当前位置:首页 >> 高三数学 >>

高中数学人教版选修4-4测试 2


高 2014 级数学《选修 4-4》测试题
姓名______________ 一、选择题 1.将点的极坐标 (? ,?2? ) 化为直角坐标为( A. (? ,0) B. (? ,2? ) C. (?? ,0) ) D. (?2? ,0)

2.若直线的参数方程为 ? A.

? x ? 1 ? 2t (t为参数) ,则直线的斜率为( ? y ? 2 ? 3t



2 3

B. ?

2 3

C.

3 2

D. ?

3 2

? 1? t2 ?x ? ? 1 ? t 2 (t 为参数)化为普通方程为( 3.参数方程 ? ? y ? 2t ? 1? t2 ?
A. x ? y ? 1
2 2 2 2



B. x ? y ? 1 去掉(0,1)点 D. x ? y ? 1 去掉(-1,0)点
2 2

C. x ? y ? 1 去掉(1,0)点
2 2

4.极坐标方程 ? cos ? ? 2sin 2? 表示的曲线为( A.一条射线和一个圆 B.两条直线

) D.一个圆

C.一条直线和一个圆 )

5.极坐标方程 ? cos 2? ? 0 表示的曲线为( A.极点 B.极轴 C.一条直线

D.两条相交直线 )

6.与参数方程为 ?

?x ? t ? ? y ? 2 1? t ?

(t为参数) 等价的普通方程为(
y2 ? 1(0 ? x ? 1) B. x ? 4
2

y2 ?1 A. x ? 4
2

C. x ?
2

y2 ? 1(0 ? y ? 2) 4

D. x ?
2

y2 ? 1(0 ? x ? 1, 0 ? y ? 2) 4


7.在极坐标系中与圆 ? ? 4sin ? 相切的一条直线的方程为(
1

A. ? cos ? ? 2

B. ? sin ? ? 2

C. ? ? 4sin(? ?

?
3

)

D. ? ? 4sin(? ?

?
3

)

1 ? ?x ? 1? 2 t ? (t为参数) 和圆 x 2 ? y 2 ? 16 交于 A, B 两点,则 AB 的中点坐 8.直线 ? ? y ? ?3 3 ? 3 t ? ? 2
标为( ) A. (3, ?3) B. (? 3,3) ) C. ( 3, ?3) D. (3, ? 3)

9.圆 ? ? 5cos ? ? 5 3 sin ? 的圆心是( A. ( ?5, ?

4? ) 3

B. ( ?5,

?
3

)

C. (5,

?
3

)

D. (?5,

10. 若 曲 线 ? ? 2 2 上 有 n 个 点 到曲线 ? cos( ? ? ( ) 二、填空题 A.1 B.2 C.3

?
4

5? ) 3

) ? 2 的 距离 等 于 2 , 则 n =
D.4

11.设点 P 的直角坐标为(1,1, ____________. 12.若直线 y ? x ? b 与曲线 ?

2) ,则点 P 的柱坐标是__________,球坐标是

? x ? cos? ? ? (? 为参数,且 ? ? ? ? ) 有两个不同的交点, 2 2 ? y ? sin ?

则实数 b 的取值范围是_________. 13 . 圆 的 参 数 方 程 为 ? ___________。 14.极坐标方程分别为 ? ? cos ? 与 ? ? sin ? 的两个圆的圆心距为_____________。 15 . 直 线 ?

? x ? 3sin ? ? 4 cos ? (? 为参数) , 则 此 圆 的 半 径 为 ___ ? y ? 4sin ? ? 3cos ?

? x ? t cos ? ? x ? 4 ? 2 cos ? (t 是参数)与圆 ? ( ? 是参数)相切,则 ? y ? t sin ? ? y ? 2sin ?

? ? __________。
16. 曲线的极坐标方程为 ? ? tan ? ?

1 , 则曲线的直角坐标方程为________________。 cos ?

三、解答题
2

17.已知点 P( x, y ) 是圆 x ? y ? 2 y 上的动点,
2 2

(1)求 2x ? y 的取值范围; (2)若 x ? y ? a ? 0 恒成立,求实数 a 的取值范围。

18.点 P 在椭圆

x2 y2 ? ? 1 上,求点 P 到直线 3x ? 4 y ? 24 的最大距离和最小距离。 16 9

19.已知椭圆 C 的极坐标方程为 ? ?
2

12 ,点 F1、F2 为其左,右焦点, 3 cos ? ? 4 sin 2 ?
2

? 2 t ?x ? 2 ? ? 2 直线 l 的参数方程为 ? (t 为参数,t∈R). ?y ? 2 t ? 2 ?
(1)求直线 l 和曲线 C 的普通方程; (2)求点 F1、F2 到直线 l 的距离之和.

3

20.已知直线 l 经过点 P(1,1) ,倾斜角 ? ? (1)写出直线 l 的参数方程。

?
6



(2)设 l 与圆 x ? y ? 4 相交于两点 A, B ,求点 P 到 A, B 两点的距离之积。
2 2

21.已知直线 l 过点 P(2,0),斜率为 线 AB 的中点为 M,求: (1)P、M 两点间的距离 PM 。

4 2 ,直线与抛物线 y ? 2 x 相交于 A、B 两点,设直 3
(2)线段 AB 的长 AB 。

4

答案:一.ADDCD DADAC 二 . 11. ( 2 ,

?
4

, 2 ), (2,

? ?

2 , ) 12. (? 2 ,?1] 13. 5 14. 2 4 4

15.

? 5? 或 6 6

16. x 2 ? y (去掉原点)
? x ? cos ? 三.17.解: (1)设圆的参数方程为 ? , ? y ? 1 ? sin ?
2 x ? y ? 2cos ? ? sin ? ? 1 ? 5 sin(? ? ? ) ? 1
?? 5 ? 1 ? 2 x ? y ? 5 ? 1

(2) x ? y ? a ? cos ? ? sin ? ? 1 ? a ? 0
? a ? ?(cos ? ? sin ? ) ? 1 ? ? 2 sin(? ? ) ? 1 4 ? a ? ? 2 ?1

?

18.解:设 P(4cos ? ,3sin ? ) ,则 d ?

12 cos ? ? 12sin ? ? 24 5

12 2 cos(? ? ) ? 24 4 即d ? , 5

?

? 12 当 cos(? ? ) ? ?1 时, d max ? (2 ? 2) ; 4 5 ? 12 当 cos(? ? ) ? 1 时, d min ? (2 ? 2) 。 4 5 19.解:(Ⅰ) 直线 l 普通方程为 y ? x ? 2 ;
曲线 C 的普通方程为
x2 y 2 ? ?1. 4 3

(Ⅱ) ∵ F1 (?1, 0) , F2 (1, 0) ,∴点 F1 到直线 l 的距离 d1 ? 点 F2 到直线 l 的距离 d 2 ?
1? 0 ? 2 2 ? 2 , 2

?1 ? 0 ? 2 2

?

3 2 , 2

∴ d1 ? d 2 ? 2 2.

5

? ? ? 3 t ?x ? 1? ? x ? 1 ? t cos 6 ? ? 2 20.解: (1)直线的参数方程为 ? ,即 ? ? y ? 1? 1 t ? y ? 1 ? t sin ? ? ? 6 ? ? 2 ? 3 t ?x ? 1? ? 2 (2)把直线 ? ? y ? 1? 1 t ? ? 2

代入 x 2 ? y 2 ? 4 得 (1 ?

3 2 1 t ) ? (1 ? t ) 2 ? 4, t 2 ? ( 3 ? 1)t ? 2 ? 0 2 2

t1t2 ? ?2 ,则点 P 到 A, B 两点的距离之积为 2

21.

15 5 , 73 16 8

6


赞助商链接
相关文章:
最新人教版高中数学选修4-4《参数方程》单元检测2
最新人教版高中数学选修4-4《参数方程》单元检测2 - 本章检测 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.圆(x-1)2+y2=4 上的点可以表示为( A.(-1+...
最新人教版高中数学选修4-4测试题全套及答案
最新人教版高中数学选修4-4测试题全套及答案_数学_高中教育_教育专区。最新人教...4π 4, ? B.? 3? ? 2π 4, ? D.? 3? ? ) 解析: 由直角坐标与...
高中数学人教版选修4-4 练习:阶段质量评估(二)
高中数学人教版选修 4-4 练习:阶段质量评估() (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、 选择题(本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 满分 50 分. 在每小题...
最新人教A版高中数学选修4-4综合测试题及答案2套
最新人教A版高中数学选修4-4综合测试题及答案2套_数学_高中教育_教育专区。最新人教 A 版高中数学选修 4-4 综合测试题及答案 2 套 模块综合测评(一) 选修 4...
人教版高中数学选修4-4与4-5课后习题答案(2本)
人教版高中数学选修4-4与4-5课后习题答案(2本)_数学_高中教育_教育专区。 选修 4-4 选修4-4 今日推荐 180份文档 2014证券从业资格考试 ...
最新人教版高中数学选修4-4综合测试题及答案
最新人教版高中数学选修4-4综合测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。最新人教...( 2 4 1 A.横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标伸长为原来的 22 B.横...
人教版高中数学选修4-4练习:第一讲二极坐标 Word版含解析
人教版高中数学选修4-4练习:第一讲极坐标 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第一讲 坐标系 、极坐标 A级 一、选择题 1.点 P 的直角坐标为(1,-...
高中数学选修4-4课后习题答案[人教版]
高中数学选修 4-4 课后习题答案[人教版] 高中数学选修 4-4 课后习题答案 第1页 共9页 高中数学选修 4-4 课后习题答案[人教版] 第2页 共9页 高中数学选修...
最新人教版高中数学选修4-4模块综合测评3
最新人教版高中数学选修4-4模块综合测评3_高三数学_...模块综合测试 (时间:120 分钟,满分:150 分) 一、...( ) 5 3 ,arcsin ) 2 5 B.(5,arcsin 4 )...
人教版数学选修4-4课后练 讲末学考测评2 含答案
人教版数学选修4-4课后练 讲末学考测评2 含答案 - 第讲 讲末学考测评 测试时间:120 分钟) 第Ⅰ 卷第Ⅱ卷 填空题 解答题 (满分:150 分 题号 总分 ...
更多相关标签: