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【名师解析】江西省师大附中、临川一中2014届高三联考 数学(理)试题 Word版解析


第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x x ? 1 ? 1} , B ? {x | y ? ( ) x ? 2 , y ? R} ,则 A ? CR B ? ( A. (?2,?1) B. (?2,?1] C. ( ?1,0) 1 2 ) D. [?1,0) 3.下列命题中正确的是( ) A.若 p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 B.若 p ? q 为真命题,则 p ? q 也为真命题 C.“函数 f ( x) 为奇函数”是“ f (0) ? 0 ”的充分不必要条件 D.命题“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的否命题为真命题 【答案】D 4.已知变量 x, y 满足约束条件 ? ? x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y ? 1 的最大值( ) ? ? x ?1 ? 0 ? x? y ?5 ? 0 A.9 B.8 C.7 D.6 5.若直线 l1 : x ? ay ? 1 ? 0 与 l2 : 4 x ? 2 y ? 3 ? 0 垂直,则二项式 (ax2 ? )5 展开式中 x 的系数为( A. ?40 【答案】A 【解析】 B. ?10 C.10 D.40 1 x ) [来 6.已知函数 f ( x) ? cos ?x 3 ,根据下列框图,输出 S 的值为( ) A.670 B. 670 1 2 C.671 D.672 7.已知点 P(3,4)和圆 C:(x ? 2) +y =4,A,B 是圆 C 上两个动点,且|AB|= 2 3 ,则 OP? (OA? OB) (O 为坐标原点) 2 2 的取值范围是( A.[3,9] ) B.[1,11] C.[6,18] D.[2,22] 9.已知棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, P,Q 是面对角线 A1C1 上的两个不同动点. ①存在 P,Q 两点,使 BP ? DQ; ②存在 P,Q 两点,使 BP,DQ 与直线 B1C 都成 45 的角; ③若|PQ|=1,则四面体 BDPQ 的体积一定是定值; ④若|PQ|=1,则四面体 BDPQ 在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值. 以上命题为真命题的个数是( A.1 B.2 ) C.3 D.4 0 10.已知椭圆 C1 : x2 a12 ? y2 b12 ? 1(a1 ? b1 ? 0) 与双曲线 C2 : x2 a2 2 ? y2 b2 2 ? 1(a2 ? 0, b2 ? 0) 有相同的焦点 F1,F2,点 P 是两 曲线的一个公共点, e1 , e2 又分别是两曲线的离心率,若 PF1 ? PF2,则 4e12 ? e22 的最小值为( ) A. 5 2 B.4 C. 9 2 D.9 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 11.在等差数列 {an } 中, a1 ? a2 ? a3 ? 3 , a18 ? a19 ? a20 ? 87 ,则该数列前 20 项的和为____. 【答案】300 【解析】 12.把甲、乙、丙、丁、戊 5 人分配去参加三项不同的活动,其中活动一和活动二各要 2 人,活动三要 1 人, 且甲,乙两人

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