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高一数学北师大版必修4第一章4.4 单位圆的对称性与诱导公式


安边中学 高一 年级 下 学期 数学 学科导学稿 执笔人: 王广青 总第
备课组长签字: 包级领导签字: 学生: 上课时间:第

课时


集体备课 一、课题: 二、学习目标 4.4 单位圆的对称性与诱导公式(二)

个人空间

会初步运用诱导公式求三角函数的值,并进行简单三角函数式的化简; 三、落实目标 【自主预习】 1、如图:设锐角 的终边与单位圆相交于点 P(a,b) ,角 ,

?
2

? ? 的终

边与单位圆交于点 p' 则点 p' 的坐标为

观察点 p 的坐标,从中发现角 ? 与
'

?
2

? ? 的三角函数值之间的关系为:

公式五: 2、动手验证: sin(



?

? ? ) ? cos a, cos( ? ? ) ? sin ? 2 2

?

思考:角 ? 与

3? ? ? 的三角函数值之间有什么关系? 2

【合作探究】 1、求下列三角函数值: (1) cos(

5? ? ? ) 2 3

(2) sin( ?

15? ) 2

2、已知 A、B、C 为 ?ABC 的三个内角,求证: sin

B?C A ? cos 2 2

-1-

? 11? sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) cos( ? ? ) cos( ??) 3、 化简: 2 2 9? sin(? ? ? )sin(3? ? ? )sin(?? ? ? )sin( ? ? ) 2

【检测训练】 1.求下列各三角函数的值: 13 π (1) sin ; 2 19 π (2) cos ; 3

? 3? ? sin ? 2? ? ? ? cos ? 3? ? ? ? cos ? ?? ? 2.化简: ? 2 ? sin ? ?? ? ? ? sin ? 3? ? ? ? cos ? ?? ? ? ?

3. 在单位圆中 , 已知角的终边与单位圆的交点是 p (? , ? ) , 分别求角 ? ,

?
2

?? ,

?
2

3 5

4 5

? ? 的正弦函数值,余弦函数值。

反 思 栏

-2-


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