ?1, 2, 3, 4,? 5中随机选取 3 个不同的数,这 3 个数可以构成等差数列的概率为 ____________. 4.某高校随机抽查 720 名的在校大学生,询问他们在网购商品时 是否了解商品的最新信息,得到的结果如右表,已知这 720 名大 了解 160 不了解 合计

男生

p

80 女生 480 ? p 11 学生中随机抽取一名,了解商品最新信息的概率是 ,则 720 合计 18 p? . ? 8 5. 已知定义在 (0, ) 上的函数 y ? 2(sin x ?1) 与 y ? 的图像的交点为 P , 过 P 作 PP 1 ? x 轴于 2 3 . P1 ,直线 PP 1 与 y ? tan x 的图像交于点 P 1 2 的长为 2 ,则线段 PP 6.已知不等式 2x ? a ? x ?1对任意 x ? [0, 2] 恒成立,则实数 a 的取值范围是 .

7 . 已 知 △ ABC 的 面 积 为 1 , 在 △ ABC 所 在 的 平 面 内 有 两 点 P、Q , 满 足

PA ? PC ? 0, QA ? QB ? QC ? BC ,则四边形 BCPQ 的面积为
9. 如下图, 对大于或等于 2 的正整数 m 的 n 次幂



n? N ) 进行如下方式的“分裂” (其中 m、 :例如
*

72 的“分裂”中最小的数是 1 ,最大的数是 13 ; 1 2 3 2 若 m 的 “ 分 裂 ” 中 最 小 的 数 是 211 , 则 3 . m? 1 3 32 5

23

3

5 9 11
7

24

7

33

34

9 25 27 29

72

1 3 5 7 9 11 13

?x ? cos , ?1 ? x ? 1 ? 8.已知函数 f ( x ) ? ? ,则关于 x 的方程 f 2 ( x) ? 3 f ( x) ? 2 ? 0 的实根的个 2 ? x 2 ? 1, | x |? 1 ?
数是 _.

9.已知函数

f ( x) ?| x ?

1 1 | ? | x ? | ,关于 x 的方程 f 2 ( x) ? a f ( x) ? b ? 0 ( a, b ? R ) x x


恰有 6 个不同实数解,则 a 的取值范围是

10.已知 A, B, C , D 是空间四点,命题甲: A, B, C , D 四点不共面,命题乙:直线 AC 和 BD 不 相交,则甲是乙成立的( ) (A)充分不必要条件 (C)充要条件

(B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
0

11.若向量 m, n 满足 m ? n ? 1 , m 与 n 的夹角为 60 ,则 m ? m ? n ? ( (A)

?

?



1 2

(B)

3 2

(C) 2

(D) 1 ?

12.数列 ?an ? 满足 a1 ? a2 ? 1 , an ? an ?1 ? an ? 2 ? cos 为 Sn ,则 S2012 的值为 ( )

2n? (n ? N ? ) ,若数列 ?an ? 的前 n 项和 3

3 2

(A) ?672 (B) ?671 (C) 2012 (D) 672 13.科学研究表明:一般情况下,在一节 40 分钟的课中,学生的注意力随教师讲课的时间变化 而变化。开始上课时,学生的注意力逐步增强,随后学生的注意力开始分散。经过实验分析,得 出学生的注意力指数 y 随时间 x (分钟)的变化规律为:

0? x?8 ?2 x ? 68, ? y ? f ( x) ? ? 1 2 ? ( x ? 32 x ? 480),8 ? x ? 40 ? ? 8
(1)如果学生的注意力指数不低于 80,称为“ 理想听课状态” ,则在一节 40 分钟的课中学生处 于“理想听课状态”所持续的时间有多长?(精确到 1 分钟) (2)现有一道数学压轴题,教师必须持续讲解 24 分钟,为了使效果更好,要求学生的注意力指 数在这 24 分钟内的最低值达到最大,那么,教师上课后从第几分钟开始讲解这道题?(精确到 1 分钟)

14 . 已 知 椭 圆 E 的 方 程 为

x2 y 2 ? ?1 ,右焦点为 F ,直线 l 与圆 4 3

y

x2 ? y 2 ? 3 相切于点 Q ,且 Q 在 y 轴的右侧,设直线 l 交椭圆 E 于不同
两点 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) . (1)若直线 l 的倾斜角为 O F Q A B

l

x

? ,求直线 l 的方程; 4

(2)求证: | AF | ? | AQ |? | BF | ? | BQ | .

15.已知函数 f ( x) ? log a

1? x (0 ? a ? 1) . 1? x

(1)求函数 f ( x ) 的定义域 D ,并判断 f ( x ) 的奇偶性; (2)如果当 x ? (t , a) 时, f ( x ) 的值域是 ? ??,1? ,求 a 与 t 的值; (3)对任意的 x1 , x2 ? D ,是否存在 x3 ? D ,使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) ,若存在,求出 x3 ; 若不存在,请说明理由.

2 16.设数列 {an } 的各项均为正数,前 n 项和为 Sn ,已知 4Sn ? an ? 2an ?1(n? N * ) .

(1)证明数列 {an } 是等差数列,并求其通项公式; (2)证明:对任意 m、、 k p ? N *, m ? p ? 2k ,都有

1 1 2 ? ? ; Sm S p Sk

(3)对于(2)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,请证明你的 结论,如果不成立,请说明理由.

17.对于函数 y ? f ( x) 与常数 a , b ,若 f (2 x) ? af (x) ?b 恒成立,则称 ( a, b) 为函数 f ( x) 的一个 “P 数对” ;若 f (2 x) ? af (x) ?b 恒成立,则称 ( a, b) 为函数 f ( x) 的一个“类 P 数对” .设函 数 f ( x) 的定义域为 R ? ,且 f (1) ? 3 . (1)若 (1,1) 是 f ( x) 的一个“P 数对” ,求 f (2n )(n ? N*) ; (2)若 (?2,0) 是 f ( x) 的一个“P 数对” ,且当 x ?[1,2) 时 f ( x) ? k ? 2 x ? 3 ,求 f ( x) 在区间

[1, 2n ) (n ? N*) 上的最大值与最小值;
(3)若 f ( x) 是增函数,且 (2, ?2) 是 f ( x) 的一个“类 P 数对” ,试比较下列各组中两个式子 的大小,并说明理由. ① f (2? n ) 与 2 ? n +2 (n ? N*) ;② f ( x) 与 2 x ? 2 ( x ? (0,1]) .


相关文章:
上海市闵行区2013届高三数学一模试卷(文理卷 含答案)
上海市闵行区2013届高三数学一模试卷(文理卷 含答案)_数学_高中教育_教育专区。本内容为上海市闵行区2013届高三数学一模试卷,附参考答案 ...
上海市松江区2013届高三数学一模试卷---改编
上海市松江区2013届高三数学一模试卷---改编_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.已知集合 A ? ?0, a? , B ? 1, a ? 2 ? ,若 A 数学练习 3 B ...
上海市浦东新区2013届高三一模数学试卷--改编
上海市浦东新区2013届高三一模数学试卷--改编_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 上海市浦东新区2013届高三一模数学试卷--改编_数学_高中...
上海市闵行区2017届高三一模数学试卷附答案_图文
上海市闵行区2017届高三一模数学试卷附答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。上海市闵行区 2017 届高三一模数学试卷 2016.12 一. 填空题(本大题共 12 题,1-...
上海市闵行区2013届高三数学一模试卷(文理卷_含答案)
黄浦区 2012-2013 学年度第一学期高三年级期终考试 化学试卷试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟相对原子质量:H-l K-39 Fe-56 Cu-64 C-12 N-14 O-16 ...
上海市闵行区2013届高三一模数学答案(理)
上海市闵行区 2013 届高三一模数学试题(理科) 参考答案与评分标准说明: 1.本解答仅列出试题的一种或两种解法,如果考生的解法与所列解答不同,可参考解 答中的评...
上海市闵行区2017届高三一模数学试卷(含答案)
上海市闵行区2017届高三一模数学试卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。上海市闵行区2017届高三一模数学试卷(含答案) 闵行区 2016 学年第一学期高三年级质量调研...
2013届闵行区高三一模数学理
2013届闵行区高三一模数学理_数学_高中教育_教育专区。2013届上海区高三一模数学闵行区 2012 学年第一学期高三年级质量调研考试 数学试卷(理科)考生注意: 1.答卷...
上海市闵行区2013届高三一模数学试题(理科)
上海市闵行区2013届高三一模数学试题(理科)_数学_高中教育_教育专区。2013上海数学一模闵行区 2012 学年第一学期高三年级质量调研考试 数学试卷(理科)考生注意: 1....
上海市闵行区2016年高三数学一模
上海市闵行区2016年高三数学一模_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016年上海市各区数学一模文科试卷+答案17区全部 闵行区 2015 学年第一学期高三年级质量调研...
更多相关标签: