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辽宁省大连市第二十高级中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题


辽宁省大连市第二十高级中学 2014-2015 学年高二上学期期末考试数学(理)试题 一.选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1、已知 a ? ? 2,1,0? , b ? ? ?1,0,2? , 且 ka ? b 与 2a ? b 互相垂直,则 k 的值是 ( A. 1 B. 1 4 ) C.

3 4 D. 7 5 ( ) 2、设 x, y ? R, 则“ x ? 2 且 y ? 2 ”是“ x2 ? y 2 ? 4 ”的 A、充分而不必要条件 C、充分必要条件 6 6 6 6 B、必要而不充分条件 D、即不充分也不必要条件 ) 6 6 3、已知 A ?1,0,0 ? , B ? 0, ?1,1? , OA ? ? OB 与 OB 的夹角为 60°,则 ? 的值为( A. ? B. C. ? D. ? 6 ( D、 ?? 4、已知 ?an 为等比数列, a4 ? a7 ? 2 , a5a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 ? A、 7 B、 5 C、 ?? ? ) 5、直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 经过椭圆 的离心率为 A、 x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的一个焦点和一个顶点,则该椭圆 a 2 b2 ( ) D、 2 5 5 B、 1 2 C、 5 5 2 3 ( ) 6、设 x ? 3 y ? 2 ,则函数 z ? 3x ? 27 y 的最小值是 A、12 7、 已知双曲线 B、 6 C、27 D、30 1 x2 y 2 ? 2 ? 1 的一个焦点与抛物线 x ? y 2 的焦点重合,且双曲线的渐近线方 2 4 a b ( ) 程为 y ? ?2 x ,则该双曲线的方程为 A、 5 x 2 ? 4 y2 x2 y2 ? 1 B、 ? ?1 5 5 4 C、 y2 x2 ? ?1 5 4 D、 5 x 2 ? 5 y2 ?1 4 ( ) ④ 8、下列等式中,使 M,A,B,C 四点共面的个数是 1 1 1 ① OM ? OA ? OB ? OC; ② OM ? OA ? OB ? OC; 5 3 2 OM ? OA ? OB ? OC ? 0 A. 1 B. 2 C. 3 9、已知 f (n) ? ? A、 ?1 ③ MA ? MB ? MC ? 0; D. 4 ) ?n, n为奇数 ??n,n为偶数 f n) ?( f n ?1 ) 若 an ? ( ,则 a1 ? a2 ? ??? ? a2014 ? ( C、0 D、-2012 B、2012 y2 10、设直线 l:y=2x+2,若 l 与椭圆 x ? ? 1的交点为 A、B,点 P 为椭圆上的动点,则 4 2 使△PAB 的面积为 2-1 的点 P 的个数为 A、0 B、1 C、2 D、3 11、将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角,若点 P 满足 BP ? 3 A. 2 ( ) 1 1 BA ? BC ? BD ,则 BP 的值为 2 2 B.2 10- 2 C. 4 ( 9 D. 4 ) 12、若直线 l 被圆 C : x2 ? y 2 ? 2 所截的弦长不小于 2,则 l 与下列曲线一定有公共点的是 ( ) B. y ? x 2 A、 ( x ? 1)2 ? y 2 ? 1 C. x2 ? y2 ? 1 2 D. x 2 ? y 2 ? 1 卷Ⅱ 二.填

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