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小学三年级趣味数学(思维训练)课程第十三讲 整数的分拆


重庆綦江区营盘山小学三年级趣味数学(思维训练)课程 第十三讲整数的分拆 第十三讲 例1 整数的分拆 小兵和小军用玩具枪做打靶游戏,见下图所示.他们每人打了两发子弹。小 兵共打中 6 环,小军共打中 5 环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内,并且弹 无虚发。你知道他俩打中的都是哪几环吗? 分析与解答: 已知小兵两发子弹打中 6 环, 要求每次打中的环数, 可将 6 分拆 6=1+5=2+4; 同理,要求小军每次打中的环数,可将 5 分拆 5=1+4=2+3。 由题意:没有哪两发子弹打到同一环带内并且弹无虚发,只可能是: 小兵打中的是 1 环和 5 环,小军打中的是 2 环和 3 环。 随堂练习: 把 15 分拆成不大于 9 的两个整数之和,有多少种不同的分拆方式,请一一 列出。 例2 某个外星人来到地球上,随身带有本星球上的硬币 1 分、2 分、4 分、8 分 各一枚,如果他想买 7 分钱的一件商品,他应如何付款?买 9 分、10 分、13 分、 14 分和 15 分的商品呢?他又将如何付款? 分析与解答: 这道题目的实质是要求把 7、9、10、13、14、15 各数按 1、2、4、8 进行分 拆。 7=1+2+4 9=1+8 10=2+8 13=1+4+8 14=2+4+8 15=1+2+4+8 外星人可按以上方式付款。 随堂练习: 把 15 个玻璃球分成数量不同的 4 堆,共有多少种不同的分法?(此题是美 国小学数学奥林匹克试题)。 重庆綦江区营盘山小学三年级趣味数学(思维训练)课程 第十三讲整数的分拆 拓展训练 1、将 15 分拆成不大于 9 的三个不同的自然数之和有多少种不同分拆方式, 请一一列出。 2、 将 15 分拆成三个不同的自然数相加之和,共有多少种不同的分拆方式, 请一一列出 3、将 15 分拆成不大于 9 的四个不同的自然数之和,有多少种不同的分拆方 式,请一一列出。 4、将 15 分拆成四个不同的自然数之和,有多少种不同的分拆方式,请一一 列出。 5、七只箱子分别放有 1 个、2 个、4 个、8 个、16 个、32 个、64 个苹果。 现在要从这七只箱子里取出 87 个苹果,但每只箱子内的苹果要么全部取走,要 么不取,你看怎么取法?

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