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高二数学必修二第一章和第二章单元测试试题


高二数学必修二第一章和第二章单元测试试题 班级 学号 姓名 得分 说明:本试题测试时间为 60 分钟,满分 100 分 一、选择题:(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 1.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为 A.3π B.3 2.下列说法正确的是 A.三点确定一个平面 3 ,则这个圆锥的全面积是 C.6π D.9π ( ( ) ) 3π B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.平面 ? 和平面 ? 有不同在一条直线上的三个交点 3.若直线 a 与 b 是异面直线,直线 b 与 c 是异面直线,则直线 a 与 c 的位置关系是 ( A.相交 B.相交或异面 C.平行或异面 D.平行、相交或异面 4.b 是平面α 外的一条直线,下列条件中可得出 b∥α 的是 ( A.b 与α 内一条直线不相交 B.b 与α 内两条直线不相交 C.b 与α 内无数条直线不相交 D.b 与α 内所有直线不相交 5.对任意的直线 l 与平面 ? ,在平面 ? 内必有直线 m ,使 m 与 l ( A.平行 B.相交 C.垂直 D.互为异面直线 ) ) ) 6.在空间四边形 ABCD 各边 AB、BC、CD、 DA 上分别取 E、F、G、H 四点,如果与 EF、GH 能相交于点 P , 那么 A.点 P 必在直线 AC 上 C.点 P 必在平面 ADC 外 B.点 P 必在直线 BD 上 D.点 P 必在平面 ABC 外 ( ) 7.边长与对角线长均相等的空间四边形 ABCD 中,AB 与 CD 的中点分别是 P、Q,作与直 线 PQ 垂直的任一平面 ? ,则空间四边形 ABCD 在平面 ? 内的射影是 ( ) A.梯形 B.矩形但非正方形 C.菱形但非正方形 D.正方形 8 .若 m ,n 是两条不同的直线, ?,?,? 是三个不同的平面,则下列选项中正确的是 A.若 m ? ?,? ? ? ,则 m ? ? C.若 m ? ? , m ∥ ? ,则 ? ? ? ( ) B.若 ? ? ? ? m ? ? ? ? n , m ∥ n ,则 ? ∥ ? D.若 ? ? ? , ? ⊥ ? ,则 ? ? ? 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 9. 已知正方体外接球的体积是 32 ? ,那么正方体的棱长等于 3 P 10.如图, ? ABC 是直角三角形, ? ABC = 90? , PA ? 平面 ABC,此图形中有 个直角三角形 A B C 1 11.如图 Rt ?O ?A?B ? 是一平面图形的直观图,斜边 O?B? ? 2 , 则这个平面图形的面积是 12.平面α ∥平面β ,A、C∈α ,B、D∈β ,直线 AB 与 CD 交于 S,若 AS=18,BS=9,CD=34,则 CS=_______________. 13.下列命题中,所有正确的命题的序号是 . ①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直; ②空间四点 A、B、C、D,若直线 AB 和直线 CD 是异面直线,那么直线 AC 和直线 BD 也是异面直线; ③空间四点若不在同一个平面内,则其中任意三点不在同一条直线上; ④若一条直线 l 与平面 ? 内的两条直线垂直,则 l ? ? . C1 D A1 14.如图,已知正三棱柱 ABC-A1B1C1 的所有棱长都相等, B1 D 是 A1C1 的中点,则直线 AD 与平面 B1DC 所成角的 正弦值为 C A 三、解答题(本大题共

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