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走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学10-2


基础巩固强化 一、选择题 1.(2013· 重庆理,4)以下茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名学生在 一次英语听力测试中的成绩(单位:min).

已知甲组数据的中位数为 15,乙组数据的平均数为 16.8,则 x, y 的值分别为( A.2,5 C.5,8 [答案] C [解析] 由甲组数据中位数为 15, 可得 x=5; 而乙组数据的平均 数 16.8= 9+15+?10+y?+18+24 ,可解得 y=8,故选 C. 5 ) B.5,5 D.8,8

2.(2013· 西宁模拟)已知一组数据:a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7 构成公差为 d 的等差数列,且这组数据的方差等于 1,则公差 d 等于 ( ) 1 A.± 4 1 C.± 28 1 B.± 2 D.无法求解

[答案] B [解析] 这组数据的平均数为 a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7 7a4 = 7 =a4, 7 1 又因为这组数据的方差等于 1,所以7[(a1-a4)2+(a2-a4)2+(a3 -a4)2+(a4-a4)2+(a5-a4)2+(a6-a4)2+(a7-a4)2] ?3d?2+?2d?2+d2+0+d2+?2d?2+?3d?2 1 2 = = 4 d = 1 ,解得 d = ± 7 2. 1 2 2 2 3.已知一组正数 x1,x2,x3,x4 的方差为 s2=4(x2 1+x2+x3+x4- 16),则数据 x1+2,x2+2,x3+2,x4+2 的平均数为( A.2 C.4 [答案] C [解析] 设 x1,x2,x3,x4 的平均值为- x ,则 1 s2=4[(x1-- x )2+(x2-- x )2+(x3-- x )2+(x4-- x )2 ] 1 2 2 2 -2 =4(x2 1+x2+x3+x4-4 x ), ∴4- x 2=16,∴- x =2,- x =-2(舍), ∴x1+2,x2+2,x3+2,x4+2 的平均数为 4,故选 C. 4.(文)(2013· 辽宁理,5)某班的全体学生参加英语测试,成绩的 频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80), [80,100].若低于 60 分的人数是 15,则该班的学生人数是( ) B.3 D.6 )

A.45 C.55 [答案] B [ 解析 ]

B.50 D.60

由频率分布直方图知,低于 60 分的同学所占频率为

15 (0.005+0.01)×20=0.3,故该班的学生人数为0.3=50.故选 B. (理)(2013· 福建理,4)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生, 将他们的模块测试成绩分成 6 组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80), [80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知 高一年级共有学生 600 名,据此估计,该模块测试成绩不少于 60 分 的学生人数为( )

A.588 C.450 [答案] B [解析]

B.480 D.420

由 频 率 分 布 直 方 图 知 40 ~ 60 分 的 频 率 为 (0.005 +

0.015)×10=0.2,故估计不少于 60 分的学生人数为 600×(1-0.2)= 480. 5.为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图.由于不慎将部 分数据丢失,但知道后 5 组频数和为 62,设视力在 4.6 到 4.8 之间的 学生数为 a,最大频率为 0.32,则 a 的值为( )

A.64 C.48 [答案] B

B.54 D.27

[解析] 前两组中的频数为 100×(0.05+0.11)=16. ∵后五组频数和为 62,∴前三组为 38.∴第三组为 22. 又最大频率为 0.32,故最大频数为 0.32×100=32. ∴a=22+32=54,故选 B. 6.(文)(2013· 六安一模)如图是 2012 年某校举办“激扬青春,勇 担责任”演讲比赛上七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图, 去掉 一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 ( )

A.85 87 C.84 85 [答案] C [解析]

B.84 86 D.85 86

由茎叶图知,评委为某选手打出的分数分别不

79,84,84,84,86,87,93 ,去掉一个最高分和一个最低分后分数分别是 1 84,84,84,86,87, 所以中位数为 84, 平均数为5×(84+84+84+86+87) =85. (理)(2013· 山东滨州一模)如图是 2013 年在某大学自主招生面试 环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶图,则去掉一个最高分 和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )

A.84,4.84 C.85,1.6 [答案] C

B.84,1.6 D.85,4

[解析] 去掉一个最高分 93 和一个最低分 79,所剩数据的平均 84+84+86+84+87 1 2 2 2 数- x= = 85 , 方差 s = [(84 - 85) × 3 + (86 - 85) 5 5 +(87-85)2]=1.6,故选 C. 二、填空题

7.为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分 钟跳绳次数测试. 对 200 名学生测试所得数据作出频率分布直方图如 图所示,若次数在 110 以上(含 110 次)为达标,则从图中可以看出高 一学生的达标率是________.

[答案] 80% [解析] 次数在 110 以上(含 110 次)的频率之和为(0.04+0.03+ 0.01)×10=0.8,则高一学生的达标率为 0.8×100%=80%. 8.(文)将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直 方图,若第一组至第六组数据的频率之比为 2:3:4:6:4:1,且 前三组数据的频数之和等于 27,则 n 等于________. [答案] 60 2+3+4 [解析] 由条件知, ×n=27, 2+3+4+6+4+1 解得 n=60. (理)容量为 100 的样本分为 10 组,若前 7 组频率之和为 0.79, 而剩下三组的频数成等比数列,且其公比不为 1,则剩下的三组频数 最大的一组的频率是________. [答案] 0.16 或 0.12 [解析] 后三组频数和为 100(1-0.79)=21,设这三组频数依次 为 a、ap、ap2(a、p∈N*且 p>1), 由题意设得,a+ap+ap2=21,

∵p>1,∴1+p+p2 是 21 的大于 3 的约数, ∴1+p+p2=21 或 1+p+p2=7,得 p=4 或 p=2. 当 p=4 时,频数最大值为 16,频率为 0.16; 当 p=2 时,频数最大值为 12,频率为 0.12. 9.(文)(2013· 湖北理,11)从某小区抽取 100 户居民进行月用电量 调查,发现其用电量都在 50 至 350 度之间,频率分布直方图如图所 示

(1)直方图中 x 的值为________. (2) 在 这 些 用 户 中 , 用 电 量 落 在 区 间 [100,250) 内 的 户 数 为 ________. [答案] (1)0.0044 (2)70 [ 解析 ] ∵ 50×(0.0024 + 0.0036+ 0.006 + x+ 0.0024 + 0.0012) =

1,∴x=0.0044. 用电量在区间[100,250)内的频率为 50×(0.0036+ 0.006+0.0044)=0.7, ∴户数为 100×0.7=70(户). (理)(2013· 北京西城一模)某年级 120 名学生在一次百米测试中, 成绩全部介于 13s 与 18s 之间. 将测试结果分成 5 组: [13,14), [14,15),

[15,16),[16,17),[17,18],得到如图所示的频率分布直方图.如果从 左到右的 5 个小矩形的面积之比为 的学生人数是________. ,那么成绩在[16,18]

[答案] 54 [解析 ] 成绩在 [16,18]的学生的人数所占比例为 6+3 1+3+7+6+3

9 9 =20,所以成绩在[16,18]的学生人数为 120×20=54. 三、解答题 10.(2012· 石家庄市二模)我国是世界上严重缺水的国家之一,城 市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民 生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准, 用水量不超过 a 的部分按照平价收费,超过 a 的部分按照议价收费).为了较为合理 地确定出这个标准, 通过抽样获得了 100 位居民某年的月均用水量(单 位:t),制作了频率分布直方图.

(1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失,请在图中将其 补充完整; (2)用样本估计总体,如果希望 80%的居民每月的用水量不超过 标准,则月均用水量的最低标准定为多少吨?并说明理由; (3) 从频率分布直方图中估计该 100 位居民月均用水量的平均 数.(同一组中的数据用该区间的中点值代表) [解析] (1)

(2)月均用水量的最低标准应定为 2.5t.样本中月均用水量不低于 2.5t 的居民有 20 位,占样本总体的 20%,由样本估计总体,要保证 80%的居民每月的用水量不超出标准,月均用水量的最低标准应定为 2.5t. (3)这 100 位居民的月均用水量的平均数为

1 3 5 7 9 11 0 . 5×( 4 ×0.10 + 4 ×0.20 + 4 ×0.30 + 4 ×0.40 + 4 ×0.60 + 4 13 ×0.30+ 4 ×0.10)=1.875(t). 能力拓展提升 一、选择题 11.(文)某工厂对一批产品进行了抽样检测,下图是根据抽样检 测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净 重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102), [102,104),[104,106].已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36, 则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品个数是( )

A.90 C.60 [答案] A [ 解析 ]

B.75 D.45

产品净重小于 100 克的频率为 (0.050 + 0.100)×2 =

36 0.300,设样本容量为 n,则 n =0.300,所以 n=120,净重大于或等 于 98 克并且小于 104 克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)×2= 0.75,所以样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个

数是 120×0.75=90. (理)某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重 (单 位: kg) 数据进行整理后分成六组,并绘制频率分布直方图 ( 如图所 示).已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为 0.16、0.07,第 一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小 组的频率成等差数列,且第三小组的频数为 100,则该校高三年级的 男生总数为( )

A.480 C.420 [答案] D

B.440 D.400

[解析] 设第一、第二、第三小组的频率构成的等比数列公比为 q,第三、第四、第五、第六小组的频率构成的等差数列公差为 d, 则由题意知

2 ? ?0.16+0.16q+0.64q +6d=1, 即? 2 ?0.16q +3d=0.07. ?

消去 d 得,16q2+8q-35=0.

5 ∵q>0,∴q=4.∴第三组的频率 P=0.16q2=0.25. 设男生总数为 x,则 x×25%=100,∴x=400. 12.(2013· 山东济南一模)某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地 种植的同一种树苗的长势情况,从两块地各随机抽取了 10 株树苗, 用茎叶图表示上述两组数据, 对两块地抽取树苗的高度的平均数- x 甲, - x 乙和中位数 y 甲,y 乙进行比较,下面结论正确的是( )

A.- x 甲>- x 乙,y 甲>y 乙 C.- x 甲<- x 乙,y 甲>y 乙 [答案] B [解析] 由茎叶图得

B.- x 甲<- x 乙,y 甲<y 乙 D.- x 甲>- x 乙,y 甲<y 乙

19+20+21+23+25+29+32+33+37+41 - x 甲= =28, 10 10+26+30+30+34+37+44+46+46+47 - x 乙= =35, 10 y 甲= 25+29 34+37 = 27 , y 乙= 2 2 =35.5,

∴- x 甲<- x 乙,y 甲<y 乙,故选 B. 二、填空题 13.(2013· 福建莆田模拟)一组数据如茎叶图所示,若从中剔除 2 个数据,使得新数据组的平均数不变且方差最小,则剔除的 2 个数据 的积等于________.

[答案] 63 [ 解析 ] 这组数据的平均数 - x= 3+8+12+11+13+16+21 = 7

12,由题意,剔除 2 个数据,平均数不变,且方差最小,则这两个数 的和等于 24 且(xi-- x )2 的和最大,所以这两个数为 3 与 21,故剔除 的 2 个数据的积等于 3×21=63. 14.(文)(2013· 徐州模拟)学校为了调查学生在课外读物方面的支 出情况,抽出了一个容量为 n 且支出在[20,60)元的样本,其频率分布 直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的同学有 30 人.则 n 的值为 ________.

[答案] 100 30 [解析] 由条件知, 1-(0.01+0.024+0.036)×10= n , ∴n=100. (理)某中学为了解学生数学课程的学习情况,在 3000 名学生中 随机抽取 200 名,并统计这 200 名学生的某次数学考试成绩,得到了 样本的频率分布直方图(如图).根据频率分布直方图推测这 3000 名

学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是________.

[答案] 600 [解析] 成 绩 小 于 60 分 的 学 生 频 率 为 : (0.002 + 0.006 +

0.012)×10=0.2 故 3000 名学生中成绩小于 60 分的学生数为:3000×0.2=600. 三、解答题 15.(2013· 东北三校联考)PM2.5 是指悬浮在空气中的空气动力学 当量直径小于或等于 2.5μm 的颗粒物,也称为可入肺颗粒物, 根据现 行国家标准 GB3095—2012,PM2.5 日均值在 35 微克/m3 以下空气质 量为一级;在 35 微克/m3~75 微克/m3 之间空气质量为二级;在 75 微克/m3 以上空气质量为超标.从某自然保护区 2012 年全年每天的 PM2.5 监测值数据中随机地抽取 12 天的数据作为样本,监测值如茎 叶图所示(十位为茎,个位为叶):

(1)求空气质量为超标的数据的平均数与方差; (2)从空气质量为二级的数据中任取 2 个,求这 2 个数据的和小 于 100 的概率; (3)以这 12 天的 PM2.5 日均值来估计 2012 年的空气质量情况, 估计 2012 年(按 366 天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级或 二级. [解析] (1)空气质量为超标的数据有四个:77,79,84,88, 77+79+84+88 平均数为- x= =82. 4 1 方差为 s2=4×[(77-82)2+(79-82)2+(84-82)2+(88-82)2]= 18.5. (2)空气质量为二级的数据有五个:47,50,53,57,68, 任取两个有十种可能结果:{47,50},{47,53},{47,57},{47,68}, {50,53},{50,57},{50,68},{53,57},{53,68},{57,68}, 两个数据和小于 100 的结果有一种:{47,50}, 1 记“两个数据和小于 100”为事件 A,则 P(A)=10, 即从空气质量为二级的数据中任取 2 个,这 2 个数据和小于 100

1 的概率为10. (3)空气质量为一级或二级的数据共 8 个,所以空气质量为一级 8 2 或二级的频率为12=3, 2 366×3=244,所以,2012 年的 366 天中空气质量达到一级或二 级的天数估计为 244 天. 16.(文)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机 选择了 n 名同学进行调查. 下表是这 n 名同学的日睡眠时间的频率分 布表. 序号(i) 1 2 3 4 5 分组(睡眠时间) [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) a b 0.08 频数(人数) 6 频率 0.12 0.20

(1)求 n 的值.若 a=20,将表中数据补全,并画出频率分布直方 图. (2)统计方法中, 同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4,5) 的中点值是 4.5)作为代表.若据此计算的上述数据的平均值为 6.52, 求 a、b 的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在 7 小时以 上的概率. 6 [解析] (1)由频率分布表可得 n=0.12=50. 补全数据如下表 序号(i) 分组(睡眠时间) 频数(人数) 频率

1 2 3 4 5

[4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9)

6 10 20 10 4

0.12 0.20 0.40 0.20 0.08

频率分布直方图如下:

(2)由题意知,

? 1 ?6×4.5+10×5.5+a×6.5+b×7.5+4×8.5?=6.52, ?50 ?6+10+a+b+4=50.
解得 a=15,b=15. 设“该学校学生的日平均睡眠时间在 7 小时以上”为事件 A, 15+4 则 P(A)≈ 50 =0.38 答: 该学校学生的日平均睡眠时间在 7 小时以上的概率约为 0.38. (理)某校高三(1)班共有 40 名学生,他们每天自主学习的时间全 部在 180min 到 330min 之间, 按他们学习时间的长短分 5 个组统计得 到如下频率分布表: 分组 频数 频率

[180,210) [210,240) [240,270) [280,300) [300,300] (1)求分布表中 s、t 的值;

4 8 12 10 n

0.1 s 0.3 0.25 t

(2) 某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关 性, 需要在这 40 名学生中按时间用分层抽样的方法抽取 20 名学生进 行研究,问应抽取多少名第一组的学生? (3)已知第一组的学生中男、女生均为 2 人,在(2)的条件下抽取 第一组的学生,求既有男生又有女生被抽中的概率. 8 [解析] (1)s=40=0.2,t=1-0.1-s-0.3-0.25 =0.15. x 20 (2)设应抽取 x 名第一组的学生,则4=40,得 x=2. 故应抽取 2 名第一组的学生. (3)在(2)的条件下应抽取 2 名第一组的学生. 记第一组中 2 名男生为 a1,a2,2 名女生为 b1,b2, 按时间用分层抽样的方法抽取 2 名第一组的学生共有 6 种等可能 的结果,列举如下: a1a2,a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,b1b2. 其中既有男生又有女生被抽中的有 a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,共 4 种结果, 4 2 所以既有男生又有女生被抽中的概率为 P=6=3.

考纲要求 1.了解频率分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分 布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点. 2.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差. 3.能从样本数据中提取基本的数字特征 (如平均数、标准差), 并给出合理的解释. 4.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特 征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想. 5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简 单的实际问题. 补充说明 1.编制频率分布直方图的步骤如下: ①求极差:极差是一组数据的最大值与最小值的差. ②决定组距和组数:当样本容量不超过 100 时,常分成 5~12 极差 组.组距= . 组数 ③将数据分组:通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后 一组取闭区间,也可以将样本数据多取一位小数分组; ④列频率分布表:登记频数,计算频率,列出频率分布表. 将样本数据分成若干小组,每个小组内的样本个数称为频数,频 数与样本容量的比值叫做这一小组的频率. 频率反映数据在每组所占 比例的大小. ⑤绘制频率分布直方图:把横轴分成若干段,每一段对应一个组

频率 距,然后以线段为底作一矩形,它的高等于该组的 ,这样得出一 组距 系列的矩形,每个矩形的面积恰好是该组上的频率.这些矩形就构成 了频率分布直方图. 2.频率分布折线图 (1)把频率分布直方图各个长方形上边的中点用线段连接起来, 就得到频率分布折线图. (2)总体密度曲线 如果样本容量不断增大,分组的组距不断缩小,则频率分布折线 图实际上越来越接近于一条光滑曲线, 这条光滑的曲线就叫总体密度 曲线. 3.茎叶图 茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数. 在样本数据较少、较为集中,且位数不多时,用茎叶图表示数据 的效果较好,它较好的保留了原始数据信息,方便记录与表示,但当 样本数据较多时,茎叶图就不太方便. 4.方差是刻画一组数据离散程度的量,它反映一组数据围绕平 均数波动的大小.方差越大,这组数据波动越大,越分散.讨论产品 质量、售价高低、技术高低、产量高低、成绩高低、寿命长短等等问 题,一般都是通过方差来体现. 计算方差时,要依据所给数据的特点恰当选取公式以简化计算. 备选习题 1.从某女子跳远运动员的多次测试中,随机抽取 20 次成绩作为 样本,按各次的成绩(单位:cm)分成五组,第一组[490,495),第二组 [495,500),第三组[500,505),第四组[505,510),第五组[510,515],相 应的样本频率分布直方图如图所示.

(1)样本落入第三组[500,505)的频数是多少? (2)现从第二组和第五组的所有数据中任意抽取两个,分别记为 m、n,求事件“|m-n|≤5”的概率. [解析] (1)由频率分布直方图可知,样本落入[500,505)的频率是 1-(0.01+0.02+0.04+0.03)×5=0.5, 所以,样本落入[500,505)的频数是 0.5×20=10. (2)第二组中有 0.02×5×20=2 个数据,记为 a、b;第五组中有 0.03×5×20=3 个数据,记为 A、B、C.则{m,n}的所有可能结果为 {a,b},{a,A},{a,B},{a,C},{b,A},{b,B},{b,C},{A, B},{A,C},{B,C},共 10 种. 其中使|m-n|≤5 成立的有{a,b},{A,B},{A,C},{B,C}, 共 4 种. 4 2 所以事件“|m-n|≤5”的概率为 P=10=5. 2. (2013· 烟台四校联考)据悉 2012 年山东省高考要将体育成绩作 为参考,为此,济南市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市 某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在 8.0m( 精确到 0.1m)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成 6 组,并画出频

率分布直方图的一部分如图所示. 已知从左到右前 5 个小组的对应矩 形的高分别为 0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,且第 6 小组的频数是 7.

(1)求这次铅球测试成绩合格的人数; (2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出该中位数在第几 组内,并说明理由. [解析] (1)由题易知,第 6 小组的频率为 1-(0.04+0.10+0.14 +0.28+0.30)×1=0.14, 7 ∴此次测试的总人数为0.14=50. ∴ 这 次 铅 球 测 试 成 绩 合 格 的 人 数 为 (0.28×1 + 0.30×1 + 0.14×1)×50=36. (2)直方图中位数两侧的矩形面积和相等,即频率和相等,前三 组的频率和为 0.28,前四组的频率和为 0.56, ∴中位数位于第 4 组内.


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走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学10-5_数学_高中教育_教育专区。基础...3. (文)(2013· 惠州调研)一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球, 现从 ...
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学8-2
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学8-2_数学_高中教育_教育专区。基础...(8,0), ) B.4 D.6 B(0,6),由题知 AB 为圆的直径,且|AB|=10, ...
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学10-6
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学10-6_数学_高中教育_教育专区。基础...解法 2:由于 lg1-lg3=lg3-lg9,lg3-lg1=lg9-lg3,所以共 2 有不同值...
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学2-5
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学2-5_数学_高中教育_教育专区。基础...a=lgx,b=lg2 x,c= lgx,则 a、b、c 的大 10 2 小关系是( A.a<b<...
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学2-3
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学2-3_数学_高中教育_教育专区。基础巩固强化 一、选择题 1.(文)下列各函数中,( A.y=x2-2x C.y=cos2x [答案]...
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学2-7
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学2-7_数学_高中教育_教育专区。基础巩固...(x≥0). ∴当 x=10 时,Smax=45.6(万元). 4.(2013· 温州模拟)方程 ...
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学2-1
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学2-1_数学_高中教育_教育专区。基础巩固强化 一、选择题 f?2x? 1.(文)若函数 f(x)的定义域是[0,4],则函数 g...
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学2-8
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学2-8_数学_高中教育_教育专区。基础...(x)是以 10 为周期的周期函数.∵x∈(-1,4]时, 1 x2∈[0,16],2x∈...
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