当前位置:首页 >> 数学 >>

吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二上学期期中试题 数学(文)


长春外国语学校 2015-2016 学年度高二上学期期中考 试 文科数学 学科试卷
出题人:康乐 审题人:尹璐 宋志刚
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡,共 5 页。满分 150 分,考试用时 110 分钟。考试结束后,请将答题卡卷交回,试题卷自己保存。 2.答题前,请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用

0.5毫米黑色签字 笔填写在答题卡上。 3.作答非选择题必须用 0.5 毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置,在 其它位置作答一律无效。 4.保持答题卷清洁、完整,严禁使用涂改液和修正带。

第Ⅰ卷 选择题(共 60 分)
一、选择题(本题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知椭圆的方程为 A. ?0,?5?, ?0,5? C. ? 2 6, 0 , 2 6, 0
x2 y2 ? ? 1 ,则该椭圆的焦点坐标为( 49 25



B. ?0,?7? , ?0,7?

?

? ?

?

D. 0,?2 6 , 0,2 6

?

? ?

?

2.某企业有职工 150 人,其中高级职称 15 人,中级职称 45 人,一般职员 90 人,现 抽取 30 人进行分层抽样,则各职称人数分别为( A. 5,10,15 B. 3,9,18 C. 3,10,17 ) D. 5,9,16 )条件

3.设命题 p : x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 q : ?5 ? x ? 1 ,则命题 p 成立是命题 q 成立的( A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

4.已知两点 P 1P 2 为直径的圆的标准方程是( 1 (2,7), P 2 (6,5) ,则以线段 P A. ?x ? 4? ? ? y ? 6? ? 5
2 2



B. ?x ? 4? ? ? y ? 6? ? 10
2 2

C. ?x ? 2? ? ? y ?1? ? 5
2 2

D. ?x ? 6? ? ? y ? 4? ? 25
2 2

5.已知直线的方程为 3x ? 4 y ? 3 ? 0 ,圆的方程为 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 ,则直线与圆 的位置关系为( )

A.相交

B.相切

C.相离

D.无法确定 )

? x ? y ? 5 ≥ 0, ? 6.已知 x,y 满足约束条件 ? x ? y ≥ 0, 则 z ? 2 x ? 4 y 的最大值为( ? x ≤ 3. ?
A. 5 B. ?38 C. 10 D. 38

7.为保证树苗的质量, 林业管理部门在每年 3 月 12 日植树节前都对树苗进行检测, 现从甲、乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度(单位长度:cm) ,其茎叶图如 下图所示,则下列描述正确的是( )

A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,甲种树苗比乙种树苗长得整齐

甲 9 95310 1237 1 2 3 4 (第 7 题)

乙 040 67 0 4667

8.下面程序执行后输出的结果是(



A.19

B.28

C.10

D.37

9.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品, 一件次品的概率是( ) 1 1 2 A.1 B. C. D. 3 2 3 10.椭圆 x 2 ? my2 ? 1 的焦点在 y 轴上, 长轴长是短轴长的两倍, 则 m 的值为 ( A. )

1 4

B.

1 2

C.2

D.4

11.若过定点 M (?1 , 0) 且斜率为 k 的直线与圆 x 2 ? 4 x ? y 2 ? 5 ? 0 在第一象限内的 部分有交点,则 k 的取值范围是( A. 0 ? k ? 5 B. ? 5 ? k ? 0 ) C. 0 ? k ? 13 D. 0 ? k ? 5

x2 ? y 2 ? 1 上, F1 、 F 2 分别是椭圆的两焦点,且 ?F1 PF2 ? 90? , 12.若点 P 在椭圆 2

则 ?F1 PF2 的面积是( A. 2 B. 1

) C.

3 2

D.

1 2

第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分)
二、填空题(本题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分)

2 13. 对 于 语 句 :( 1 ) ?x ? Z , x ? 3 ;( 2 ) ?x ? R, x ? 2 ;( 3 )

2

?x ? R, x ? 2 x ? 3 ? 0 ; ( 4 ) ?x ? R, x ? x ? 5 ? 0 . 其中正确的命题序号
2

2



; (全部填上) ; ;

14.求直线 x ? y ? 2 被圆 x 2 ? y 2 ? 4 截得的弦长为
x2 y2 ? ? 1 的右顶点到它的左焦点的距离为 15.椭圆 144 80

16.向平面区域 ( x, y) x ? 1, y ? 1 内随机投入一点,则该点落在区域

?

?

{( x, y) | x2 ? y 2 ≤1} 内的概率等于

.

三、解答题(本题共 6 题,共 70 分,解答就写出文字说明) 17.(本题满分 10 分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率 e ? 求椭圆的标准方程.
3 ,短轴长为 6 , 2

18.(本题满分 12 分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取 60 名学生, 将其数学成绩(均为整数)分成六段 ?40,50? , ?50,60? … ?90,100? 后得到如下部分频 率分布直方图. 观察图形的信息,回答下列问题: (1)求分数在 ?70,80? 内的频率,并补全 这个频率分布直方图; (2)求在这 60 名学生中分数在 ?60, 90 ? 的 人数. .
第 18 题图

19.(本题满分 12 分)已知两圆 x 2 ? y 2 ? 10x ? 10y ? 0, x 2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 40 ? 0 , 求(1)它们的公共弦所在直线的方程; (2)公共弦长. 20.(本题满分 12 分)某种产品的广告费用支出 x (千元)与销售额 y (万元)之

x

2 3

y

?? 间有如右侧对应数据: (参考公式: b

?x y
i ?1 n i

n

i

? nx y ? nx 2

?x
i ?1

?x ) ? ? y ?b ,a

2 i

(1)在右面直角坐标中画出散点图; (2)根据上表数据,用最小二乘法求出销售额 y 关于费用支出 x 的线性回归方程;
(参考值: 2 ? 3 ? 4 ? 4 ? 5 ? 6 ? 6 ? 5 ? 8 ? 7 ? 138 , 2 ? 4 ? 5 ? 6 ? 8 ? 145)
2 2 2 2 2

(3)当广告费用支出 1 万元时,预测一下该商品的销售额为多少万元?

(第 20 题) 21.(本题满分 12 分)已知点 P 为圆 C1 ?x ? 3? ? ? y ? 4? ? 4 上的动点
2 2

(1)若点 Q 为直线 l : x ? y ? 1 ? 0 上动点,求 PQ 的最小值与最大值; (2)若 M 为圆 C2 : ?x ? 1? ? ? y ?1? ? 4 上动点,求 PM 的最大值和最小值.
2 2

22.(本题满分 12 分)已知椭圆的一个顶点为 A(0,? 2 ) ,焦点在 x 轴上.若右焦点 到直线 x ? y ? 2 2 ? 0 的距离为 3 (1)求椭圆的标准方程; (2)P 是椭圆上的点, 且以点 P 及两个焦点为顶点的三角形面积等于 1, 求点 P 的 坐标.

长春外国语学校 2015-2016 学年度高二上学期期中考 试 文科数学 学科试卷答案
一、选择题(本题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分)

1 C

2 B

3 A

4 A

5 A

6 D

7 D

8 B

9 C

10 A

11 A

12 B

二、填空题(本题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分)
13. 15. (2)(3) 20 ; ; 14. 16.

2 2

; ;

? 4

四、解答题(本题共 6 题,共 70 分,解答就写出文字说明) 17.(本题满分 10 分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率 e ? 求椭圆的方程。答案:
x2 y2 ? ?1 或 36 9 x2 y2 ? ?1 9 36
2 ,短轴长为 8 5 , 3

18.(本题满分 12 分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取 60 名学生, 将其数学成绩(均为整数)分成六段 ?40,50? , ?50,60? … ?90,100? 后得到如下部分频 率分布直方图. 观察图形的信息,回答下列问题: (1)求分数在 ?70,80? 内的频率,并补全 这个频率分布直方图; (2)求在这 60 名学生中分数在 ?60, 90 ? 的 人数. 答: (1)0.3 (2) 60 ? 0.7 ? 42
第 18 题图

19.(本题满分 12 分)已知两圆 x 2 ? y 2 ? 10x ? 10y ? 0, x 2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 40 ? 0 , 求(1)它们的公共弦所在直线的方程; (2)公共弦长.
解: (1) x2 ? y 2 ? 10 x ?10 y ? 0, ①; x2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 40 ? 0 ②; ② ? ①得: 2 x ? y ? 5 ? 0 为公共弦所在直线的方程; (2)弦长的一半为 50 ? 20 ? 30 ,公共弦长为 2 30

20.(本题满分 12 分)某种产品的广告费用支出

(千元)与销售额

(万元)之间有如右侧对应数据: (参考公式:



(1)在右面直角坐标中画出散点图;

(2) 根 据 上 表 数 据 , 用 最 小 二 乘 法 求 出 销 售 额

关于费用支出

的线性回归方程;

(参考值:





(4)当广告费用支出 1 万元时,预测一下该商品的销售额为多少万元?

2

(2)

(3)

21.(本题满分 12 分)已知点 动点

为圆

上的

(1)若点 最大值;

为直线

上动点,求

的最小值与

(2)若 值.

为圆

上动点,求

的最大值和最小

答案: (1)最小值为

,无最大值;

(2)最大值为 9,最小值为 1

22.(本题满分 12 分)已知椭圆的一个顶点为

,焦点在 x 轴上.若右

焦点到直线

的距离为 3

(1)求椭圆的标准方程;

(2)

是椭圆上的点,且以点

及两个焦点为顶点的三角

形面积等于 1,求点

的坐标.

答案: (1)依题意可设椭圆方程为

,则右焦点 F(

)由题设

解得

故所求椭圆的方程为

.

(2)设

,由三角形面积为 1,有:


相关文章:
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二英语上学期期中试题
长春外国语学校 2015-2016 学年高二上学期期中考试 英语学科试卷考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡,试题共 ...
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理_数学_高中教育_教育专区。长春外国语学校 2015-2016 学年度高二上学期期中考试 理科数学 学科试卷考生...
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二上学期期中试题 数学(文)
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二上学期期中试题 数学(文)_数学_高中教育_教育专区。长春外国语学校 2015-2016 学年度高二上学期期中考 试 文科数学 学科...
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二上学期期中试题 数学(文)
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二上学期期中试题 数学(文)_数学_高中教育_教育专区。长春外国语学校 2015-2016 学年度高二上学期期中考 试 文科数学 学科...
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二上学期期中试题 数学(理)
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二上学期期中试题 数学(理)_数学_高中教育_教育专区。长春外国语学校 2015-2016 学年度高二上学期期中考 试 理科数学 学科...
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二上学期期中数学试卷(理科)
2015-2016 学年吉林省长春外国语学校高二(上)期中数学试卷 (理科)一、选择题(本题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知椭圆的方程为 + =1,则该...
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二俄语上学期期中试题
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二俄语上学期期中试题_其它课程_高中教育_教育专区。长春外国语学校 2015—2016 学年第一学期期中考试 高二俄语试题第一部分:...
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析
2015-2016 学年吉林省长春外国语学校高二(上)期中数学试卷 (文科)一、选择题(本题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知椭圆的方程为 + =1,则该...
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二上学期期中试题 英语
吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二上学期期中试题 英语_英语_高中教育_教育专区。长春外国语学校 2015-2016 学年高二上学期期中考试英语学科试卷 出题人:胡...
更多相关标签:
吉林省外国语学校 | 吉林省长春市 | 吉林省长春中山医院 | 吉林省长春市天气预报 | 吉林省长春市农安县 | 吉林省长春市朝阳区 | 吉林省长春市区号 | 吉林省长春市绿园区 |