当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学:第二章数列课件—等比数列求和公式(1)


温故知新:
等到比数列{an}的前 n 项和公式

?na 1 (q ? 1) ? Sn ? ? a1 (1 ? q n ) (q ? 1) ? 1? q ?
注意: 1、 对公式中的公比 q 的讨论。 2、 错位相消法。

巩固练习
根据下列条件,求相应的等比数列 ?an ? 的其它值:

/>a1 q
3 8 2
1 2

n an Sn
6
5 96
1 2

189
31 2

例题讲解
例1:远望巍巍塔七层, 红光点点倍加增,
其灯三百八十一, 请问尖头几盏灯?
数学建模:已知等比数列?an ?,公比q=2 n=7,S7=381求a1 解:设尖头有灯a1盏,则由题意得:
a1 ? a1q a ?a ?2 即 1 1 ? 381 S7= 1? q 1? 2
7 7

方程的思想

解得

a1 =3,

故尖头有灯3盏

例题讲解
例2、1)求和:S ? 1 ? x ? x ? ... ? x (x ? 0) (
2 n

1 1 1 (2)求数列 , ,...., ,...的前n项的和 1? 2 2 ? 3 n ? ( n ? 1)
2 n

变式1、 求和:S ? 1 ? 3x ? 5x ? ... ? 2n ? 1)x (x ? 0) (

1 变式2、 求数列 { }的前n项的和 (3n - 1) ? (3n ? 1)
方法汇总: ( 1 错位相消法求和 ) ( 2) 裂项相消法求和

例题讲解
例3、 已知{a n }是等比数列, 前n项和为Sn, 且S 2 ? 7 S 6 ? 91, 求S 4 .

一般结论、 已知{a n }是以q为公比的等比数列 前n项和为S n, , 则:S n , S2n ? Sn , S3n ? S2n, 构成以q 为公比的等比数列 ...


n

课堂小结
1、两个公式:
? a1 (1 ? q n ) (q ? 1) ? Sn ? ? 1 ? q ?na (q ? 1) ? 1 ? a1 ? an q (q ? 1) ? (1) 或 S n ? ? 1 ? q (2) ?na (q ? 1) ? 1

2、一种方法:
错位相减法

3、两种思想:
分类讨论的思想(q=1和q≠1)
方程思想(知三求二)


相关文章:
...第二章 数列第九课时 等比数列的前n项和(一)
苏教版高中数学必修五教案(全册)-第二章 数列第九...会用等比数列求和公式进行求和,灵活应用公式与性质解决...教学重点: 1.等比数列的前 n 项和公式. 2.等比...
等比数列求和公式(修改版)20120505
等比数列求和公式(课时)——新课标人教版高中数学教材 A 版必修 5 第二...(指着课件数列 {bn } )生(齐答):等比数列 师:首项是? 生(齐答):1 师...
2012高中数学 第二章《数列—数列求和问题》学案(1) 大...
高中数学必修5第二章课件 ... 17页 5财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉...数列求和的方法: 1.直接用等差、等比数列求和公式求和. 等差数列 S n = ...
高中数学必修五第二章《数列》知识点归纳
高中数学必修五第二章数列》知识点归纳_高一数学_...数列 d=0 常数数列 二、求数列通项公式的方法 1...na1 ? n 等比数列求和公式: S n ? ? a1 (1 ...
等比数列前n项的求和公式教学设计(1)
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...等比数列前n项的求和公式教学设计(1)_数学_高中...知识与技能目标:在等差数列的基础上理解等比数列的慨...
2012高中数学 第二章《数列—数列求和问题》学案(2) 大...
数列专题复习 2——数列求和问题一、学习目标: 1.熟练掌握等差、等比数列的求和公式; 2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法. 3.分组求和:把数列的每一项分...
必修5 第二章 数列的求和问题(1)
搜试试 2 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...必修5 第二章 数列的求和问题(1)_数学_高中教育_...学习目标 1.熟练掌握等差数列和等比数列求和公式;...
第二章数列求和专题
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...第二章数列求和专题_高二数学_数学_高中教育_教育...的前 n 项 2、等比数列求和公式: 例 1、(1)求...
等比数列前n项求和课件
等比数列前 n 项求和一、教材分析 1、教学内容 《等比数列的前 n 项和》是高中数学人教版第一册(上)第三章《数列》第五节的内容,教 学大纲安排本节内容...
等差等比数列求和公式推导
等差等比数列求和公式推导_数学_高中教育_教育专区。等差数列求和公式推导求和推导 证明:由题意得: Sn=a1+a2+a3+。。。+an① Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。...
更多相关标签: